江苏省扬州市2021-2022学年九年级上册数学第一次月考模拟试题(含答案).pdf
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1、第1 页/总23 页江苏省扬州市江苏省扬州市 2021-20222021-2022 学年九年级上册数学次月考模拟试题学年九年级上册数学次月考模拟试题一、选一选(每小题一、选一选(每小题 2 分,共分,共 12 分)分)1. 下列图形中只有一条对称轴的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.分别分析即可.【详解】A.有两条对称轴,故没有能选;B. 有两条对称轴,故没有能选;C. 有 1 条对称轴,故能选;D. 有两条对称轴,故没有能选.故选 C【点睛】本题考核知识
2、点:轴对称.解题关键点:理解轴对称和对称轴概念,2. 在下列各组条件中,没有能说明ABCDEF 的是( )A. AB=DE,B=E,C=FB. AB=DE,A=D,B=EC. AC=DF,BC=EF,A=DD. AB=DE,BC=EF,AC=ED【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定可以解答本题【详解】AB=DE,B=E,C=F,根据 AAS 可以判定ABCDEF,故选项 A 没有符合题意;AB=DE,A=D,B=E,根据 ASA 可以可以判定ABCDEF,故选项 B 没有符合题意;AC=DF,BC=EF,A=D,根据 SSA 没有可以判定ABCDEF,故选项 C 符合题意;第2 页/
3、总23 页AB=DE,BC=EF,AC=ED,根据 SSS 可以可以判定ABCDEF,故选项 D 没有符合题意;故选 C【点睛】此题考查全等三角形的判定,解题关键在于掌握判定定理3. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,说明的依据是( )OO A. B. C. D. SASSSSAASASA【答案】B【解析】【分析】由作法易得 OD=OD,OC=OC,CD=CD,依据 SSS 可判定CODCOD【详解】解:由作法易得 OD=OD,OC=OC,CD=CD,依据 SSS 可判定CODCOD,故选 B【点睛】本题主要考查了尺规作图作已知角相等的角,解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定
4、条件4. 如图,等腰中,线段的垂直平分线交于,交ABC12ABAC7BC ABABD于,连接,则的周长等于( )ACEBECBEA. B. C. D. 12131931【答案】C【解析】【详解】 【分析】由线段的垂直平分线性质得 AE=BE,因此的周长 CBE=BC+BE+CE=BC+AC=12+7=19.第3 页/总23 页【详解】因为,线段的垂直平分线交于,所以,AE=BE,所以,AE+CE=BE+CE=AC=12.所以,的周长=BC+BE+CE=BC+AC=12+7=19.CBE故选 C【点睛】本题考核知识点:线段垂直平分线. 解题关键点:熟记线段垂直平分线性质.5. 如图所示,将矩形纸
5、片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.【详解】第三个图形是三角形,第4 页/总23 页将第三个图形展开,可得,即可排除答案 A,再展开可知两个短边正对着,选择答案 D,排除 B 与 C故选 D【点晴】此题主要考查矩形的折叠,解题的关键是熟知折叠的特点.6. 已知,点在内部,点与点关于对称,点与点关于030AOBPAOB1PPOA2PP对称,则是( )OB12POPA. 含 30角的直角三角形B. 顶角
6、是 30的等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】【分析】由 P,P1关于直线 OA 对称,P、P2关于直线 OB 对称,推出OP=OP1=OP2,AOP=AOP1,BOP=BOP2,推出P1OP2=90,由此即可判断【详解】如图,P,P1关于直线 OA 对称,P、P2关于直线 OB 对称,OP=OP1=OP2,AOP=AOP1,BOP=BOP2,AOB=30,P1OP2=2AOP+2BOP=2(AOP+BOP)=2AOB=60,P1OP2是等边三角形故选 C【点睛】考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定等知识,解题的关键是灵活运用对称的性质解决问题二、填二、填 空空
7、题(每小题题(每小题 2 分,共分,共 20 分)分)第5 页/总23 页7. 角是轴对称图形,_是它的对称轴【答案】角平分线所在的直线【解析】【分析】根据角平分线的定义即可解答【详解】解:角的对称轴是“角平分线所在的直线” 故答案为:角平分线所在的直线【点睛】本题主要考查了轴对称图形,理解轴对称图形沿对称轴折叠能够完全重合是解题的关键8. 如图,1=2,要使ABEACE,需添加一个条件是_ (填上一个条件即可)【答案】B=C(或 BE=CE 或BAE=CAE)【解析】【分析】根据题意,易得AEB=AEC,又 AE 公共,所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件【详解】解:1=2,AEB=
