MOOC 离散数学-河南科技学院 中国大学慕课答案.docx
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1、 MOOC 离散数学-河南科技学院 中国大学慕课答案命题的定义1、问题:下列语句中为命题的语句是( )。选项:A、今天是星期五吗?B、请认真对待考试!C、我在说谎。D、离散数学课程是计算机专业的一门基础核心课。正确答案:【离散数学课程是计算机专业的一门基础核心课。】2、问题:下列不是命题的语句有( )。选项:A、我不知道今天是否会下雨。B、1+011=100。C、x=5+yD、我在说谎。正确答案:【x=5+y#我在说谎。】3、问题:“我这次离散数学考试一定及格。”这句话不是命题,因为我这次离散数学考试是否能够及格并不确定。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】联结词1、问题:关于命题联结词,
2、下列说法错误的是( )。选项:A、PQ 为真当且仅当 P 和 Q 同时为真B、PQ 为假当且仅当 P 和 Q 同时为假C、PQ 为假当且仅当 P 为假 Q 为假D、P?Q 为真当且仅当 P 与 Q 的真值相同正确答案:【PQ 为假当且仅当 P 为假 Q 为假】2、问题:设 P:他聪明;Q:他用功;则“他虽聪明,但不用功”,可符号化为()。选项:A、PQ B、PQC、PQD、PQ正确答案:【PQ】3、填空题:命题公式AB 的真值表在 组真值指派下为 T。正确答案:【3#%_YZPRLFH_%#三】命题公式及翻译1、问题:命题联结词优先级从强到弱的顺序是( )。选项:A、,?,B、,?C、,?D、
3、?,正确答案:【,?】2、问题:下列符号串不是合式公式的是( )。选项:A、(PQR)SB、PQ?QC、P(QP)D、(PQ)R正确答案:【(PQ)R】3、问题:3、P 表示我学习,Q 表示我听音乐,则“我不能一边学习,一边听音乐”可命题符号化为( )。选项:A、PQB、PQC、QPD、(PQ)正确答案:【(PQ)】真值表与等价公式1、问题:下列等值公式中,( )是错的。选项:A、AFAB、A(AB)C、AABF D、AB AB正确答案:【A(AB) B】2、问题:公式(AB)C 与(AC)(BC)是等值的。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题:公式(PQ)R 与(PQ)R 真值相
4、同。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】重言式与蕴含式1、问题:下列命题公式中,哪个不是永真式?( )选项:A、(PQ)(Q?R)B、P(QQ)C、(PQ)PD、P(PQ)正确答案:【(PQ)(Q?R)】2、问题:以下命题公式中,永假式的是( )。选项:A、PPB、PPC、(Q?Q)PD、(QP)正确答案:【(Q?Q)P】3、问题:下列哪些公式为重言蕴涵式?( )选项:A、?Q QPB、?Q PQC、P PQD、?P(PQ) ?P正确答案:【?Q QP#?P(PQ) ?P】 4、问题:下列公式哪几个不是重言蕴涵式? ( )选项:A、P PQB、P(PQ)QC、PQ PQD、?(PQ)Q正确
5、答案:【P PQ#?(PQ) Q】范式1、问题:命题变元 P 和 Q 的大项 M01 表示( )。选项:A、PQB、PQC、PQD、PQ正确答案:【PQ】2、问题:( )是命题变元 P、Q 构成的小项。选项:A、PQB、QC、PPQD、PQ正确答案:【PQ】3、问题:命题公式?(PQ)的主析取范式是( )。选项:A、P?QB、? PQC、? PQD、P?Q正确答案:【P?Q 】第一章 命题逻辑 测验1、问题:以下命题公式中,为永假式的是( )。选项:A、PPB、PPC、(Q?Q)P D、(QP)正确答案:【(Q?Q)P】2、问题:n 元命题公式的真值指派有( )种。选项:A、nB、n+2C、n
6、*nD、正确答案:【】3、问题:设 P 表示:你没有给我写信,Q 表示:它在途中丢失了,则“或者你没有给我写信,或者它在途中丢失了”可命题符号化为( )。选项:A、PQB、PQC、(P?Q)D、PQ正确答案:【(P?Q)】4、问题:下列等价公式中,( )是错的。选项:A、AFFB、A(AB)C、AAATD、AB AB正确答案:【AF F】5、问题:命题公式?(PQ)的主析取范式是( )。选项:A、P?QB、? PQC、? PQD、P?Q正确答案:【P?Q】6、问题:下列语句中为命题的是( )。 A. B. C. D.选项:A、我在说谎。B、2010 年的亚运会在上海举行。C、好难学的课程啊!
