电磁轴承支承的船舶推进轴系纵向振动变刚度控制方法研究.pdf
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1、2023 年 9 月第 44 卷 第 9 期Sept.2023Vol.44 No.9推进技术JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY2207001-1电磁轴承支承的船舶推进轴系纵向振动变刚度控制方法研究*韩金昌1,2,李彦3,4,张能3,4,左彦飞1,2,熊丰3,4(1.北京化工大学 机电工程学院,北京 100029;2.北京化工大学 发动机健康监控及网络化教育部重点实验室,北京 100029;3.海军工程大学 振动与噪声研究所,湖北 武汉 430033;4.海军工程大学 船舶振动噪声重点实验室,湖北 武汉 430033)摘 要:船舶推进轴系纵向非定常激励激发壳体结构振
2、动和辐射噪声,严重影响航行隐蔽性。针对这一问题,结合电磁轴承支承特性主动可控优势,首先提出了一种采用电磁轴承支承的推进轴系结构,然后推导了含推力电磁轴承结构及控制参数的轴系纵向振动频率方程,最后提出了一种基于纵向激励频率的变刚度控制方法。仿真结果表明,在推力电磁轴承可变等效刚度范围内,增大控制器比例系数,可有效提高轴系一阶纵向固有频率,对高阶纵向固有频率影响不大;轴系在不同转速下工作时可以选用不同比例系数,实时调节轴系纵向振动传递特性,有效减小纵向激励向壳体传递。关键词:推进轴系;电磁轴承;变刚度控制;纵向振动;动力学;减振降噪中图分类号:U664.21;TB535 文献标识码:A 文章编号:
3、1001-4055(2023)09-2207001-08DOI:10.13675/ki.tjjs.2207001Variable Stiffness Control Method of Longitudinal Vibration of Ship Propeller-Shafting Supported by Active Magnetic BearingsHAN Jin-chang1,2,LI Yan3,4,ZHANG Neng3,4,ZUO Yan-fei1,2,XIONG Feng3,4(1.College of Mechanical and Electrical Engineering
4、,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029,China;2.Key Laboratory of Engine Health Monitoring-Control and Networking of Ministry of Education,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029,China;3.Institute of Noise&Vibration,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,Chin
5、a;4.National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)Abstract:Longitudinal unsteady excitation of ship propeller-shafting excites shell structure vibration and radiated noise,which seriously affects navigation concealment.Aiming at this problem,c
6、ombined with the advantages of active controllability of active magnetic bearing(AMB)support characteristics,firstly,a propulsion shafting structure supported by AMBs was proposed.Then,the longitudinal vibration frequency equation of the shafting including the thrust AMB structure and control parame
7、ters was deduced.Finally,a variable stiffness control method based on longitudinal excitation frequency was proposed.The simulation results show that within the*收稿日期:2022-06-21;修订日期:2022-09-09。基金项目:国防基础加强项目(2020-XXJQ-ZD-20X);海军工程大学自主立项科研项目(202250F010)。作者简介:韩金昌,博士生,研究领域为电磁轴承主动控制技术。通讯作者:李彦,博士,副研究员,研究领
