基础工程(第4章柱下条形基础、筏形和箱形基础).ppt
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1、基 础 工 程 (第4章 柱下条形基础、筏形和箱形基础)1 1第4章 柱下条形基础、筏形和箱形基础4.1 概述4.2 地基、基础与上部结构的共同作用 4.3 地基模型 4.4 弹性地基上梁的分析4.5 柱下条形基础 4.6 筏形基础与箱形基础设计简介 2 24.1 概 述1. 1. 柱下条形基础、筏形和箱形基础概念柱下条形基础、筏形和箱形基础概念在实际工程中,当荷载较大、地基较软或上部结构对基础的整体性有较高要求时可将柱下独立基础或墙下条形基础连接起来,形成柱下条形基础和筏形基础,当需要进一步增强基础的整体刚度时,可将基础在立面上设置成一层或若干层,这就成为了箱形基础。这几类基础的结构形式如图
2、4-14-4(p. 77)。3 3来源:http:/163.20.72.9/introduce/leading.asp?skeyword=%E8%AB%8B%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%97%9C%E9%8D%B5%E5%AD%97&id=7A394DE1-2D34-4FFD-9E66-8FBB2F23B97931244 45 56 67 78 82009年9月24日下午16时,我国第三代核电自主化依托项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混凝土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程建设的一项重大里程碑节点目标。 9 910102. 2. 柱下条形基础、筏形和箱形
3、基础的特点柱下条形基础、筏形和箱形基础的特点与柱下独立基础相比,柱下条形基础、筏形基础和箱形基础具有更好的整体性、更高的承载力和更强的调节地基基础变形的能力。筏形基础和箱形基础还可结合考虑地下空间的开发利用。然而这3类基础的设计较为复杂,施工难度相对较大,造价也相对较高。 3类基础适用于规模大、层数多、结构和地基条件较为复杂的工程。11114.2上部结构、基础与地基的共同作用 上部结构、地基和基础是建筑体系中的3个有机组成部分。在荷载的作用下,3者不但要保持力的平衡,在变形上也必须协调一致。也就是说,这3部分之间不但要满足力的平衡关系,也需要满足变形协调条件。 基础的变形情况对地基反力有重要影
4、响,例如对于绝对刚性和绝对柔性的基础,其地基反力的分布有极大的差异。反过来,地基的变形和地基反力的分布又会对基础和上部结构的内力产生影响。这就是通常所说的上部结构、基础和地基的相互作用,也就是3者的共同作用问题。121213131414 上部结构、基础和地基的相互作用在建筑体系中是广泛存在的现象,但不同的结构体系有显著的差异。当结构的体型较小,或地基的差异变形对结构的内力分布不会产生显著影响时,也没有必要完全按照共同作用的思想进行设计。常规设计方法的思想如图4-5所示。考虑3者共同作用的设计方法则需要采用迭代法,通常计算工作量很大,所以目前仅用于重要和大型的建筑物。 常规设计方法仅满足了力的平
5、衡关系。本章介绍的三类基础的平面尺寸均比高度大得多,从力学上看均属于柔性基础,而且由于基础的平面尺寸很大,基础的变形状态对于地基反力的分布有重要影响,故不应采用常规方法设计。1515图4-51616 在实际工作中,为了简化计算,对大量建筑物通常采用简化方法进行设计,即计算时只考虑地基和基础的共同作用,而在构造措施上体现整个系统共同作用的特点。17174.3地基模型 考虑地基、基础和上部结构共同作用的关键是确定地基模型。所谓地基模型是指地基表面的荷载强度与地基表地基模型是指地基表面的荷载强度与地基表面的沉降之间的关系面的沉降之间的关系。目前工程中使用的地基模型主要是线性模型。下面介绍3类有代表性