7、D、x+2=5正确答案:【2010 年的亚运会在上海举行。】7、问题:关于命题联结词,下列说法正确的是( )。选项:A、PQ 为真当且仅当 P 和 Q 同时为真。B、PQ 为假当且仅当 P 和 Q 同时为假。C、PQ 为真当且仅当 P 为真同时 Q 为真。D、P?Q 为真当且仅当 P 与 Q 的真值相同。正确答案:【PQ 为真当且仅当 P 和 Q 同时为真。#PQ 为假当且仅当 P 和 Q 同时为假。#P?Q 为真当且仅当 P 与 Q 的真值相同。】8、问题:4、下列语句中不是命题的语句是( )。选项:A、今天的考试题真的很容易。B、我在说谎。C、x=2+yD、如果太阳从东方升起,每天天都在下
8、雨。正确答案:【我在说谎。#x=2+y】9、问题:P 表示我学习,Q 表示我听音乐,则“我不能一边学习,一边听音乐”可命题符号化为( )。选项:A、PQB、PQC、QPD、(PQ)正确答案:【PQ#(PQ)】10、问题:公式(PQ)R 是合式公式。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】11、问题:语句“小明昨天买了 10 件或者 20 件衣服。”是一个复合命题。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】命题函数与量词 1、问题:设 C(x):x 是国家运动员,G(x):x 是健壮的,则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为( )。选项:A、B、C、D、正确答案:【#】2、问题:设 G
9、(x):x 是金子,C(x):x 是发光的物体,则命题“发光的物体不都是金子”可符号化为( )。选项:A、B、C、D、正确答案:【#】变元的约束1、问题:谓词公式中变元 x( )。选项:A、是自由变元但不是约束变元B、是约束变元但不是自由变元C、既是自由变元又是约束变元D、既不是自由变元又不是约束变元正确答案:【既是自由变元又是约束变元 】 2、问题:谓词公式)。选项:中量词 x 的辖域是(A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:设全体域 D 是正整数集合,下列命题的真值为真的是( )。选项:A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:设谓词 P(x):x 是奇数,Q(x):x 是偶数,则谓词公式
10、在哪个个体域中为真?( )选项:A、自然数B、实数C、复数D、前三个都是正确答案:【自然数】谓词公式与翻译 1、问题:下列谓词等价公式,错误的是( )。选项:A、B、C、D、正确答案:【】2、问题:以下公式描述正确的是( )。选项:A、B、C、D、正确答案:【#】第二章 谓词逻辑 测验1、问题:谓词公式)选项:中量词 x 的辖域是(A、 B、C、D、正确答案:【】2、问题:设个体域 D 是正整数集合,下列命题的真值为真的是( )。选项:A、B、C、D、正确答案:【】3、问题:下列谓词等价公式,错误的是( )。选项:A、B、C、D、正确答案:【】4、问题:设 C(x):x 是国家运动员,G(x)
11、:x 是健壮的,则命题“没有一个国家级运动员不是健壮的”可符号化为( )。选项:A、B、 C、D、正确答案:【#】5、问题:谓词公式选项:中变元 x( )。A、是自由变元B、是约束变元C、不是自由变元D、不是约束变元正确答案:【是自由变元#是约束变元】6、问题:以下对谓词公式描述正确的是( )。选项:A、B、C、D、正确答案:【#】7、问题:设 G(x):x 是金子,C(x):x 是发光的物体,则命题“发光的物体不都是金子”可符号化为( )。选项:A、B、 C、D、正确答案:【#】集合的概念与表示1、问题:设集合 A=a,a,P(A)表示 A 的幂集,则下列表示错误的是( )。选项:A、B、C
12、、D、正确答案:【】2、问题:在 0( ) 之间写上正确的符号。选项:A、=B、C、D、正确答案:【】3、问题:设,则下列哪个表示正确( )。选项:A、B、 C、D、正确答案:【】4、问题:下列集合中哪两个相等?( )选项:A、B、C、D、正确答案:【#】5、问题:设集合 A=a, ,下列结论正确的是( )。选项:A、B、AAC、 AD、a A正确答案:【 A#A# A】6、问题:空集是任何集合的真子集。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题:若集合 A B,B C,则 A C。选项:A、正确 B、错误正确答案:【正确】8、问题: 选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】集合的运算1
13、、问题:集合的以下运算定律不成立的是( )。选项:A、AB=BAB、AB=BAC、A B=B AD、A-B=B-A正确答案:【A-B=B-A】2、问题:a,aa等于( )。选项:A、a,aB、aC、aD、a正确答案:【a】3、问题:下列式子正确的是( )。选项:A、(A-B)-C=A-(BC)B、A-(BC)=(A-B)CC、(A-B)=(B-A)D、(AB) A正确答案:【(A-B)-C=A-(BC)】4、问题:设 X,Y,Z 是任意集合,下列结论正确的是( )。选项:A、若 X?Y,则 XY=X。B、(X-Y)-Z=X-(YZ)C、X(Y-Z)=(XY)-(XZ)D、X-Y=X(Y)正确答
