MOOC 离散数学-华南理工大学 中国大学慕课答案.docx
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1、 MOOC 离散数学-华南理工大学 中国大学慕课答案作业-命题逻辑(一)测验-命题逻辑(一)1、问题:令 P:今天晚上我在家看书,Q:今天晚上我去电影院看电影。则命题“今天晚上我在家看书或去电影院看电影。”可以符号化为:( )选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:下列命题公式不是永真式的是( )选项:A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:选项:A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:若 p:今天天气好;q:他去爬山;则“如果今天天气不好,他不去爬山”,可符号化为( )选项: A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题:下列各命题中真值为假的命题有( )选项:A、2+2=4 当且仅当 3
2、 是奇数B、2+2=4 当且仅当 3 不是奇数C、2+24 当且仅当 3 是奇数D、2+24 当且仅当 3 不是奇数正确答案:【2+2=4 当且仅当 3 不是奇数#2+24 当且仅当 3 是奇数】6、问题:命题公式选项:的成真赋值为( )A、00B、01C、10D、11正确答案:【00#01#10】作业-命题逻辑(二)测验-命题逻辑(二)1、问题:下面哪一个命题是假命题?选项:A、如果 2 是偶数,那么一个公式的析取范式唯一B、如果 2 是偶数,那么一个公式的析取范式不唯一C、如果 2 是奇数,那么一个公式的析取范式唯一D、如果 2 是奇数,那么一个公式的析取范式不唯一正确答案:【如果 2 是
3、偶数,那么一个公式的析取范式唯一】2、问题:命题公式的主析取范式中的极小项的个数为?选项:A、0B、1C、2 D、3正确答案:【3】3、问题:称由前提推出结论 的推理正确,则应为下列 4 个中哪一个?选项:A、重言式或可满足式B、矛盾式C、可满足式D、重言式正确答案:【重言式】4、问题:选项:的合取范式为?A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题:下列哪些公式为永真蕴含式?选项:A、B、C、D、正确答案:【#】6、问题:对于前提:选项:,其有效结论为?A、B、C、 D、正确答案:【 #】作业-谓词逻辑(一)测验-谓词逻辑(一)1、问题:命题“有的学生不踢足球”的逻辑符号化表示为?设 D:全总个
4、体域,F(x):x 是足球,M(x) :x 是学生,H(x,y):x 不踢 y选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:“不是每一个实数都是有理数”的逻辑符号化为?设 R(x):x 是实数,Q(x):x是有理数。选项:A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:公式可换名为( ),使其无既是约束出现又是自由出现的变量,且变量不同时被不同量词约束。选项:A、B、C、D、正确答案:【】 4、问题:取个体域为整数集,下列公式为真的有?选项:A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题:给定公式为 0.选项:,当时,解释()使该公式真值A、B、C、D、正确答案:【#】6、问题:下列谓词公式中,为重言式的有
5、?选项:A、B、C、D、正确答案:【】#作业-谓词逻辑(二)测验-谓词逻辑(二)1、问题:下列谓词公式中,为重言式的有?选项:A、B、 C、D、正确答案:【】2、问题:给定推理选项:A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:下列推理步骤错在?选项:A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:下列公式中等值的是?选项:A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题:下面蕴涵关系式成立的是?选项:A、B、C、 D、正确答案:【#】6、问题:给定公式选项:的前束范式是?A、B、C、D、正确答案:【#】作业-集合测验-集合1、问题:下列关于集合的表示中正确的是?选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:设集合
6、选项:,则 A 的幂集?A、B、C、D、正确答案:【】 3、问题:设选项:为集合,当,有() ?A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:判断下列每组的两个集合是否相等?选项:A、B、C、x | x 是有理数并且是无理数D、正确答案:【无理数 】#x | x 是有理数并且是5、问题:下列命题中真值为真的有?选项:A、B、C、D、正确答案:【#】6、问题:下列命题中真值为假的有?选项:A、B、C、D、正确答案:【#】作业-关系和函数(一) 测验-关系和函数(一)1、问题:设 为集合,选项:,在 上有( )种不同的关系?A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:设 和 是 上的关系, 是所有人的集合,
