2004年普通高等学校招生全国统一考试英语试卷及答案(广东卷).doc
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1、 http:/第 1 页 共 9 页2004 年普通高等学校招生全国统一考试(甘肃、青海、宁夏、贵州、新疆等地)理科数学(必修+选修)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分. 共 150 分. 考试时间 120 分钟.第 I 卷 参考公式:如果事件 A、B 互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件 A、B 相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P,那么n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率Pn(k)=C Pk(1P) nk 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,
2、只有一项是符合题目要求的.1已知集合 ,则集合 = ( ),2|,210MaxNM NA0 B0,1 C1,2 D0,22函数 的反函数为 ( ))(2RxeyA B C D0ln)0(2lnxy )0(ln21xy)(21xy3过点(1,3)且垂直于直线 的直线方程为 ( )3yxA B C D01yx 052052yx724 = ( ))13(2iA B C Di3i3i35不等式 的解集为 ( )0)2(x球的表面积公式S=4 2R其中 R 表示球的半径,球的体积公式V= 34其中 R 表示球的半径http:/第 2 页 共 9 页A B30,2|xx或 3,2|xx或C D|或 0|或
3、6等差数列 中, ,则此数列前 20 项和等于na 78,242198321 aa( )A160 B180 C200D2207对于直线 m、n 和平面 ,下面命题中的真命题是 ( )A如果 、n 是异面直线,那么,/nB如果 、n 是异面直线,那么 相交与C如果 、n 共面,那么,/m/D如果 、n 共面,那么m, n8已知椭圆的中心在原点,离心率 ,且它的一个焦点与抛物线 的焦点重21e xy42合,则此椭圆方程为 ( )A B1342yx1682yxC D2429从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师,派到 3 个班担任班主任(每班 1 位班主任),要求这 3 位班主任中男、女
4、教师都要有,则不同的选派方案共有 ( )A210 种 B420 种 C630 种D840 种10已知球的表面积为 20,球面上有 A、B、C 三点.如果 AB=AC=2,BC= ,则球心32到平面 ABC 的距离为 ( )A1 B C2D211ABC 中, a、 b、c 分别为A、B、C 的对边.如果 a、 b、c 成等差数列,B=30,ABC 的面积为 ,那么 b= ( )3http:/第 3 页 共 9 页A B C D231312312设函数 为奇函数, 则 ( )(Rxf),()(,2)1(fxff 5f)A0 B1 C 2D5第卷二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 1
5、6 分.把答案填在题中横线上.13 展开式中 的系数为 .8)1(x5x14向量 a、 b 满足( a b)(2 a+b)=4,且| a|=2,| b|=4,则 a 与 b 夹角的余弦值等于.15函数 的最大值等于 .)(cos1)(Rxxf 16设 满足约束条件:yx,01则 的最大值是 .yxz2三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17 (本小题满分 12 分)已知 为第二象限角,且 sin= 求 的值.,41512cossin)4(18 (本小题满分 12 分)求函数 在0,2上的最大值和最小值.241)ln()xxfhttp:/第 4
6、页 共 9 页19 (本小题满分 12 分)某同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题.竞赛规则规定:每题回答正确得 100 分,回答不正确得100 分.假设这名同学每题回答正确的概率均为 0.8,且各题回答正确与否相互之间没有影响.()求这名同学回答这三个问题的总得分 的概率分布和数学期望;()求这名同学总得分不为负分(即 0)的概率.20 (本小题满分 12 分)如图,四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 为矩形,AB=8,AD=4 ,侧面 PAD 为等边三角3形,并且与底面所成二面角为 60.()求四棱锥 PABCD 的体积;()证明 PABD.21 (本小题满分 12 分)http:/第