14、案:【若 X?Y,则 XY=X。#X(Y-Z)=(XY)-(XZ)#X-Y=X(Y)】 5、问题:设 A,B,C 为任意集合,如果 AB=AC,则 B=C。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题:设 A,B,C 为任意集合,如果 A B=A C,则 B=C。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】序偶与笛卡尔积1、问题:设 A=1,2,3,5,B=1,2,4,关系 H=1,2,1,4,2,4,3,4,则下列说法正确的是( )。选项:A、domH=1,2,3B、ranH=2,4C、FLDH=1,2,3,4,5D、关系的前域为1,2,3正确答案:【domH=1,2,3#ranH=2,4#
15、关系的前域为1,2,3】2、问题:笛卡尔积运算满足交换律。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题:存在集合 A 使得 A A A。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】4、填空题:若集合 A 的基数|A|=5,集合 B 的基数|B|=3,则 AB 的基数为_。正确答案:【15】关系的表示 1、问题:R 是从 X 到 Y 的关系,则 domR?X。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】2、填空题:若集合 A 的基数|A|=2,集合 B 的基数|B|=3,则 A 到 B 的关系共有=_个。正确答案:【64】关系的性质1、问题:集合 A=1,2,10上的关系 R=x,y|x+y=10,
16、x,y A,则 R 的性质为( )。选项:A、自反的B、对称的C、传递的D、反对称的正确答案:【对称的】2、问题:集合 A=1,2,3,4,A 上的关系 R=1,3,1,4,4,1,1,1,4,4,则关于 R 的性质,说法正确的是( )。选项:A、自反的B、对称的C、传递的D、反对称的正确答案:【传递的】3、问题:设集合 S=1,2,3,4,S 上的关系 R=1,1,2,2,3,3,则关系 R 具有以下性质( )。选项:A、自反B、对称C、反对称D、传递正确答案:【对称#反对称#传递】4、问题:关系 R=x,y|x y 且 x,y 均为实数,则 R 的性质为( )。选项:A、自反的B、对称的
17、C、传递的D、反对称的正确答案:【自反的#传递的#反对称的】5、问题:A =1,2,3,则 R=1,1,2,2为 A 上恒等关系。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题:一个关系若不是对称的,则一定是反对称的。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题:一个关系若不是自反的,则一定是反自反的。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】复合关系和逆关系1、问题:设集合 X 为人的全体,在 X 上定义关系 R、S 为:R=a,b| a,bXa是 b 的父亲,S=a,b|a,bXa 是 b 的母亲|,那么关系a,b| a,bXa 是 b 的祖母的表达式为( )。选项:A、RSB、 SC
18、、SRD、R正确答案:【SR】2、问题:设 A=1,2,3,4,5,A 上二元关系 R=1,2,3,4,2,2,S=2,4,3,1,4,2,则 的运算结果是( )。选项:A、4,1,2,3,4,2B、2,4,2,3,4,2C、4,1,2,3,2,4D、2,2,3,1,4,4正确答案:【4,1,2,3,4,2】 集合的划分与覆盖1、问题:已知 S=a,b,c,d,则下列选项是 S 的划分的为( )。选项:A、a,b,b,c,dB、a,b,dC、a,b,c,c,dD、a,b,c,d正确答案:【a,b,c,d】2、问题:设 A=a,b,c,则a,b,b,c是集合 A 的一个覆盖。选项:A、正确B、错
19、误正确答案:【正确】等价关系与等价类1、问题:已知 A=1,2,3,则下列关系 R 中不是等价关系的为( )。选项:A、R=1,1,2,2,3,3B、R=1,1,2,2,3,3,1,3,3,1C、R=1,1,2,2,3,3,1,3D、R=1,1,2,2,3,3,1,2,2,1,1,3,3,1,2,3,3,2正确答案:【R=1,1,2,2,3,3,1,3】2、问题:设 A=a,b,c,d,A 上的等价关系 R=a,b,b,a,c,d,d,cIA,则对应于 R 的A 的划分是( )。选项:A、a,b,c,dB、a,b,c,dC、a,b,c,dD、a,b,c,d正确答案:【a,b,c,d】3、问题:
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