7、是的父亲 ,选项:是 的母亲 则表示关系 ()?A、是 的丈夫B、C、是 的孙子或孙女D、是 的祖父或祖母正确答案:【是 的丈夫 】上的关系3、问题:集合具有下列哪些性质?选项:A、自反性B、反自反性C、对称性D、反对称性正确答案:【对称性】4、问题:设集合上的二元关系则 S 是 R 的()闭包选项:A、自反B、对称 C、传递D、以上都不对正确答案:【自反#传递】5、问题:设集合上的关系,则 R 的传递闭包 t(R)具备下列哪些性质?选项:A、反自反性B、对称性C、反对称性D、传递性正确答案:【反对称性#传递性】6、问题:设 R,S 是集合 A 上的关系,则下列说法不正确的是?选项:A、若 R
8、,S 是自反的, 则B、若 R,S 是反自反的, 则C、若 R,S 是对称的, 则D、若 R,S 是传递的, 则是自反的是反自反的是对称的是传递的正确答案:【若 R,S 是反自反的, 则是对称的#若 R,S 是传递的, 则是反自反的#若 R,S 是对称的, 则是传递的】作业-关系和函数(二)测验-关系和函数(二)1、问题:设 S=1,2,3,S 上的不同的等价关系有()个?选项:A、1B、3C、5D、不确定正确答案:【5】2、问题:设, R 是 A 上的整除关系,则集合 B 的最大元,最小元,上界,下界依次为?选项:A、8、2、8、2B、无、2、无、2 C、6、2、6、2D、8、1、6、1正确
9、答案:【无、2、无、2】3、问题:下列函数,哪一个是双射?选项:A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:设集合 A =1, 2, 3, 下列关系 R 中哪些是等价关系?选项:A、1, 1, 2, 2, 3, 3B、1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3C、1, 1, 2, 2, 3, 3, 1, 3D、1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 2正确答案:【1, 1, 2, 2, 3, 3#1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3#1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1,
10、3, 3, 2, 3, 3, 2】5、问题:设集合 A = 1, 2, 3, 下列关系 R 中哪些是偏序关系?选项:A、1, 1, 2, 2, 3, 3B、1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 3C、1, 1, 2, 2, 3, 3, 1, 3D、1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 3, 3, 2, 3, 3, 2 正确答案:【1, 1, 2, 2, 3, 3#1, 1, 2, 2, 3, 3, 1, 3】6、问题:设 X= 1, 2, 3, Y =a, b, c,确定下列关系是否为从 X 到 Y 的函数。选项:A、1, a, 2, a, 3
11、, cB、1, c, 2, a, 3, bC、1, c, 1, b, 3, aD、1, b, 2, b, 3, b正确答案:【1, a, 2, a, 3, c#1, c, 2, a, 3, b#1, b, 2, b, 3, b】作业-图论 测验-图论的基本概念1、问题:设 G=(V,E)为无环的无向图,|V|=6,|E|=16,则 G 是?选项:A、完全图B、零图C、简单图D、多重图正确答案:【多重图】2、问题:图选项:和的结点和边分别存在一一对应关系是和同构的?A、充分条件B、必要条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案:【必要条件】3、问题:设|V|1,D=(V,E)是强连通图
12、,当且仅当?选项:A、D 中至少有一条通路B、D 中至少有一条回路C、D 中有通过每个结点至少一次的通路D、D 中有通过每个结点至少一次的回路正确答案:【D 中有通过每个结点至少一次的回路】4、问题:图的邻接矩阵为选项:A、B、C、 D、正确答案:【】5、问题:设图 G 是简单有向图,可达矩阵 P(G)刻画下列关系中的?选项:A、点与边B、边与点C、点与点D、边与边正确答案:【点与点】6、问题:在二分图中有长度为()的回路?选项:A、3B、4C、5D、6正确答案:【4#6】测验-特殊图(一)1、问题:若完全图 G 中有 n 个结点(选项:),m 条边,则当()时,图 G 是欧拉图。A、n 为奇
13、数B、n 为偶数C、m 为奇数D、m 为偶数正确答案:【n 为奇数】2、问题:下列关于哈密顿图的判断正确的是?选项:A、A 为哈密顿图B、B 为哈密顿图C、C 为哈密顿图 D、D 为哈密顿图正确答案:【C 为哈密顿图】3、问题:在下列关于图论的命题中,为真的命题是( )选项:A、哈密顿图一定是欧拉图B、欧拉图一定是哈密顿图C、无向完全图都是欧拉图D、无向完全图都是哈密顿图正确答案:【无向完全图都是哈密顿图】4、问题:当 n 为( )时, 必为欧拉图选项:A、偶数B、奇数C、大于 2 的整数D、任意数正确答案:【奇数】5、问题:当 n 为( )时, 必为哈密顿图选项:A、偶数B、奇数C、大于 2
14、 的整数D、任意数正确答案:【大于 2 的整数】6、填空题:结点 a 到结点 z 的最短路径距离是正确答案:【15】作业-特殊图(二)测验-特殊图(二)1、问题:n 为大于 2 的任意值,下面的图哪个是二分图?选项:A、B、C、 D、正确答案:【】2、问题:完全二分(部)图选项:的关联矩阵有多少行?A、mB、nC、m+nD、mn正确答案:【m+n】3、问题:一个连通平面图共有 9 个结点,它们的度数分别为:2,2,2,3,3,3,4,5,6,这个图共有()个面?选项:A、6B、7C、8D、9正确答案:【8】4、问题:对选项:图的结点着色,最少用几种颜色?A、mB、m+nC、nD、2正确答案:【
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