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人教版九年级英语Unit 4 试题.doc
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1、6、30,则ACB的大小为 ACB第1题图答案:28度ACOHBD1题图9(2012荆州中考模拟)如图,为的直径,弦于点连结若则的周长等于 答案:10中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为,那么在大量角器上对应的度数为_(只需写出的角度) 答案:50(第11题)11(河南省信阳市二中)如图,AB切O于点A,BO交O于点C,点D是上异于点C、A的一点,若ABO=32,则ADC的度数是_答案:2912(2012年南岗初中升学调研)已知,0的直径=,点是0上一点,且=1,点D 是的中点,则CD=答案:13、(2012年上海青浦二模)如图,AB是O的直径,弦CDAB,
2、垂足为E,如果AB10,CD8,那么线段OE的长是 答案:314、 如图,AB是O的直径,过B点作O的切线,交弦AE的延长线于点C,作,垂足为D,若,, 则DE的长为 OACBDE答案:215、(2012年江西南昌十五校联考)如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器,它的监控角度是为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台(第15题)A答案:316、(2012年浙江金华一模)如图,点A、B、C在圆O上,且,则 答案:17、(2012年,辽宁省营口市)在半径为1的O中,弦AB、AC的长分别为和,则BAC的度数为 。答案: 75或15A O BCD第15题图18、
3、(2012兴仁中学一模)如图,AB是半圆O的直径,ODAC,OD=2,则弦BC的长为_. 答案 4 (20119、(温州市泰顺九校模拟)将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30,则ACB的大小为(15题) 答案:28度20、(2012年浙江金华四模)如图,AB为O直径,点C、D在O上,已知AOD =50,ADOC,则BOC = 度答案:6521、(2012山东省德州二模)如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是_AB第16题图答案:8AB10 第13题图22、(2012山东省德州四模)
4、 如图,O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为 cm答案:623、(2012山东省德州一模)前天,孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子,经测量三角形两边长分别为1cm和3cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小值为 。答案:3cm 24、(2012江苏无锡前洲中学模拟)如图,AB是O的直径,C、D是圆上的两点(不与A、B重合),已知BC2,tanADC,则AB_。第1题答案:25(2012年江苏南通三模)一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),则B点从开始至结束所走过的路程长度为_答案:.(
5、第1题图)A O BCD第2题图26. (2012年江苏通州兴仁中学一模)如图,AB是半圆O的直径,ODAC,OD=2,则弦BC的长为_.答案:4.27、(徐州市2012年模拟)圆内接四边形ABCD的内角A:B:C=2:3:4,则D_答案:9028. (盐城地区20112012学年度适应性训练)如图,AB为O的直径,PD切O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则PCA= . 答案67.5 3、 解答题A BO F E D C1、(2012山东省德州三模)已知:如图,AB是O的直径,点C、D为圆上两点,且弧CB弧CD,CFAB于点F,CEAD的延长线于点E (1)试说明:DEBF; (2)
6、若DAB60,AB6,求ACD的面积答案:(1) 弧CB=弧CD CB=CD,CAE=CAB1分又 CFAB,CEAD CE=CF2分 CEDCFB3分 DE=BF4分(2)易得:CAECAF易求:5分6分 8分2、(2012上海市奉贤区调研试题)已知:半圆的半径,是延长线上一点,过线段的中点作垂线交于点,射线交于点,联结(1)若,求弦的长(2)若点在上时,设,求与的函数关系式及自变量的取值范围;(3)设的中点为,射线与射线交于点,当时,请直接写出的值答案:解:(1)连接,若当时,有垂直平分, , = (1分), (1分) 设,则 (1分)解得 (1分)即的长为解:(2)作,垂足为, (1分)
7、可得 (1分), (1分) , (1分) () (1分+1分)解:(3)若点在外时, (2分)若点在上时, (2分)3、如图4,AB是圆O的直径,作半径OA的垂直平分线,交圆O于C、D两点,垂足为H,联结BC、BD.(1)求证:BC=BD;(2)已知CD=6,求圆O的半径长.答案:(1)AB是圆O的直径,且ABCD, (2分)BC=BD. (2分)(2)联结OC. (1分)CD平分OA,设圆O的半径为,则,(1分)CHO,(2分),. (2分)4、(2012年上海金山区中考模拟)在平行四边形中,以点为圆心,为半径的圆,交于点(1)求证:;(2)如果,求的长答案:解: (1)四边形ABCD是平行
