复合材料负泊松比结构等效弹性力学理论建模.pdf
《复合材料负泊松比结构等效弹性力学理论建模.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《复合材料负泊松比结构等效弹性力学理论建模.pdf(13页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、 第4 4卷 第5期2 0 2 3年1 0月 青 岛 科 技 大 学 学 报(自然科学版)J o u r n a l o f Q i n g d a o U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y(N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n)V o l.4 4 N o.5O c t.2 0 2 3 文章编号:1 6 7 2-6 9 8 7(2 0 2 3)0 5-0 0 8 7-1 3;D O I:1 0.1 6 3 5 1/j.1 6 7 2-6 9 8 7.2 0 2
2、 3.0 5.0 1 1复合材料负泊松比结构等效弹性力学理论建模赵昌方1,2,3,G O H K h e n g L i m2,3,乐贵高1,任 杰1,仲健林1*(1.南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 2 1 0 0 9 4;2.纽卡斯尔研究与创新研究所(N e w R I I S),新加坡 6 0 9 6 0 7;3.英国纽卡斯尔大学 科学、农业和工程学院,泰恩河畔纽卡斯尔 N E 1 7 RU)摘 要:为了解碳纤维增强复合材料(C F R P)超力学结构的负泊松比效应实现机理及等效弹性力学,通过结构图示分析了内凹负泊松比结构实现拉胀效应或负泊松比效应的过程;设立基本假设推导了负泊松比
3、结构在2个面内方向的等效弹性力学理论模型;采用控制变量法进行几何尺寸的参数化影响规律分析;通过与实验值和模拟值对比讨论了等效泊松比理论模型的预测效果。结果表明,采用E u l e r梁理论建立的等效弹性力学理论模型预测区间虽能包含实验和模拟结果,但存在较大误差,仍需进一步深入。关键词:超力学结构;内凹结构;拉胀结构;负泊松比结构;等效弹性力学;碳纤维复合材料(C F R P)中图分类号:O 3 4 2;T B 1 2 1 文献标志码:A引用格式:赵昌方,GOH K h e n g L i m,乐贵高,等.复合材料负泊松比结构等效弹性力学理论建模J.青岛科技大学学报(自然科学版),2 0 2 3
4、,4 4(5):8 7-9 9.Z HAO C h a n g f a n g,GOH K h e n g L i m,L E G u i g a o,e t a l.A p r e l i m i n a r y t h e o r e t i c a l m o d e l o f e q u i v a l e n t e l a s t i c m e c h a n i c s f o r c o m p o s i t e s t r u c t u r e s w i t h n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i oJ.J o u r-n
5、 a l o f Q i n g d a o U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y(N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n),2 0 2 3,4 4(5):8 7-9 9.收稿日期:2 0 2 2-1 2-0 8基金项目:国家自然科学基金项目(1 2 0 0 2 1 6 9);国家留学基金项目(2 0 2 1 0 6 8 4 0 0 3 3);江苏省博士后基金资助项目(2 0 2 0 Z 2 2 6);江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KY C X 2 1_0
6、 3 4 2);南京理工大学优秀博士培养基金项目(2 0 2 2).作者简介:赵昌方(1 9 9 5),男,博士研究生.*通信联系人.A P r e l i m i n a r y T h e o r e t i c a l M o d e l o f E q u i v a l e n t E l a s t i c M e c h a n i c s f o r C o m p o s i t e S t r u c t u r e s w i t h N e g a t i v e P o i s s o n s R a t i oZ H A O C h a n g f a n g1,2
7、,3,G O H K h e n g L i m2,3,L E G u i g a o1,R E N J i e1,Z H O N G J i a n l i n1(1.S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,N a n j i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,N a n j i n g 2 1 0 0 9 4,C h i n a;2.N e w c a s t l e R e s e a r c h a n d I
8、 n n o v a t i o n I n s t i t u t e(N e w R I I S),S i n g a p o r e 6 0 9 6 0 7,S i n g a p o r e;3.F a c u l t y o f S c i e n c e,A g r i c u l t u r e a n d E n g i n e e r i n g,N e w c a s t l e U n i v e r s i t y,N e w c a s t l e U p o n T y n e N E 1 7 RU,UK)A b s t r a c t:T o u n d e r
9、s t a n d t h e r e a l i z a t i o n m e c h a n i s m o f t h e n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o e f f e c t o n c a r b o n f i b e r-r e i n f o r c e d c o m p o s i t e(C F R P)m e t a-m e c h a n i c a l s t r u c t u r e s,t h i s p a p e r a n a l y z e s t h e p r o c e s s e s f
10、o r a c h i e v i n g t h e a u x e t i c e f f e c t o r t h e n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o e f f e c t u s i n g s t r u c-t u r a l d i a g r a m s.T h e o r e t i c a l m o d e l s f o r e q u i v a l e n t e l a s t i c m e c h a n i c s i n t h e i n-p l a n e d i r e c t i o n s
11、o f n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o s t r u c t u r e s a r e d e r i v e d b a s e d o n b a s i c a s s u m p t i o n s.T h e i n f l u e n c e o f g e o m e t r i c d i m e n s i o n s o n p a r a m e t e r s i s a n a l y z e d u s i n g t h e c o n t r o l v a r i a b l e m e t h o d.