7、 5 页 共 9 页双曲线 的焦点距为 2c,直线 过点( a,0)和(0, b) ,且)0,1(2bayx l点(1,0)到直线 的距离与点(1,0)到直线 的距离之和 求双曲线的离心率l l.54cse 的取值范围.22 (本小题满分 14 分)已知函数 的所有正数 从小到大排成数列0)(),sin(co)( xfxexfx将 满 足 x.nx()证明数列 为等比数列;nxf()记 是数列 的前 n 项和,求nSnf .lim21nSSnnL2004 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修)参考答案一、选择题112 D C A D A B C A B A B C 二、填空题:本
8、大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上.1328 14 15 162213三、解答题17本小题主要考查同角三角函数的基本关系式,二倍角公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识和基本技能.满分 12 分. 解: 2cossin2)(1cos2sin)4( http:/第 6 页 共 9 页.)cos(incos42当 为第二象限角,且 时15i,4cos,0sin所以 =12ssi)4(.2s18本小题主要考查函数的导数计算,利用导数讨论函数的性质,判断函数的最大值、最小值以及综合运算能力.满分 12 分.解: ,21)(xxf令 ,0化简为 解得2x .1),(21
9、xx舍 去当 单调增加;)(,)(,10ff时当 单调减少.02xx时所以 为函数 的极大值.4ln)(f )(f又因为 ),2(1,03ln, f所以 为函数 在0,2上的最小值, 为函数0)(f)(xf 41ln)(xf在0,2上的最大值.19本小题主要考查离散型随机变量的分布列、数学期望等概念,以及运用概率统计知识解决实际问题的能力.满分 12 分.解:() 的可能值为300,100,100,300.P( =300)=0.2 3=0.008, P( =100)=30.2 20.8=0.096,P( =100)=30.20.8 2=0.384, P( =300)=0.8 3=0.512,所
10、以 的概率分布为300 100 100 300http:/第 7 页 共 9 页P 0.008 0.096 0.384 0.512根据 的概率分布,可得 的期望E =(300)0.08+(100)0.096+1000.384+3000.512=180.()这名同学总得分不为负分的概率为 P( 0)=0.384+0.512=0.896.20本小题主要考查棱锥的体积、二面角、异面直线所成的角等知识和空间想象能力、分析问题能力.满分 12 分.解:()如图 1,取 AD 的中点 E,连结 PE,则 PEAD.作 PO平面在 ABCD,垂足为 O,连结 OE.根据三垂线定理的逆定理得 OEAD,所以P
11、EO 为侧面 PAD 与底面所成的二面角的平面角,由已知条件可知PEO=60,PE=6,所以 PO=3 ,四棱锥 PABCD 的体积3VPABCD= .96481()解法一:如图 1,以 O 为原点建立空间直角坐标系.通过计算可得P(0,0,3 ) ,A(2 ,3,0) ,B(2 ,5,0) ,D(2 ,3,0)3所以 ).,84(),( D因为 所以 PABD.4B解法二:如图 2,连结 AO,延长 AO 交 BD 于点 F.通过计算可得 EO=3,AE=2 ,3又知 AD=4 ,AB=8,3得 .ABDEO所以 RtAEORtBAD.得EAO=ABD.所以EAO+ADF=90所以 AFBD
12、.因为 直线 AF 为直线 PA 在平面 ABCD 内的身影,所以 PABD.21本小题主要考查点到直线距离公式,双曲线的基本性质以及综合运算能 0351-4182126, 4186401第 1 页 共 13 页1992 年普通高等学校招生全国统一考试语文卷语文试题本试卷一二两部分全为选择题。在每小题提供的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。选出答案后,将代表该选项的字母填在题后括号内。一(25 分)1.下列加红的字在该词语中字音、字义全都正确的一组是(3 分)A.奢( 奢侈)华恬(安静)静问难(诘责)B.城垣(墙)艳(羡慕)羡休憩( 休息)C.癖好( 古怪)好繁翳( 遮蔽)修葺( 修理
