2013秋__电大__中国特色社会主义理论体系概论形成性考核册答案总汇.doc
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1、知识解决实际问题的能力。24.(2009全国卷理)(本小题满分12分)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。(1)求从甲、乙两组各抽取的人数; (I2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;(3)记表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望。 分析 (1)这一问较简单,关键是把握题意,理解分层抽样的原理即可。另外要注意此分层抽样与性别无关。(2)在第一问的基础上,这一问处理起来也并不困难。 从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率(3)的可能取值为0,1,2
2、,3,分布列及期望略.评析:本题较常规,比08年的概率统计题要容易。在计算时,采用分类的方法,用直接法也可,但较繁琐,考生应增强灵活变通的能力。25.(2009宁夏海南卷理)(本小题满分12分)某工厂有工人1000名, 其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)。(1)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为A类工人,乙为B类工人; (2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.表1生产能力分
3、组人数4853表2生产能力分组人数 6 y 36 18(1)先确定x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论) (2)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) 解 (1)甲、乙被抽到的概率均为,且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”相互独立,故甲、乙两工人都被抽到的概率为 . (2)(i)由题意知A类工人中应抽查25名,B类工人中应抽查75名. 故,得,得 . 频率分布直方图如下 从直方图
4、可以判断:B类工人中个体间的关异程度更小 . (ii) , A类工人生产能力的平均数,B类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的会计值分别为123,133.8和131.1 .26.(2009辽宁文)(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表: 甲厂试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(1)由于以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。甲 厂 乙 厂 合计优质品 非优质品 合计附: 解
5、 (1)甲厂抽查的产品中有360件优质品,从而甲厂生产的零件的优质品率估计为;乙厂抽查的产品中有320件优质品,从而乙厂生产的零件的优质品率估计为(2) 甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320 合计5005001000 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。27.(2009宁夏海南卷文)(本小题满分12分)某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).(1
6、)A类工人中和B类工人各抽查多少工人? (2)从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表1:生产能力分组人数4853表2:生产能力分组人数 6 y 36 18(1)先确定,再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)(2)分别估计类工人和类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人和生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)。解 (1)类工人中和类工人中分别抽查25名和75名.(2)()由,得, ,得. 频率分布直方图如下 从直方图可以判断:类工人中
7、个体间的差异程度更小. (2) , , A类工人生产能力的平均数,B类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123,133.8和131.1.2005-2008年高考题29 1 1 5 83 0 2 63 1 0 2 4 7一、选择题1、(2008山东理)右图是根据山东统计年整2007中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图 中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字,从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 ( )A.304.6B
8、.303.6 C.302.6 D.301.6答案 B解析 本题考查茎叶图、用样本数字特征估计总体特征。2.(2008天津)一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本,应抽取超过45岁的职工_人答案 103.(2008上海)已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是 答案 10.5和10.54.(2008湖南)对有n(n4)个元素的总体进行抽样,先将总体分成两个子总体和
9、(m是给定的正整数,且2mn-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用表示元素i和j同时出现在样本中的概率,则= ; 所有 (1ij的和等于 . 答案 ,65、(2008山东文)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为( )分数54321人数2010303010A B C3 D答案 B解析 本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算. 6.(2008广东理)某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表已知在全校 学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为 ( )
10、一年级二年级三年级女生373男生377370A24 B18 C.16 D.12答案 C解析 依题意我们知道二年级的女生有380人,那么三年级的学生的人数应该是,即总体中各个年级的人数比例为,故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为7(2006江苏)某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则xy的值为 ( )A.1 B.2 C.3 D.4答案 D思路 本题考查统计的基本知识,样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法正确解答 由题意可得:x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解这个方程组需要用一些技巧,因为不要直
11、接求出x、y,只要求出,设x=10+t, y=10-t, ,选D8.(2007宁夏)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(). . .答案 B9(2006四川)甲校有名学生,乙校有名学生,丙校有名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生 ( )A.人,人,人 B.人,人,人 C.人,人,人 D.人,人,人 答案 B解析 甲校有名学生,乙校有名学生,
12、丙校有名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生人,人,人,选B.10.(2007湖北文)为了了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为 ( )A300 B360 C420 D4500.080.070.060.050.040.030.020.0154.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5体重(kg)答案 B11(2007湖南
13、文)将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是( A )A B C D答案 A12. (2006重庆)为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下:根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是A.20 B.30 C.40 D.50答案 C解析 根据该图可知,组距为2,得这100名学生中体重在的学生人数所占的频率为(0.03+0.05+0.05+0.07)2=0.4,所以该段学生的人数是40,选C.12(2006重庆)某地区有300家商店,其中大型商店有30家 ,中型商店有75家,小型
14、商店有195家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是 ( )A.2 B.3 C.5 D.13答案 C解析 各层次之比为:30:75:1952:5:13,所抽取的中型商店数是5.13.(2007天津文)从一堆苹果中任取了20只,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:分组频数123101则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 答案 7014.(2007陕西文)某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽
15、样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A.4B.5C.6D.7答案 C15.( 2007陕西文)某校有学生2000人,其中高三学生500人为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本则样本中高三学生的人数为_答案 50013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.0216.(2007山东理)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;第六组,成绩大于等于18秒且
16、小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可分析出和分别为( )A0.9,35 B0.9,45C0.1,35 D0.1,45答案 A17(2006湖南)某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人,乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是分.答案 85解析 某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人,乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分
17、,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是分.18(2006全国II)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如右图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在2500,3000)(元)月收入段应抽出 人答案 2 500解析 由直方图可得(元)月收入段共有人按分层抽样应抽出人19(2006山东)某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是.答案 150解
18、 抽取教师为160-150=10人,所以学校教师人数为2400=150 人.20.(2008广东文)为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.答案 13解析 .21.(2007全国I文)从某自动包装机包装的食盐中,随机抽取袋,测得各袋的质量分办公室管理形成性考核册答案作业1 1一、将办公室实务工作的简要内容填入下列表格,内容基本相同的填在一行中。办公室实务工作一览表序 国内一般性国外一般性国内企业(含外企)1文书撰写 按上司的口头或书面指示完成信函。 记录上司指
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