12、T h e p r e d i c t i v e a c c u r a c y o f t h e e q u i v a l e n t P o i s s o n s r a t i o t h e o r e t i c a l m o d e l i s d i s c u s s e d b y c o m p a-青 岛 科 技 大 学 学 报(自然科学版)第4 4卷r i n g i t w i t h e x p e r i m e n t a l a n d s i m u l a t e d v a l u e s.T h e r e s u l t s i n d i
13、 c a t e t h a t t h e p r e d i c t i o n r a n g e o f t h e e q u i v a l e n t e l a s t i c m e c h a n i c s t h e o r e t i c a l m o d e l,e s t a b l i s h e d u s i n g E u l e r b e a m t h e o r y,e n c o m p a s s e s e x p e r i m e n t a l a n d s i m u l a t e d r e s u l t s b u t e
14、 x h i b i t s s i g n i f i c a n t e r r o r s.D e v e l o p i n g a t h e o r e t i c a l m o d e l f o r t h e e q u i v a l e n t e l a s t i c m e c h a n i c s o f l a m i n a t e d C F R P n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o s t r u c t u r e s r e m a i n s a c h a l l e n g i n g t a
15、 s k t h a t r e q u i r e s f u r t h e r r e s e a r c h.K e y w o r d s:m e t a-m e c h a n i c a l s t r u c t u r e;r e-e n t r a n t s t r u c t u r e;a u x e t i c s t r u c t u r e;n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o s t r u c t u r e;e q u i v a l e n t e l a s t i c m e c h a n i c s
16、;c a r b o n f i b e r-r e i n f o r c e d c o m p o s i t e(C F R P)碳纤维增强复合材料(C F R P)因具有优异的力学性能而被广泛用作工程结构的成型材料1-4。负泊松比结构(N P R S)是一类具有超力学性能的新型结构5-7,也被称为拉胀结构(a u x e t i c s t r u c t u r e),具有异于常规材料的抗压痕性。许多学者将C F R P与N P R S进行结合,形成复合材料轻量化超力学抗冲击结构,试图获得更高的缓冲吸能收益。负泊松比效应或拉胀效应需要通过内凹结构或扭转结构来实现,属于一类异型构件,
17、不容易成型。许多研究均基于增材制造技术来设计C F R P负泊松比结构8-9,但这将会增加造价、降低结构性能和限制结构尺寸1 0-1 2。为此,赵昌方等7,1 3-1 5基于传统的高温热压成型法,采用单层单向预浸料按照0/9 0 的铺层方式,制备了具有层合板截面属性的内凹六边形负泊松比结构(r e-e n t r a n t N P R S),并开展了一系列实验研究。然而,这些研究主要通过实验和有限元分析开展,理论预测模型尚未得到解决。关于负泊松比结构的等效力学理论建模研究较多,但大多结构的胞壁为各向同性材料,结构的变形容易把握,建模方法相对容易。文献5-6,1 6基于欧拉梁理论,针对各向同性
18、材料制备的内凹六边形和星形负泊松比结构进行了二维等效弹性力学建模,并通过有限元分析讨论了模型的有效性。N I R AN-J AN等1 7采用3 D打印制备了丙烯腈-丁二烯-苯乙烯材料的负泊松比结构,并通过弯曲挠度建立了结构的等效弹性模量理论公式。QUAN等1 8采用3 D打印制备了凯夫拉纤维增强聚乳酸材料的负泊松比结构,并基于弯曲梁理论计算了胞壁变形,进而获得了等效弹性模量和泊松比理论模型。J I ANG等1 9通过增材制造方式制备了聚乳酸基负泊松比结构,并基于各位置的几何变形给出了结构的泊松比计算经验公式。韩广等2 0设计了铝制新型斜十字负泊松比结构,并根据能量法和卡氏第二定理建立了等效弹性