8、域为舰船机械主被动隔振技术。E-mail:引用格式:韩金昌,李彦,张能,等.电磁轴承支承的船舶推进轴系纵向振动变刚度控制方法研究 J.推进技术,2023,44(9):2207001.(HAN Jin-chang,LI Yan,ZHANG Neng,et al.Variable Stiffness Control Method of Longitudinal Vibration of Ship Propeller-Shafting Supported by Active Magnetic BearingsJ.Journal of Propulsion Technology,2023,44(9):
9、2207001.)推进技术2023 年第 44 卷 第 9 期2207001-2variable equivalent stiffness range of the thrust AMB,increasing the proportional coefficient of the controller can effectively increase the first-order longitudinal natural frequency of the shafting,and has little effect on the high-order longitudinal natural
10、 frequency.Different proportional coefficients could be selected when the shafting works at different speeds,which can adjust the longitudinal vibration transmission characteristics of the shafting in real time and effectively reduce the transmission of longitudinal excitation to the shell.Key words
11、:Propeller-shafting;Active magnetic bearing;Variable stiffness control;Longitudinal vibration;Dynamics;Vibration and noise reduction1 引 言船舶推进轴系是船舶动力装置的重要组成部分,主要由螺旋桨、轴系、推进电机、轴承等部件组成。船舶航行过程中,螺旋桨叶片在不均匀伴流场工作时,除产生纵向定常激励力推动船舶前进外,还会产生周期性变化的非定常激励力,即推进轴系纵向振动1。轴系振动通过轴承座传递至船体,从而导致低频结构振动和辐射噪声,严重影响了舰船航行的隐蔽性2-3。针
12、对推进轴系纵向振动,研究人员采用推力轴承变油膜刚度4、动力吸振器5、共振变换器6、主动惯性作动器7、磁流变吸振器8等多种措施对推进轴系振动控制进行了研究。尽管上述研究取得了一定的控制效果,但是由于实船轴系与船体耦合特性复杂、作动器输出力不足等原因,其仍处于数值仿真和实验室模型研究阶段2。随着船舶探测手段向低频发展,为满足高隐蔽性要求,特别需要融合多学科先进技术,发展推进轴系新型主动控制减振技术。电磁轴承(Active Magnetic Bearing,AMB)是一种利用电磁力实现转子悬浮于空间位置的高性能非接触式轴承。其工作过程与转子不接触、无需润滑、无油液污染、使用寿命长,支承特性主动可控,
13、为实现船舶推进轴系纵向振动主动控制提出了新的思路和解决方案。自 20 世纪 60 年代开始,国内外针对船用磁轴承技术展开了研究,但是公开资料较少。美国弗吉尼亚大学 Lewis 等9-10提出利用磁轴承减小推力脉动,并开展了相关实验研究。巴斯大学11提出采用磁轴承对推进轴系进行轴向振动隔离,通过仿真对磁轴承控制效果进行了分析。波兰丹斯克工业大学和华沙军事技术大学12提出一种径向被动-轴向主动的混合磁轴承结构,应用于舰船推进器,实验结果表明,磁轴承不仅可以提供较高支承刚度,且维护成本小。Ahad等13将主动电磁轴承集成到磁耦合联轴器中,在水下无人航行器中取得应用。国内,海军工程大学李贺、赵兴乾等1
14、4-16提出一种新的径向磁化永磁推力轴承,并对其轴向承载特性进行了研究。王东等17等分析了磁轴承在船舶机械应用的技术优势,提出船舶适应性、可靠性和低承载密度是制约船用磁轴承应用的难点。上海交通大学覃会等18等针对推进轴系横向振动问题,提出在推进轴系传统机械轴承基础上增加径向电磁轴承来抑制支承振动传递,并通过仿真验证了方法的有效性。祁立波等19阐述了磁轴承应用于船舶推进轴系振动控制的技术现状,并利用磁轴承实验台架验证了陷波器算法对基座振动的控制效果。综合当前国内外相关研究,结合电磁轴承支承特性主动可控的独特优势,本文提出一种完全由电磁轴承支承的船舶推进轴系结构,分析了推力电磁轴承控制参数对推进轴
15、系纵向支承刚度及固有频率的影响规律,数值仿真结果表明,基于纵向激励频率的变刚度控制方法可以改善推进轴系纵向激励传递特性,实现推进轴系脉动对壳体激励力最小控制目标。2 方 法2.1 电磁轴承支承的船舶推进轴系电磁轴承支承的船舶推进轴系结构如图 1所示。轴系横向由两个径向电磁轴承支承,纵向由推力电磁轴承支承。推进轴系正常工作时受外界干扰偏离其平衡位Fig.1Schematic of ship propeller-shafting supported by AMBs电磁轴承支承的船舶推进轴系纵向振动变刚度控制方法研究第 44 卷 第 9 期2023 年2207001-3置,安装在轴系横向和纵向位置的