13、)D.晦( 光线暗淡)涩拙( 笨)劣撩(引逗)拨 A.按照上级布署,他们认真组织了一系列观摩课,师生们反应热烈。 B.别看他俩在一起有说有笑的,其实是貌和神离。C.我们都迫不急待地想知道,究竟是谁能赢得最后的胜利。D.这哥儿俩,一个标新立异,一个循规蹈矩,差别太大了! A.翘首西望,海面托着的就是披着银发的苍山。苍山如屏,洱海如镜,真是巧夺天工。B.虽然没有名角亲自传授指点,但他长年在戏园子里做事,耳濡目染,各种戏路子都熟悉了。 0351-4182126, 4186401第 2 页 共 13 页C.每当夜幕降临,饭店里灯红酒绿,热闹非常。D.高县长说:“全县就你一个人当上了全国劳模,无论怎么
14、说也是凤毛麟角了!“ A.我本想这次能在家乡同你见面,回家后才知道由于你正忙着搞科研,不回来了。 B.为什么对于这种浪费人才的现象,至今没有引起有关部门的重视呢?C.无论干部和群众,毫无例外,都必须遵守社会主义法制。D.经过老主任再三解释,才使他怒气逐渐平息,最后脸上勉强露出一丝笑容。 5.按顺序分别填入下文标号处的正确词语是(2 分)一个人(甲)不懂得正确的意见只能是对于实际事物的客观的全面的反映,(乙)坚持要按自己的主观的片面的想法去办事,那么,(丙)他有善良的动机,丁还是会犯或大或小的错误。 6.填到横线上与上下文衔接较好的一项是(3 分)小明爬到床底下,偷偷躲了起来, 从床下拽了出来,
15、送到幼儿园去了。A.妈妈找了好久,最后才发现他,B.但后来还是让妈妈给找到了,C.使妈妈找了好久,终于把他找到,D.但妈妈毕竟发现了他, 阅读下列句子,完成 78 题。一骑红尘妃子笑,谁人知是荔枝来。熊咆龙吟殷岩泉,深林兮惊层巅。西塞山前白鹭飞,桃花流水鳜鱼肥。竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知。床头屋漏无干处,雨脚如麻未断绝。念去去千里烟波,暮蔼沈沈楚天阔。7.以上名句全出自唐代人作品的一组是(2 分)A. B. C. D 0351-4182126, 4186401第 3 页 共 13 页 8.对以上名句的原作进行分类,正确的一组是(2 分) 9.下列加红词语解释正确的一项是(3 分)A.沛公
16、居山东时指太行山以东地区。战国时秦以外的六国都在太行山以东,所以称为“山东“。B.江表英豪咸归附之指长江以南地区。从中原来看,该地区在长江之外,所以称为“江表“。C.马超、韩遂尚在关西,为操后患。指嘉峪关以西的地区。D.南取百越之地,置以为桂林、象郡“百越“即“百粤“,秦时“百越“的地域相当于现在的广东、广西一带。 10.“何处招魂,香草还生三户地;当年呵壁,湘流应识九歌心“这副对联,说的是(2 分) A.贾谊 B.诸葛亮 C.屈原 D.文天祥 二(15 分)阅读下面一段文言文,完成 1118 题。陈寿字承祚,巴西安汉人也。少好学,师事同郡谯周,仕蜀为观阁令史。宦人黄皓专弄威权,大臣皆曲意附之
17、,寿独不为之屈,由是屡被谴黜。遭父丧,有疾,使婢丸药,客往见之,乡党以为贬议。及蜀平,坐是沉滞者累年。司空张华爱其才,以寿虽不远嫌,原情不至贬废,举为孝廉,除佐著作郎,出补阳平令。撰蜀相诸葛亮集,奏之。除著作郎,领本郡中正。撰魏蜀吴三国志,凡六十五篇。时人称其善叙事,有良史之才。夏侯湛时著魏书,见寿所作,便坏己书而罢。张华深善之,谓寿曰?quot;当以晋书相付耳。“其为时所重如此。或云丁仪、丁有盛名于魏,寿谓其子曰:“可觅千斛米见与,当为尊公作佳传。“丁不与之,竟不为立传。寿父为马谡参军,谡为诸葛亮所诛,寿父亦坐被髡,诸葛瞻又轻寿。寿为亮立传,谓亮将略非长,无应敌之才,言瞻惟工书,名过其实。议
18、者以次少之。11.下列两句中的加红字的正确读音是(1 分)由是屡被谴黜 0351-4182126, 4186401第 4 页 共 13 页丁不与之,竟不为立传A. B.C. D. 12.“除佐作郎“中“除“字的正确意思是(2 分)A.降职 B.调职 C.升职 D.授职 13.分别比较下列每组句子中加黑的字在用法上是否相同,判断正确的一项是(2 分) 当以晋书相付执手相看泪眼可觅千斛米见与君既若见录A.与相同,与相同B.与相同,与不同C.与不同,与不同D.与不同,与相同14.“坐是沉滞者累年“中“是“字指代的内容是(2 分) A.“屡被谴黜“,“乡党以为贬议“B.“寿独不为之屈“,“屡被谴黜“
19、C.“蜀平“D.“遭父丧,有疾,使婢丸药“,“乡党以为贬议“下列句子的正确意思是15.宦人黄皓专弄威权,大臣皆曲意附之(2 分)A.宦人黄皓独揽权柄,耍弄威势,大臣都违背自己心意而依附他B.宦人黄皓专门耍弄威势权术,大臣都违背自己心意而依附他C.宦人黄皓独揽权柄,耍弄威势,大臣都迎合他的心意并依附他D.宦人黄皓专门耍弄威势权术,大臣都迎合他的心意并依附他 0351-4182126, 4186401第 5 页 共 13 页16.以寿虽不远嫌,原情不至贬废(2 分)A.认为陈寿虽然未能远避嫌疑,但推究实情还不至于被贬废B.认为陈寿虽然未能远避嫌疑,但按原本情况还不至于被贬废C.认为陈寿即使未能
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