19、模量、等效泊松比解析表达式。吴秉鸿等2 1基于弹性力学原理,给出了钢制星型负泊松比结构的等效泊松比和等效弹性模量解析表达式。为了进一步丰富和拓展C F R P-N P R S的研究内容,需建立等效弹性力学理论模型,揭示负泊松比结构的负泊松比效应实现机理和力学行为。本研究结合欧拉梁理论和材料力学相关知识,建立了负泊松比结构的等效弹性模量和等效泊松比理论模型,通过关联结构的几何尺寸获取了等效泊松比及弹性模量的曲面响应,并通过实验和仿真讨论了模型的适用性。1 等效弹性力学建模1.1 负泊松比效应实现负泊松比结构通常源自于负泊松比材料的微观形貌,例如多孔泡沫、黄铁矿晶体等等。材料实现负泊松比效应的机理
20、是:受拉时,材料微观孔壁横向向外传递载荷,致使材料横向膨胀形成拉伸-膨胀的变形特征;受压时,材料微观孔壁则横向向内传递载荷,致使材料横向收缩形成压缩-收缩胀的变形特征。不难发现,负泊松比效应的实现机理在于材料内部的微观结构,对于没有微观特征的均质材料,例如常见的钢、铝、塑料等,很难呈现负泊松比效应。将材料的微观特征放大制成结构,结构的变形仍保持着原先的受力变形特性,从而出现了负泊松比结构。常见的双箭头结构是负泊松比结构的经典构型,如一对箭头构成的内凹六边形结构、4个箭头的星形结构及其组合/变型结构等。二维内凹六边形的线条简化结构如图1所示,当箭头帽受拉后,会将2个箭头帽组成的“内凹V形”拉直(
21、V形夹角/内凹角增大),使得箭头杆向外横向运动,从而实现拉胀现象,即拉胀效应;同理,当箭头帽受压后,“内凹V形”会收缩(V形夹角/内凹角减小),使得箭头杆向内横向运动,从而实现压缩-收缩现象,即负泊松比效应。可以看出,负泊松比结构的负泊松比效应通过其胞壁变形实现,且受一对力偶作用的弯曲变形占据主导地位。其中,定义面内的内凹方向为88 第5期 赵昌方等:复合材料负泊松比结构等效弹性力学理论建模x方向(1#方向)、垂直于内凹方向为y方向(2#)方向,垂直于平面外的方向则为z方向(3#方向)。图1 C F R P内凹负泊松比结构跨维度演化及部件命名F i g.1 C r o s s-d i m e
22、n s i o n a l e v o l u t i o n a n d c o m p o n e n t n a m i n g o f C F R P c o n c a v e n e g a t i v e P o i s s o n s r a t i o s t r u c t u r e1.2 等效弹性力学建模基本假设C F R P层合板由多个具有方向性的单层构成,使得层合板具有明显的各向异性,造成了C F R P负泊松比结构等效弹性力学建模的困难。为便于分析,需弱化C F R P的各向异性特征,故作出以下假设:1)C F R P层合板可视为正交均质材料;2)层合板的各单层材
23、料等厚,是正交各向异性材料,具有线弹性力学行为;3)C F R P层合板的变形增量满足弹性小变形假设,且面内弹性拉/压小变形可以忽略,仅考虑弯曲变形;4)弹性弯曲变形过程中C F R P层合板未发生任何失效,例如分层破坏、层间开裂等;5)满足变形一致性假设,即层合板各层之间为粘接,各层变形一致,没有层间相对变形,且中性面应变为零;6)满足直法线不变假设,即变形前垂直于层合板中性面的横向法线在变形后也与中性面垂直,且长度不变;该假设说明面外剪切应变为零,即x z=y z=0,z z=0;7)面外z方向的应力与面内x和y方向相比很小,可以忽略,即z z=0;8)满足平面应力假设,即各单层板均处于平
24、面应力状态,且不考虑体积力的影响;9)C F R P层合板的厚度与其长度和宽度相比很小,属于薄板结构;1 0)C F R P负泊松比多胞结构等效力学可由其单胞结构进行表征。经典层合板理论在K i r c h h o f f-L o v e平板理论假设下成立,K i r c h h o f f假设等价于上述假设5)、6)、7)。分析二维平面结构变形用的E u l e r-B e r n o u l l i梁理论的前提假设是不考虑梁横向的剪切应变,即上述假设中的6)和7)。考虑梁的横向剪切应变时,需采用T i m o s h e n k o梁理论;若是板结构,则需采用一阶剪切变形层合板理论。由图1
25、可知,研究对象(三维内凹负泊松比结构)是二维构型的面外拉伸,其面内方向(1#和2#方向)受载的力学行为具有二维特征。因此,在不考虑面外剪切时可采用E u l-e r梁理论来建立等效弹性力学模型,推导等效弹性模量和等效泊松比。1.3 1#方向压缩等效弹性力学模型假设结构的拉伸和压缩具有相同的等效弹性力学行为,若以压缩加载为例,结合实验结果1 3-1 4,可得1#方向的受力图示,如图2。其中,p为载外荷,t为厚度,l为侧壁长度,为内凹角,L为左、右连接梁(对于周期性胞结构的代表性体积单元,有m=L);另设H为2#方向高度,W为1#方向宽度,Z为3#方向厚度;结构各部件的命名方法参考图1。根据几何关
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 复合材料 泊松比 结构 等效 弹性 力学 理论 建模