小学四年级数学奥数测试题.doc
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1、小学四年级数学奥数测试题目 录第一讲 等差数列及其应用第二讲 速算与巧算 第三讲 错中求解第四讲 行程问题(一)第五讲 行程问题(二)第六讲 定义新运算 第七讲 逻辑推理问题(一)第八讲 期中复习测试第九讲 逻辑推理问题(二)第十讲 行程问题(三)第十一讲 行程问题(四)第十二讲 盈亏问题第十三讲 期末复习第十四讲 期末考试第十五讲 数学开放题第十六讲 总复习第一讲 等差数列及其应用专题简析:我们把1,3,5,7,9,这样一列按一定次序排列的数叫做数列,数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项。数列中数的个数称为项数。如果一个数列中每一项与前面一项的差都相等,那么这个数列
2、就叫做等差数列,这个相等的差叫做这个等差数列的公差。等差数列公式:末项=首项+(项数-1)公差 项数=(末项-首项)公差+1 等差数列的和=(首项+末项)项数2一、例题讲解。例1、在2,4,6,8这一列数,第10个数是 ;第101个数是 。例2、有一个数列,4、10、16、2252,这个数列共有多少项?例3、有这样的一列数,1、2、3、499,100。请你求出这列数各项相加的和。例4、求等差数列2、4、648、50的和。例5、林场有一堆圆木,堆成如图形状,最上面有33根木材,每往下一层,增加一根,一共堆了十五层。这堆圆木一共有多少根?二、能力训练。1、 请判断下列各个数列是否是等差数列,是,请
3、你找出公差;不是,请说明理由。 1)6、10、14、18、22、98 2)1、2、1、2、3、4、5、6 3)1、2、4、8、16 4)9、8、7、6、5、4 5)3、3、3、3、3、3、 6)1、0、1、0、1、0、12、 求等差数列1、4、7、10这个等差数列的第30项。【分析】找公差,利用公式3、 求等差数列2、6、10、14这个等差数列的第100项。【分析】找公差,利用公式4、 等差数列中,首项=1,末项=39,公差=2。这个等差数列共有多少项?5、 有一个等差数列:2、5、8、11101,这个等差数列共有多少项?【分析】找公差,利用公式6、 1+2+3+4+49+507、 2+6+1
4、0+14+18+228、 5+10+15+20+265+2709、 某剧院第一排有19个座位,最后一排有67个座位,后一排比前一排多2个座位。这个剧院一共有多少个座位?第二讲 速算与巧算 专题简析:本讲的学习进一步加强对运算定律和运算性质的理解,并在实际计算运用中选择最合理的方法。一) 加、减法的运算性质: (1)a-b-c=a-c-b;(2)a+b-c=a-c+b;(3)a+(b-c)=a+b-c;(4)a-(b-c)=a-b+c二) 乘、除法的运算性质:(1)abc=acb=a(bc);(2)abc=acb=bca(3)a(bc)=abc=acb;(4)(a+b)c=acbc;(5)(a-
5、b)c=ac-bc 一、学以致用。例1、 计算(1+3+5+1989)-(2+4+6+1988)例2、 计算199619971997619971997 (1997年奥赛决赛试题)例3、 1993199419941994-1994199319931993例4、 1(23)(34)(45)(56)=?例5、 66668888(44443333)例6、 33336666 二、能力训练。1、 1-2+3-4+5-6+1991-1992+19932、 (1)2892002 (2)5(711)(1115)(1521)3、 9999977778+3333366666 76512327+765327274、
6、224466446688(112233223344) 456123123123-1234564564565、 20043第三讲 错中求解 专题简析:在加、减、乘、除式的计算中,如果粗心大意将算式中的一些数或符号抄错,就会导致计算结果发生错误,如:小华在计算除法时,把被除数630错写成360,结果得到的商是12,正确的商应该是多少? 一、学以致用。例1、小李在计算两个数相加时,把一个加数个位上的7错写成1,把另一个加数百位上的2错写成3,所得的和是2003,原来两个数相加的正确答案是多少?例2、大明做题时,把被减数个位上的3错写成8,把十位上的6错写成0,这样算的差是200,正确的差是多少?例3
7、、小明在计算除法时,把被除数1350写成1305,结果得到商是52,余数是5,正确的商应该是多少?【分析】被除数错写但除数没有变化,根据除数=(被减数-余数)商,先算出除数,再利用正确的被除数除数,就可以得到正确的商。例4、小星在计算有余数的除法时,把被除数567错写成521,这样商比原来少了2,而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少?【分析】因为余数不变,则被除数之间相差的数46是除数的倍数,即2倍。可求出除数为23.例5、晓晓计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864,这两个因数各是多少?例6、贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一个因数的个位
8、数4错写成1,得出的乘积是525;乐乐将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是700。正确的乘积应该是多少?【分析】一个因数个位写错,但另一个因数不变。由于分别将其中一个因数的个位数错写成了1和8,所以两者相差7倍的正确因数,即8倍的正确因数。8倍的正确因数相差700-525=175,可求出正确因数。二、能力训练。1、 大刘在计算加法时,把一个加数十位上的5错写成3,把另一个加数个位上的6错写成2,所得的和是374,正确的和应该是多少?2、 小丁在计算加法时,把一个加数百位上的0错写成8,把另一个加数十位上的1错写成7,所得的和是3123,正确的和应该是多少?3、 大华做题时,把被减数个位上的
9、8错写成0,把十位上的6错写成2,这样算的差是513,正确的差是多少?4、 小彬做题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算的差是806,正确的差是多少?5、 小巍在计算除法时,把除数210错写成21,结果得到的商是150,正确的商应该是多少?6、 小乐在计算有余数的除法时,把被除数385错写成835,这样商比原来多了30,而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数。7、 冰冰在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应为672,这两个因数各是多少?8、 甲、乙两个同学计算两个两位数的积。甲把乘数个位上的2看成了7,乙把乘数十位上的5看成了
10、3,结果甲算出的得数比乙多475。正确的得数应该是多少?9、 两个数相乘,如果一个因数增加4,另一个因数不变,那么积增加28;如果一个因数不变,另一个因数减少6,那么积减少138。原来的积是多少?第四讲 行程问题(一) 专题简析: 研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题,总称为行程问题。行程问题的基本数量关系式:路程=速度+时间。 本节研究的行程问题主要是相遇问题。相遇问题的基本关系式。相遇问题是行程问题中的一种特殊情况,所谓相遇,就是几个运动物体都集中在同一地点。它研究的是多个物体的运动,迎面相遇的特点是:两个运动的物体。以不同的速度同时从两地沿同一路线相向而行,两个物体之间的距离
11、不断缩短,直到都集中在同一个地点为止。解答这类问题的基本数量关系是:速度和相遇时间=路程 路程速度和=相遇时间 路程相遇时间=速度和甲乙两辆汽车从A、B两城市同时相向开出,4小时在途中相遇。已知甲汽车每小时行40千米,乙汽车每小时行55千米,求A、B两城市相距多少千米?一、例题讲解:例1、两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行,一辆汽车每小时行60千米,另一辆汽车每小时行50千米,3小时后两车相遇,甲、乙两地之间的路程是多少千米?图示:例2、 甲、乙两地相距100km,两人同时从两地出发,相向而行,甲速是6km/h,乙速是4km/h,甲带着一只狗,狗的速度是lOkm/h,这只狗同甲一道出发,碰到乙的
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- 小学 四年级 数学 测试