2005年高考理科数学试题及答案(湖北)_高考卷.doc
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1、绝密启用前2005 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学试题卷(理工农医类)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分. 满分 150 分. 考试时间 120 分钟.第 I 部分(选择题 共 60 分)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3考试结束,监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题
2、给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1设 P、Q 为两个非空实数集合,定义集合 P+Q= ,520,|PQba若,则 P+Q 中元素的个数是 ( )6,2A9 B 8 C7 D62对任意实数 a,b,c,给出下列命题:“ ”是“ ”充要条件; “ 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件5“ab”是“a 2b2”的充分条件;“a0,都有n.51na2005 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学试题卷(理工农医类)参考答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算. 每小题 5 分,满分 60 分.1B 2B 3C 4D 5A 6B 7C 8C 9D 10C 11D 12A二、填空题
3、:本题考查基本知识和基本运算. 每小题 4 分,满分 16 分.136,2 14 152 16500三、解答题17本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、利用导数研究函数的单调性,以及运用基本函数的性质分析和解决问题的能力。解法 1:依定义 ,)1()() 232 txxtxf .3)(2txf则 .0)(),(, xf上 可 设则 在上 是 增 函 数在若,31)( ,23)(,)(,230xxg xxgtf的 图 象 是 对 称 轴 为由 于 考 虑 函 数上 恒 成 立在 区 间开口向上的抛物线,故要使 在区间(1,1)上恒成立t2 .5),1(tt即.)1,(,0)()1,(,5 上
4、是 增 函 数在即上 满 足在时而 当 xffxft.t的 取 值 范 围 是故解法 2:依定义 ,)1()() 232 txxtxf .0)(),(,)1,(.3) fxft上 可 设则 在上 是 增 函 数在若的图象是开口向下的抛物线,Q时且当 且 仅 当 5)1(,0)(tftf.5.),)(1,)( tt xfxf的 取 值 范 围 是故 上 是 增 函 数在即上 满 足在18本小题主要考查正弦定理、余弦定理等基础知识,同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力.解法 1:设 E 为 BC 的中点,连接 DE,则 DE/AB,且 DE= ,3621xBEA设在BDE 中利用余弦定
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