6、的线性模型,其中主要是Winkler地基模型。18181. Winkler地基模型 Winkler将地基离散为一系列互不相干的弹簧,也就是将地基分解为一系列竖直的土柱并略去了土柱之间的剪力,由此得出了地基表面的沉降与压力成正比而且地基表面各点之间互不相干的结论。 Winkler地基模型的数学表达式为: Winkler地基模型适用于地基土软弱或压缩层较薄的情形,因为这两种情况与模型的假设条件比较近似。 Winkler地基模型只有一个参数k,称为基床系数。k可由地基载荷试验或地区经验求得。(4-1)1919图4-9 Winkler 地基模型20202. 弹性半空间地基模型 该模型将地基视为均匀的弹
7、性半无限体,当地基表面一点作用有竖向集中荷载F时,地基表面任意点的竖向位移为:式中各符号的含义见p.82。 当地基表面作用有矩形分布荷载时,以荷载的某一角点为坐标原点建立坐标系,则任意微元面积上的荷载在地基表面任意点引起的沉降可根据(4-2)改写为:(4-2)2121yddx2222 利用上述公式对整个荷载区域积分,可以求得地基表面任意点i(x,y)的竖向位移为: 当p为常数时,地基表面任意点i(x,y)的竖向位移为: 求解时应注意公式的奇异点。当荷载分布复杂时,通常可对积分进行离散化求解。如将荷载区域划分为若干个网格,每个网格的分布荷载可视为一个作用于网格中心的小集中荷载,然后按下述方法求解
8、。2323 取网格j的集中力为Fj,如网格j中点受单位集中力作用即Fj =l时,在网格i中点引起的竖向变形为ij(i=l,2,n;j=l,2,n),则各网格中点的竖向变形Si可计算如下: 写为矩阵形式: S=F (4-4)(4-3)或(4-4)即为所求的弹性半空间地基模型。弹性半空间地基模型假定地基是各向均匀同性体,这是其不足之处,但该模型克服了Winkler地基模型的主要缺点,比Winkler地基模型合理。(4-3)24243. 有限压缩层地基模型 天然地基不但在水平方向不均匀,在竖直方向还是成层分布的。有限压缩层地基模型(分层地基模型)能考虑土的上述特点。 考虑地基表面作用有分布荷载,如图
9、4-12,将荷载作用区域分为若干个小块,每一小块的荷载可以合并起来形成一个小的集中荷载,而集中荷载作用下地基中的应力已有弹性解答。由此可以得到地基中的附加应力分布,于是可以用分层总和法求出地基表面任意点的沉降。以此为基础利用叠加法可以求得所有荷载同时作用时地基表面各点的沉降。这就是有限压缩层地基模型的基本思想。2525zj图4-122626 考虑地基表面作用有分布荷载,荷载分块,第j 块荷载的强度为pj,所形成的合力为Fj,则在地基表面i(x,y)点产生的沉降可以表示为:式中: 这就是有限压缩层地基模型的数学表达式。有限压缩层地基模型的假设更加接近实际,因而其计算结果更加可靠。但从上述公式可以
10、看出,模型的计算工作量很大,而且真实地基中的应力状态与分层总和法的假设有一定差距。 (4-3)(4-8)27274.4 弹性地基上梁的分析4.4.1 基本微分方程及通解4.4.2 简单条件下梁的计算2828 设弹性地基上的梁在荷载作用下产生如图4-13所示的变形,按变形协调和静力平衡条件可以列出梁的基本微分方程。由于方程中涉及到地基反力,而地基反力又取决于地基模型,故问题的求解较为复杂。目前对于弹性地基上的梁通常采用Winkler地基模型,而且只有简单条件下的解答。 对图4-13的梁建立坐标系。对任意微段进行力学分析,由静力平衡关系,可以写出4.4.1 基本微分方程及通解(4-104-10)2
11、929图4-13由材料力学,有:3030 将上列关系带入(4-10),得到: 对上式引入Winkler地基模型,得到 写为标准形式 当q=0时,上式成为4阶常系数齐次微分方程(4-15),式中的为基于Winkler地基模型的参数,它综合表达了梁土体系抵抗变形的能力, 的表达式为:(4-124-12)(4-134-13)3131 的单位为m-1,称为梁的柔度系数或特征系数,其倒数1/称为梁的特征长度,而l 称为梁的柔度指数。 微分方程(4-15)的通解为 式中的C1C4为待定常数,决定于梁的边界条件。 (4-174-17)(4-164-16)3232 1. 1. 集中力作用下的无限长梁集中力作用
