山西省阳泉市2021-2022学年九年级上册数学期末综合模拟试题(含答案).pdf
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1、第1 页/总18 页山西省阳泉市山西省阳泉市 2021-20222021-2022 学年九年级上册数学期末综合模拟试题学年九年级上册数学期末综合模拟试题一、选一选(共一、选一选(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分)1. 下列交通标志中既是对称图形,又是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】选项根据轴对称图形(把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合,称这两个图形为轴对称)与对称图形(指把一个图形绕着某一点旋转,如果它180能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或对称)的概念求解即可【详解】解
2、:A、是轴对称图形,没有是对称图形;B、是轴对称图形,没有是对称图形;C、是轴对称图形,也是对称图形;D、没有是轴对称图形,也没有是对称图形故选:C【点睛】题目主要考查轴对称和对称图形的识别,深刻理解轴对称与对称图形的概念是解题关键2. 一元二次方程 x29=0 的根为()A. x=3B. x=3C. x1=3,x2=3D. x1=0,x2=3【答案】C【解析】【详解】x29=0, x2=9,x=.故选 C.33. 一元二次方程 x2+4x+1=0 配方后可变形为()A. (x+2)2=1B. (x2)2=1C. (x2)2=3D. (x+2)2=3【答案】D【解析】【详解】x2+4x+1=0
3、, (x+2)2-4+1=0, (x+2)2=3.故选 D.4. 某果园 2011 年水果产量为 100 吨,2013 年水果产量为 144 吨,求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为 x,则根据题意可列方程为( )第2 页/总18 页A. 144(1x)2=100B. 100(1x)2=144C. 144(1+x)2=100D. 100(1+x)2=144【答案】D【解析】【分析】2013 年的产量=2011 年的产量(1+年平均增长率)2,把相关数值代入即可【详解】解:2012 年的产量为 100(1+x) ,2013 年的产量为 100(1+x) (1+x)=10
4、0(1+x)2,即所列的方程为 100(1+x)2=144,故选 D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程;得到 2013 年产量的等量关系是解决本题的关键5. 一个布袋里装有 4 个只有颜色没有同的球,其中 3 个红球,1 个白球,从布袋里摸出 1 个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出 1 个球,则两次摸到的球都是红球的概率是 ( )A. B. C. D. 1161237916【答案】D【解析】【详解】试题解析:画树状图得:共有种等可能的结果,两次摸出红球的有种情况,169两次摸出红球的概率为 9.16故选 D.6. 将抛物线向左平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,得到的
5、抛物线的函数2yx=表达式为( )A. 2(2)3yxB. 2(2)3yx第3 页/总18 页C. 2(2)3yxD. 2(2)3yx【答案】A【解析】【分析】先确定抛物线 y=x2的顶点坐标为(0,0) ,再根据点平移的规律得到点(0,0)平移后所得对应点的坐标为(-2,-3) ,然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【详解】抛物线 y=x2的顶点坐标为(0,0) ,把点(0,0)向左平移 1 个单位,再向下平移 2个单位长度所得对应点的坐标为(-2,-3) ,所以平移后的抛物线解析式为 y=(x+2)2-3故选 A7. 已知:如图,四边形 ABCD 是O 的内接正方形,点 P 是劣弧上没有
6、同于点 C 的任意一点,则BPC 的度数是()A. 45B. 60C. 75D. 90【答案】A【解析】【分析】连接 OB、OC,首先根据正方形的性质,得BOC=90,再根据圆周角定理,得BPC=45【详解】解:如图,连接 OB、OC,则BOC90,根据圆周角定理,得:BPC BOC4512故选 A【点睛】本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用这里注意:根据 90的圆周角所对的弦是直径,知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心第4 页/总18 页8. 如图,ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4,以点 C 为圆心的圆与 AB 相切,则C 的半径为( )A. 2.3B. 2.4C. 2.5
7、D. 2.6【答案】B【解析】【详解】试题分析:在ABC 中,AB=5,BC=3,AC=4,AC2+BC2=32+42=52=AB2,C=90,如图:设切点为 D,连接 CD,AB 是C 的切线,CDAB,SABC=ACBC=ABCD,ACBC=ABCD,即 CD=,1212AC BCAB3 45125C 的半径为,故选 B125考点:圆的切线的性质;勾股定理9. 如图,在ABC 中,C=90,BAC=70,将ABC 绕点 A 顺时针旋转 70,B,C 旋转后的对应点分别是 B和 C,连接 BB,则ABB的度数是()A. 35B. 40C. 45D. 55【答案】D【解析】【分析】在ABB中根
8、据等边对等角,以及三角形内角和定理,即可求得ABB的度数第5 页/总18 页【详解】由旋转可得,AB=AB,BAB=70,ABB=ABB=(180-BAB)=5512故选 D【点睛】本题考查了旋转的性质,在旋转过程中根据旋转的性质确定相等的角和相等的线段是关键10. 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下结论:abc0;2a+b=0;4a+2b+c0;当 x=1 或 x=3 时,函数 y 的值都等于 0其中正确结论的个数是()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】B【解析】【详解】解:根据函数图象,我们可以得到以下信息:a0,c0,对称轴 x=1,
9、b0,与 x 轴交于(1,0)(3,0)两点abc0,错误;对称轴 x=1 时,2ba2a+b=0,正确;当 x=2 时,y=4a+2b+c0,错误;当 x=1 或 x=3 时,函数 y 的值都等于 0,故正确;故选 B二、填二、填 空空 题(共题(共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 15 分)分)11. 二次函数 y2(x5)23 的顶点坐标是 【答案】 (5,3)【解析】【详解】试题分析:因为顶点式 y=a(xh)2+k,其顶点坐标是(h,k),对照求二次函数y=2(x5)23 的顶点坐标(5,3).第6 页/总18 页故答案是(5,3)考点:二次函数的顶点坐标.12.