16、位移传感器实时监测轴系位移偏移信号,经过滤波等处理后反馈给控制器,控制器根据一定的控制算法得到控制信号,经功率放大器转换为驱动电流,电磁轴承在电流驱动下输出主动电磁力作用在推进轴系上,使其重新回到期望位置。系统正常工作状态下,轴与轴承始终处于非接触状态,根本上消除了二者之间的摩擦激励。2.2 推力电磁轴承支承特性分析图 1 所示电磁轴承支承的船舶推进轴系纵向与横向的控制是解耦的,本节对纵向推力电磁轴承支承特性展开分析。系统采用差动驱动工作方式,即一侧线圈驱动电流为偏置电流i0与控制电流ic之和,对侧线圈驱动电流为偏置电流i0与控制电流ic之差,如图 2所示。记推力电磁轴承标称气隙为s0,轴系纵
17、向偏移量为x。忽略气隙漏磁以及铁芯磁化影响,根据 Maxwell方程,得到轴系纵向电磁合力表达式为fx=140N2A(i0+ic)2(s0-x)2-(i0-ic)2(s0+x)2(1)式中0为真空磁导率;N为线圈匝数;A为磁极面积。一般地,由于x s0,ic i0,因此可以对式(1)进行线性化,得到fx在工作点(i0,s0)附近的线性化表达式为fx=kiic+kxx(2)ki=i00N2As20,kx=i200N2As30(3)式中ki为电流刚度系数,kx为位移刚度系数。一旦电磁轴承结构参数确定,二者即为定值。假设推进轴系只在纵向干扰下运动,忽略横向运动及电磁力影响,得到以推进轴系为控制对象的
18、推力电磁轴承单自由度(Single Degree of Freedom,SDOF)控制系统,如图3所示,图中Fd(s)为外界干扰。对式(2)进行拉普拉斯变换,得到推进轴系以kiI(s)为输入,以纵向位移X(s)为输出的传递函数表达式为G(s)=X(s)kiI(s)=1ms2-kx(4)PID控制器传递函数表达式为Gc(s)=cp+ci1s+cds(5)式中cp,ci和cd分别为 PID 控制器比例、积分和微分系数。系统正常运行时轴系总是悬浮在平衡位置附近,因此功率放大器和位移传感器总是工作在线性范围内,灵敏度分别为ca和cs,数值大小取决于二者硬件设计。定义电磁轴承广义刚度K(s)为系统输入F
19、d(s)与系统输出X(s)的拉普拉斯变换之比20。K(s)=Fd(s)X(s)=1+cacskiG(s)Gc(s)G(s)(6)将式(4)和式(5)代入式(6),得到K(s)=ms2-kx+cacski(cp+ci1s+cds)(7)其对应频域表达式为K(j)=m(j)2-kx+cacski(cp+ci1j+cdj)(8)将 PID 控制的推力电磁轴承系统等效为一般的单质量弹簧阻尼系统支承,根据式(8)得到推力电磁轴承等效刚度keq,等效阻尼ceq与 PID 控制器参数之间的表达式为 keq=cacskicp-kxceq=cacski(cd-ci2)(9)式中为轴系纵振固有频率。由式(9)分析
20、,推力电磁轴承本身具有负刚度特征,因此必须通过 PID 控制器比例环节校正以获得正刚度。比例系数cp与等效刚度keq呈正相关。若等效刚度过大,即使偏移量很小也会产生很大的力,易发生电磁力饱和;若等效刚度过小时,负刚度kx对系统影响会很大,系统易发生失稳。一般地,等效刚度取值范围与位移刚度系数满足如下倍数关系21,即Fig.2Differential drive principle of thrust AMBFig.3Thrust AMB SDOF control system推进技术2023 年第 44 卷 第 9 期2207001-4keq=i kx,i 1,9(10)因此,当推力电磁轴承结
21、构参数一定时,其支承特性取决于控制系统设计,系统运行时可以通过更改比例系数对推力电磁轴承等效刚度进行实时大范围调节。2.3 纵向振动特性分析考虑纵向激励传递路径,电磁轴承支承的船舶推 进 轴 系 进 行 纵 向 振 动 分 析 时,模 型 简 化 方 法如下22:(1)螺旋桨及附涟水质量简化为集中质量M,其余轴段简化为等截面均匀轴。(2)推力电磁轴承简化为无阻尼质量-弹簧系统;径向电磁轴承对轴系纵向无约束,纵向振动分析时可以忽略不计。(3)推进轴系与驱动输出端之间的弹性联轴器刚度远小于推力电磁轴承刚度,纵向振动分析时不予考虑。电磁支承的推进轴系纵向振动分析简化模型如图 4 所示。图中E为材料弹
22、性模量,As为轴系截面积,l为轴系长度,为材料密度,u(x,t)为纵向振动位移。根据振动力学基本原理,假设同一截面仅在 x方向产生相等的位移,得到轴系纵向自由振动方程为EAs2u(x,t)x2=As2u(x,t)t2(11)记r=E,式(11)的解可以表示为u(x,t)=U(x)T(t)=(C1cosxr+C2sinxr)(C3cos t+C4sin t)(12)式中U(x)为振型函数,仅取决于x;T(t)仅取决于t;C1C4为任意常数。由图 4得到轴系边界条件,即EAs|u(x,t)xx=0=keq|u(x,t)x=0EAs|u(x,t)xx=l=-M|2u(x,t)t2x=l(13)将式(
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