12、下的无限长梁 无限长梁承受集中荷载F0作用时,可将坐标系的原点设于F0处,从而可以利用对称性(图4-14)。于是边界条件可以写为: 1)x时,w=0; 2)由对称性,当x=0时,=dw/dx=0; 3)由对称性和平衡条件, 在x=0处的左右截面上的剪力的量值相等,均为F0 /2。 由1),得到C1=C2=0,于是4.4.2简单条件下梁的计算3333 微分后引入边界条件2),有 所以有 再由边界条件3),有C=F0/2kb,所以 这就是无限长梁承受集中荷载F0作用时的基本解答。 对上式求导,利用微分关系(4-19a4-19a)3434可以求得梁在任意截面处的位移和内力,再由Winkler地基模型
13、可以确定地基反力p=kw,结果如公式(4-19),式中的系数如公式(4-20)。 公式(4-19)只适用于x0的情形,对于x0(即梁的左半段)的情况,应利用对称性求解,请见图4-15。实际上,当x0 时,边界条件1)有所改变,公式(4-17)保留下来的是第1项,故得到的解答在形式上与(4-19)稍有差异。3535图4-15图4-1636362. 2. 集中力矩作用下的无限长梁集中力矩作用下的无限长梁 梁上只作用力矩M0时,如图4-16,梁的边界条件为: 1)x时,w=0; 2)x=0时,w=0; 3)由对称性和平衡条件, 在x=0处的左右截面上的弯矩的数值相等,均为M0/2,但按材料力学的规定
14、,两者的符号相反。 根据上述边界条件可以求得C1=C2=C3=0, C4=M02/kb,相应的解答如公式(4-21),式中的系数仍为公式(4-20)。3737与公式(4-19)的情况相同,(4-21)只适用于x0的情形,对于x,所以可按无限长梁计算。 b点处:x=0,由公式(4-20): 按叠加法由公式(4-19)和(4-21),求得梁在b点处的位移、转角、弯矩、剪力和地基反力: 4646提示:1. w与总是连续的,M与V则不一定; 2. 注意应用对称性(图4-15和4-16)。4747习题:4-6补充:推导公式(4-22)48484.5 柱下条形基础4.5.1 柱下条形基础的构造4.5.2
15、柱下条形基础的计算4.5.3 柱下十字交叉条形基础的计算 4949 柱下条形基础(图4-21)的构造要求如下: (1)翼板厚度h不应小于200mm,当h=200250mm时,翼板宜取等厚度;当h250mm时,可做成坡度i1:3的变厚度翼板。当柱荷载较大时,可在柱位处加腋(图4-5c),以提高板的抗剪切能力,翼板的具体厚度尚应经计算确定。翼板宽度b应按地基承载力计算确定。 (2)肋梁高度H应由计算确定,初估截面时,宜取柱距的1/81/4,肋宽b1应由截面的抗剪条件确定,且应满足图4-5e的要求。 (3)为了调整基础底面形心的位置,以及使各柱下弯矩与跨中弯跨均衡以利配筋,条形基础两端宜伸出柱边,其
16、外伸悬臂长度l0宜为边跨柱距的1/4。4.5.1柱下条形基础的构造5050图4-215151 (4)条形基础肋梁的纵向受力钢筋应按计算确定。肋梁顶部纵向钢筋应全部通长配置,底部的通长钢筋,其面积不得少于底部纵向受力钢筋面积的1/3。当肋梁的腹板高度450 mm时,应在梁的两侧沿高度配置直径大于10mm纵向构造腰筋,每侧纵向构造腰筋(不包括梁顶、底部受力或架立钢筋)的截面面积不应小于梁腹板截面面积的0.1,其间距不宜大于200 mm。肋梁中的箍筋应按计算确定,箍筋应做成封闭式。当肋梁宽度b1350 mm时,可用双肢箍;当350mm b1800 mm时,可用六肢箍。箍筋直径612mm,间距5020
17、0mm,在距柱中心线为0.250.30倍柱距范围内箍筋应加密布置。底板受力钢筋按计算确定,直径不宜小于10mm,间距为100mm200mm。 (5)条形基础用混凝土强度等级不宜低于C20,垫层为C10,其厚度宜为70mm100mm。 52524.5.2柱下条形基础的计算1基础底面尺寸的确定 2翼板的计算3基础梁纵向内力分析53531基础底面尺寸的确定 首先按上述构造要求确定基础长度l,然后将基础视为刚性矩形基础,按地基承载力特征值确定基础底面宽度b。在按构造要求确定基础长度l 时,应尽量使其形心与基础所受外合力的重心相重合。图4-2254542翼板的计算 翼板可视为肋梁两侧的悬臂,由第3章的公