10、 现在有五张分别画有等边三角形,平行四边形,矩形,正五边形和圆的五个图形的卡片,它们的背面相同,小梅将它们的背面朝上,从中任意抽出一张卡片,抽出的图形为四边形的概率是_【答案】 25【解析】【详解】等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆中四边形是平行四边形、矩形,所以抽出的图形为四边形的概率是.25故答案为.2513. 如图,圆内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别相交于点 E,F,且A=55,E=30,则F=_【答案】40【解析】【详解】试题分析:先根据三角形外角性质计算出EBF=A+E=85,再根据圆内接四边形的性质计算出BCD=180A=125,然后再根据三角形外角性质求F解:A
11、=55,E=30,EBF=A+E=85,A+BCD=180,BCD=18055=125,BCD=F+CBF,F=12585=40第7 页/总18 页故答案为 40考点:圆内接四边形的性质;三角形内角和定理14. 二次函数 yx24x3 的图象交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C,则ABC 的面积为_【答案】3【解析】【分析】根据解析式求出 A、B、C 三点的坐标,即ABC 的底和高求出,然后根据公式求面积【详解】解:在 yx2+4x3 中,当 y0 时,0 x2+4x3,解得 x11,x23;当 x0 时,y3;即 A(1,0) 、B(3,0) 、C(0,3)故ABC 的面积为:23
12、3;12故答案为:315. 如图,ABC 和ABC 是两个完全重合的直角三角板,B=30,斜边长为 10cm三角板ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转,当点 A落在 AB 边上时,CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm【答案】53【解析】【分析】根据 RtABC 中的 30角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知AAC 是等边三角形,所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求 CA旋转所构成的扇形的弧长第8 页/总18 页【详解】解: 在 RtABC 中,B=30,AB=10cm,AC=AB=5cm12根据旋转的性质知,AC=AC,AC=AB=5cm12点 A
13、是斜边 AB 的中点,AA=AB=5cm12AA=AC=AC,ACA=60CA旋转所构成的扇形的弧长为:(cm) 60551803故答案为:53三、解三、解 答答 题(共题(共 8 小题,满分小题,满分 75 分)分)16. (1)解方程:(x5)2=2(5x)(2)若关于 x 的一元二次 方程 x2+(2m3)x+(m23)=0 有两个没有相等的实数根,求 m的取值范围【答案】 (1)x1=5,x2=3;(2)m74【解析】【详解】试题分析:(1)利用提取公因式法解一元二次方程.(2)利用判别式求范围试题解析:(1)(x5)2=2(5x),(x5)2+2(5x)=0,(x5)(x5+2)=0
14、,x5=0,x3=0,x1=5,x2=3;(2)一元二次方程 x2+(2m3)x+(m23)=0 有两个没有相等的实数根,=(2m3)24(m23)0,4m212m+94m2+120,解得,m点睛:一元二次方程的解法(1)直接开平方法,没有项的方程适用(2)配方法,所有方程适用(3)公式法,所有方程适用,公式法需要先求判别式,根据判别式的正负,求方程的解(4)因式分解法,可因式分解的方程适用,其中因式分解的方法有提取公因式,公式法(平第9 页/总18 页方差公式,完全平方公式) ,十字相乘法.17. 如图,ABC 的顶点都在方格线的交点(格点)上(1)将ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 90
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