第2章重商主义经济思想.ppt
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1、第2章数组、矩阵及其运算 2.1 数组的创建 2.2 矩阵的代数运算 2.3 矩阵的关系运算 2.4 矩阵运算 2.5 符号矩阵运算 2.6 高 维 数 组 2.7 非数和空数组 2.8 矩 阵 分 解 2.9 特征值与特征向量 2.10 小 结 数组或矩阵是MATLAB最基础的内容之一, 几乎所有的数据都是用数组的形式进行存储的 ,这就是MATLAB又被称为矩阵实验室的原因。 本章将首先介绍数组或矩阵的创建和运算 ,然后介绍在理论和工程应用中都十分重要的 矩阵分解,最后介绍矩阵的特征值与特征向量 的求解等问题。 2.1 数组的创建 1直接输入法 (1)使用分号,创建一维列数组。 D1=pi;
2、log(5);7+2;23 D1 = 3.1416 1.6094 9.0000 8.0000 1.3.2 Windows下安装MATLAB (2)使用空格,创建一维行数组。 D2=pi log(5) 7+2 23 D2 = 3.1416 1.6094 9.0000 8.0000 采用通用格式a:step:b。 其中a表示数组的第一个元素;setp表示 数组的间隔,即步长;b表示数组的最后一个 元素。 如果省略step,默认值为1;如果step是 正数,必须满足ab。 2步长生成法 在设定了总个数的条件下,均匀采样分布 生成一维行数组。采用通用格式: xlinspace(a,b,n) 3定数线性
3、采样法 在设定了总个数的条件下,经过“常用对 数”采样生成一维行数组。 采用通用格式xlogspace(a,b,n),其中a 、b分别是数组的第一个和最后一个元素,n表 示个数。 4定数对数采样法 1子数组的寻访 rand(state,0)%把均匀分布伪随机发生器置 为0状态。 x=rand(1,5) %产生(15)的均布随机数 组。 x = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 x(3) %寻访数组x的第三个元素 ans = 0.6068 2.1.2 一维数组的子数组寻访和赋值 x(3) = 0 %把上例中的第三个元素重 新赋值为0。 x = 0.9501 0
4、.2311 0 0.4860 0.8913 x(1 4)=1 1 %把当前x数组的第一、四 个元素都赋值为1。 x = 1.0000 0.2311 0 1.0000 0.8913 2子数组的赋值 1采用直接输入法创建二维数组 【例2-1】创建二维数组。 a=2;b=33/79; C=1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3. 5+i 【例2-2】复数数组的另一种输入方式。 x_r=1 2 3;4 5 6;x_i=11 12 13;14 15 16; C1=x_r+i*x_i 2.1.3 二维数组(矩阵)的创建 2采用MATLAB中产生矩阵的内 部函数命令创建二
5、维数组 表表2-12-1 MATLABMATLAB内部函数内部函数生矩生矩命令表命令表 函 数功 能函 数功 能 compan伴随阵 zeros元素全为0的矩阵 diag对角阵 ones元素全为1的矩阵 magic魔方矩阵 rand元素服从均匀分布的随机矩阵 linspace线性空间向量 randn元素服从正态分布的随机矩阵 logspace对数空间向量 eye对角线上元素为1的矩阵(单位矩阵) 找到满足某一条件的矩阵元素称为矩阵元 素的标识。 【例2-3】找出数组A中所有绝对值大于3 的元素。 A=zeros(2,5); %生成一个2*5全零矩阵 A(:)=-4:5 %运用全元素赋值法获得A
6、 L=abs(A)3 %产生与A同维的0-1逻辑值矩阵 islogical(L) %判断L是否逻辑值矩阵,若为1则是 X=A(L) %把L中逻辑值为1对应的A的元素取出 2.1.4 矩阵元素的标识 矩阵的赋值可以采用全元素、单下标、双 下标等方式。 【例2-4】不同赋值方式示例。 A=zeros(2,4) A(:)=1:8 s=2 3 5; A(s) Sa=10,20,30; A(s)=Sa A(:,2,3)=ones(2) D=eye(3) diag(D) diag(diag(D) repmat(D,1,3) %在水平方向铺放三个D阵 2.1.5 矩阵的寻访和赋值 2.2.1 pow2函数
7、2.2.2 加、减运算 2.2.3 乘法 2.2.4 集合运算 2.2.5 除法运算 2.2.6 矩阵乘方 2.2 矩阵的代数运算 命令:X = pow2(F,E),表示 【例2-5】演示pow2的数组运算性质。 A=1:4;5:8 pow2(A) 2.2.1 pow2函数 加、减运算符为“+”和“”。运算规则 为对应元素相加、减,即按线性代数中矩阵的 “+”、“”运算进行。 【例2-6】加、减运算符示例。 A=1 1 1;1 2 3;1 3 6; B=8 1 6;3 5 7;4 9 2; A+B A-B 2.2.2 加、减运算 乘法运算符为“*”。运算规则和线性代 数中矩阵乘法运算相同,即放
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- 重商主义 经济 思想