18、式计算肋梁根部的剪力和弯矩,然后按斜截面的抗剪强度确定翼板厚度并由肋梁根部的弯矩M计算翼板内的横向配筋。 横向钢筋通常布置在下层。55553基础梁纵向内力的简化分析 通常可采用静定分析法、弹性地基梁法和倒梁法。其中弹性地基梁法已在前面作了论述,下面主要介绍静定分析法和倒梁法。 (1 1)静力平衡法)静力平衡法 静力平衡法是一种按线性分布分析基底反力,然后再进一步求解基础内力的简化计算方法,其适用前提是要求基础具有足够的相对抗弯刚度以及上部结构对于地基的差异变形不敏感。 该法假定基底反力呈线性分布,求得基底净反力pj,基础上所有的作用力都已确定(图4-23),并按静力平衡条件计算出任意截面上的剪
19、力V及弯距M,由此绘出沿基础长度5656方向的剪力图和弯距图,依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。 静定分析法没有考虑基础自身的变形以及与上部结构的相互作用,与其他方法比较,计算所得基础不利截面上的弯矩绝对值一般偏大。此法只宜用于上部为柔性或简支结构、且基础自身刚度较大的条形基础以及联合基础。图4-235757 (2 2)倒梁法)倒梁法 倒梁法把柱脚视为条形基础的支座,支座间不存在差异沉降,并假定基底净反力(bpj,kN/m)呈线性分布,且柱作用于基础的荷载已求出,于是可按倒置的普通连续梁计算梁沿纵向的内力(图4-24),例如采用力矩分配法、力法、位移法等。 图4-245858 应该指出,该计算模型
20、仅考虑了柱间基础的局部弯曲,而忽略了基础全长发生的整体弯曲,所以基础最不利截面的计算弯矩较小。另外,用倒梁法求得的支座反力一般不等于原柱作用的竖向荷载,可理解为上部结构的整体刚度对基础整体弯曲的抑制作用,使柱荷载分布均匀化。实际上,如荷载和地基土层分布比较均匀,基础将发生正向整体弯曲,当上部结构的刚度较小时,靠近基础中间的一些柱将发生较大的竖向位移,而边柱位移偏小。当上部结构的刚度较大时,各柱的竖向位移将趋于均匀。 倒梁法求得的支座反力一般不等于实际结构各柱的作用荷载,实践中常采用所谓“基底反力局部调整法”进行修正,5959其方法是将支座处的不平衡力均匀分布在本支座两侧各1/3跨度范围内求解梁
21、的内力和支座反力并与前面求得的结果叠加,如此反复多次,直到支座反力接近柱荷载为止。 考虑到按倒梁法计算时基础及上部结构的刚度都较好,基础两端部的基底反力会比按直线分布算得的反力有所增加。所以,两边跨的跨中和柱下截面受力钢筋宜在计算钢筋面积的基础上适当增加,一般可增加1520。 用倒梁法计算柱下条形基础的步骤如下: 1)用刚性基础基底压力的简化算法计算地基反力,并将其转化为线荷载;6060 2)按图4-24的模式计算梁的内力和支座反力; 3)比较各支座反力和柱的竖向荷载,计算支座处的不平衡力; 4)将不平衡力按前述原则均匀地反向分配到支座附近的局部梁段上,按连续梁计算由不平衡力引起的支座反力;
22、5)将第4)步得到的支座反力和以前计算所得的支座反力叠加,计算不平衡力,如果该值小于容许误差,转入第6)步,否则转入第4)步; 6)将叠加得到的最终地基反力,按连续梁计算梁的内力并进行截面强度检算和配筋。61614.5.3柱下十字交叉条形基础的计算柱下十字交叉基础可视为双向的柱下条形基础,其每个方向的条形基础的构造与计算,与前述相同。只是由柱传来的竖向力由两个方向的条形基础共同承担,故需在两个方向上进行分配;而柱传递的弯矩Mx和My直接加于相应方向的基础梁上,不必再做分配,即不考虑基础梁承受扭矩。 竖向荷载在十字交叉条形基础上的分配应满足两个条件:静力平衡条件和变形协调条件。6262 第一个条
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