8、AEC,又 AE 是公共边,当B=C 时,ABEACE(AAS) ;当 BE=CE 时,ABEACE(SAS) ;当BAE=CAE 时,ABEACE(ASA) 故答案为:B=C(或 BE=CE 或BAE=CAE) 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA 没有能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角9. 直角三角形斜边上高和中线分别是 5 和 6,则它的面积是_第6 页/总23 页【答案】30【解析】【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半即可
9、求出斜边,再根据三角形面积公式即可得出答案【详解】解:直角三角形斜边上中线是 6,斜边是1215 12302S 它的面积是 30故答案为:30【点睛】本题考查了直角三角形斜边与斜边中线的关系,解题的关键是在于知道直角三角形斜边中线为斜边的一半10. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状,则_ DAB【答案】107【解析】【详解】 【分析】根据补角的知识可求出CBE,从而根据折叠的性质ABC=ABE=CBE,可得出ABC 的度数再根据平行线性质可求的度数.12DAB【详解】第7 页/总23 页CBF=34,CBE=180-CBF=146,由折叠得ABC=ABE=CBE=7312ADEF.ABC+C
10、BF=107.DABABF故答案为 107.【点睛】本题考核知识点:矩形折叠. 解题关键点:理解折叠性质和平行线性质.11. 如图,直线是多边形的对称轴,其中,等于m130A110BBCD_【答案】60【解析】【详解】 【分析】由轴对称性质可知:E=A,D=B,再求五边形内角和,可得BCD=540-1302-1102【详解】由轴对称性质可知:E=A=130,D=B=110,BCD=540-1302-1102=60故答案为 60【点睛】本题考核知识点:轴对称.解题关键点:熟记并运用轴对称性质.第8 页/总23 页12. 在ABC 中,A80,当B_时,ABC 是等腰三角形【答案】20或 50或
11、80【解析】【分析】分三种情况分析,是顶角,是顶角, 是顶角,ABC【详解】,80A当是顶角, 时,ABC 是等腰三角形;C80BA 当是顶角,B=(18080)2=50时,ABC 是等腰三角形;A是顶角,B=180802=20时,ABC 是等腰三角形;B故答案为:80或 50或 2013. 如图,一艘海轮位于灯塔 A 的南偏东 65方向的 C 处,它以每小时 30 海里的速度向正向航行,2 小时后到达位于灯塔 A 的北偏东 50的 B 处,则 B 处与灯塔 A 的距离为_海里【答案】60【解析】【分析】由题意先求出 BC,再根据方向角的意义和平行的性质,分别求出B、C,根据三角形内角和定理求
12、出BAC,利用等腰三角形的判定和性质定理解答【详解】根据方向角的意义和平行的性质,可得:B=50,C=65,BAC=180-50-65=65,AB=BC=302=60(海里) ,故答案为:60【点睛】考查了三角形内角和 180定理,等腰三角形的判定和性质,方位角的意义和平行的性质,熟记几何图形的性质和判定定理是解题关键14. 如图,已知,过顶点的直线,的平分线分别交于ABCADEBCABCACBDE点、,若,则的长为_ED3AC 4AB 5BC DE第9 页/总23 页【答案】7【解析】【详解】 【分析】由平行线性质得E=EBC,由角平分线得ABE=EBC,故E=ABE,因此 AB=AE;同理
13、可求得 AD=AC.【详解】在ABC 中,DEBC,E=EBCBE 平分ABC,ABE=EBC,E=ABE,AB=AE同理可得:AD=AC,DE=AD+AE=AB+AC=3+4=7故答案为 7.【点睛】本题考核知识点:角平分线,等腰三角形. 解题关键点:合理运用角平分线和等腰三角形性质.15. 如图,已知点为的角平分线上的一点,点在边上爱动脑筋的小刚仔细PAOBDOA观察后,进行如下操作:在边上取一点,使得,这时他发现与OBEPEPDOEP之间有一定的数量关系,请你写出与的数量关系_ODPOEPODP【答案】或OEPODP 180OEPODP【解析】第10 页/总23 页【详解】 【分析】如图
14、,以 O 为圆心,以 OD 为半径作弧,交 OB 于 E2,连接 PE2,根据 SAS证E2OPDOP,推出 E2P=PD,得出此时点 E2符合条件,此时OE2P=ODP;以 P 为圆心,以 PD 为半径作弧,交 OB 于另一点 E1,连接 PE1,根据等腰三角形性质推出PE2E1=PE1E2,求出OE1P+ODP=180即可【详解】 (1)如图,以 O 为圆心,以 OD 为半径作弧,交 OB 于 E2,连接 PE2,OP 是AOB 的平分线,E2OP=DOP,在EOP 和DOP 中 22OEODE OPDOPOPOP E2OPDOP(SAS),OE2P=ODP,PE2=PD;(2)以 P 为
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