8、四边形AD=BC, ADBC1分 AB 与AE为圆的半径AB=AE 1分 1分ABCEAD 1分(2) ABAC 在直角三角形ABC中, 1分=,AB=6 BC=10 1分过圆心A作,H为垂足BH=HE 1分在直角三角形ABH中, 2分 1分OACDBE(第25题图)5、(2012年上海市静安区调研)如图,O的半径为6,线段AB与O相交于点C、D,AC=4,BOD=A,OB与O相交于点E,设OA=,CD=(1) 求BD长;(2) 求关于的函数解析式,并写出定义域;(3) 当CEOD时,求AO的长答案:解:(1)OC=OD,OCD=ODC,OAC=ODB(1分)BOD=A,OBDAOC(1分),
9、(1分)OC=OD=6,AC=4,BD=9(1分)(2)OBDAOC,AOC=B(1分)又A=A,ACOAOB(1分),(1分),(1分)关于的函数解析式为(1分) 定义域为(1分)(3)OC=OE,CEODCOD=BOD=AAOD=180AODC=180CODOCD=ADO(1分)AD=AO,(1分)(1分)(负值不符合题意,舍去)(1分)AO=6、已知O的直径AB、CD互相垂直,弦AE交CD于F,若O的半径为R求证:AEAF2 R7、如图,ABC内接于O,且ABAC,点D在O上,ADAB于点A, AD与 BCFCODEAB 交于点E,F在DA的延长线上,且AFAE (1)求证:BF是O的切
10、线; (2)若AD4,求BC的长答案: 5 8、如图,直线l经过O的圆心O,且与O交于A、B两点,点C在O上,且AOC30,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP与O相交于另一点Q,如果QPQO,则OCP答案:40 9、如图,O的直径AB=8,C为圆周上一点,AC=4,过点C作O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与O交于点 E (1) 求AEC的度数; (2)求证:四边形OBEC是菱形 答案:(1)解:在AOC中,AC=4, AOOC4, AOC是等边三角形1分 AOC60, AEC303分(2)证明:OCl,BDl OCBD 4分 ABDAOC60 AB为O的直径,
11、 AEB为直角三角形,EAB30 7分 EABAEC 四边形OBEC 为平行四边形 6分 又 OBOC4 四边形OBEC是菱形 7 分 10、(徐州市2012年模拟)(8分)如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E.求证:EF=FG. 第23题证明:连结AG.A为圆心,AB=AG.ABG=AGB.-2分四边形ABCD为平行四边形.ADBC.AGB=DAG,EAD=ABG.-4分DAG=EAD.-8分11. (盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)(本题满分10分)如图10,已知O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF
12、交O于点G. 求证:AC2=AGAF图11证明:连结AD、CG 直径ABCD,AB平分CD AD=AC, ADC=ACF AGC=ADC ACF=AGC 又 FAC=CAGACGAFC AC2=AGAF 图10 12、(2012年福建福州质量检查)(满分11分)如图,在ABC中,ABAC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、EABCDEO第19题图(1) 求证:点E是BC的中点;(2) 若COD80,求BED的度数答案:(1) 证法一:连接AE, 1分 AC为O的直径, AEC90,即AEBC 4分 ABAC, BECE,即点E为BC的中点6分ABCDEOABCDEO证法二:连接OE,
13、 1分 OEOC, COEC ABAC, CB, BOEC, OEAB 4分 1, ECBE,即点E为BC的中点6分(2) COD80, DAC40, 8分 DACDEC180,BEDDEC180, BEDDAC40 11分13、(2012年江西南昌十五校联考)一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A、B两点,其读数、分别为71和47.(1)劣弧AB所对圆心角是多少度?(2)求劣弧AB的长; (3)问A、B之间的距离是多少?(可用计算器,精确到0.1) 答案:解:(1)设量角器中心为0,则AOB=71-47=242分 (2)AB弧长=cm4分 (3)AOB=24 过O作ODAB于D,则AOD
14、=BOD=12, AD=50.21=1.05, AB=2.1cm6分14、(2012年江西南昌十五校联考)如图,BD是O的直径,A、C是O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.(1)求证:ABDAEB;(2)若AD=1,DE=3,求O半径的长. ABECD答案:解:(1)证明:AB=AC, 弧AB=弧AC. ABC=ADB. 1分又BAE=DAB, ABDAEB. 3分(2)解:ABDAEB, . AD=1, DE=3, AE=4. AB2=ADAE=14=4. AB=2. 6分 BD是O的直径, DAB=90.在RtABD中,BD2=AB2AD2=2212=5,BD=.O的半径
15、为 8分15、(2012年上海黄浦二模)(本题满分10分)如图,是圆的直径,作半径的垂直平分线,交圆于、两点,垂足为,联结、(1)求证:;(2)已知,求圆的半径长答案:解:(1)是圆的直径,且, (2分)BC=BD (2分)解:(2)联结 (1分)平分,设圆的半径为,则, (1分), (2分), (2分)16、(2012年浙江金华四模)如图,已知AB是O的直径,PB为O的切线,B为切点,OP弦BC于点D且交O于点E(1)求证:OPB=AEC;(2)若点C为半圆的三等分点,请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形?并说明理由答案:(1)证明:AB是O的直径,PB为O的切线,PBABOPB+POB=
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