山东省聊城市2021-2022学年中考数学专项突破一模试卷(含答案).pdf
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1、第1 页/总21 页山东省聊城市山东省聊城市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破一模试卷学年中考数学专项突破一模试卷共共 120120 分分. .考试时间考试时间 120120 分钟分钟. .一、选一选(共一、选一选(共 1212 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 3636 分)分)1. 的值是()9A. 3B. 3 或3C. 3D. 9【答案】C【解析】【分析】根据平方根的定义,求数 9 的算术平方根即可【详解】解:的值是 39故选:C【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的定义注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根2.
2、 在中,C=90,如果,那么的值是( )Rt ABC1sin2A sinBA. B. C. D. 32221233【答案】A【解析】【详解】分析:根据角的三角函数值得到 A=30,则求得 B=60,然后求 si 的值详解:RtABC 中, 190 ,sin2CAo, 30A o, 60B o, 3sin.2B 故选 A.点睛:考查角的三角函数值,熟记角的三角函数值是解题的关键.3. 如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是( )第2 页/总21 页A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析:长方体的主视图为矩形,圆柱的主视图为矩形,根据立体图形可得:主视图的上面
3、和下面各为一个矩形,且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点,两个矩形的宽一样大小考点:三视图4. 下列代数运算正确的是( )A. B. C. D. 66x xx 326xx22(2)4xx33(2 )2xx【答案】B【解析】【分析】选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式的运算,然后选择正确选项【详解】解:A、xx6=x7,原式计算错误,故本选项错误;B、 (x2)3=x6,原式计算正确,故本选项正确;C、 (x+2)2=x2+4x+4,原式计算错误,故本选项错误;D、 (2x)3=8x3,原式计算错误,故本选项错误故选 B【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法
4、、完全平方公式等知识,解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则5. 一组数据 2,6,2,5,4,则这组数据的中位数是( )A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】第3 页/总21 页【详解】将一组数据从小到大排列,处于最中间的数字就是中位数.本题有 5 个数字,则排在第三个的就是中位数.由小到大排列,得:2,2,4,5,6,所以,中位数为 4故选 B6. 如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚 AC 和 BD 交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度 3 的地方(即同时使 OA=3OC,OB=3OD) ,然后张开两脚,使 A,
5、B 两个分别在线段 a 的两个端点上,当CD=1.8cm 时,则 AB 的长为()A. 7.2 cmB. 5.4 cmC. 3.6 cmD. 0.6 cm【答案】B【解析】【详解】 【分析】由已知可证ABOCDO,故 ,即.C DO CABO A1.813AB【详解】由已知可得,ABOCDO,所以, ,C DO CABO A所以,1.813AB所以,AB=5.4故选 B【点睛】本题考核知识点:相似三角形. 解题关键点:熟记相似三角形的判定和性质.7. 如图,M、N、P、Q 是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示1 的点是()15A. 点 MB. 点 NC. 点 PD. 点 Q【答案】D第4 页
6、/总21 页【解析】【分析】先求出的范围,再求出的范围,即可得出答案15151【详解】解: 3.5154 , 2.51513 ,表示的点是 Q 点,151故选 D【点睛】本题考查估算无理数的大小,实数与数轴.一般用夹逼法估算无理数8. 如图,在四边形 ABCD 中,点 D 在线段 AB、BC 的垂直平分线上,若D=110,则B 度数为()A. 110B. 115C. 120D. 125【答案】D【解析】【分析】连接 BD,根据线段的垂直平分线性质可得 BD=AD,DC=BD,由等腰三角形的性质可得A=ABD,C=CBD,即可得ABC=ABD+CBD=A+C,根据四边形的内角和为 360即可求出
7、答案【详解】解:连接 BD,点 D 在线段 AB、BC 的垂直平分线上,BD=AD,DC=BD,A=ABD,C=CBD,ABC=ABD+CBD=A+C,ABC=(360D)2=125故选 D第5 页/总21 页【点睛】本题考查了四边形的内角和定理、等腰三角形的性质和判定及线段垂直平分线性质的应用,解题时应注意线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等9. 如图,C、D 是以 AB 为直径、O 为圆心的半圆上的两点,ODBC,OD 与 AC 交于点 E,下列结论中没有一定成立的是()A. AD=DCB. ACB=90C. AOD 是等边三角形 D. BC=2EO【答案】C【解析】【分析】根据圆
8、周角定理可得,再根据平行可得,根据垂径定理可得90ACBDOAC,然后再证明,可得ADCDAEOACB:1:2EO ABAO BC【详解】连接 CD,AB 为直径,ACB=,90ODBC,AEO=ACB=,90DOAC,AD=CD,故 A. B 正确;AO=DO,没有一定等于 AD,因此 C 错误;O 为圆心,AO:AB=1:2,EOBC,AEOACB,EO:AB=AO:BC=1:2,BC=2EO,故 D 正确;第6 页/总21 页故选 C.【点睛】考查圆周角定理,等边三角形的判定与性质,垂径定理等,熟记直径所对的角是直角哦是解题的关键.10. 如图,在 x 轴的上方,直角BOA 绕原点 O
9、按顺时针方向旋转,若BOA 的两边分别与函数 y=,y=的图象交于 B、A 两点,则 tanOAB 的值的变化趋势为()2x8xA. 逐渐变小B. 逐渐变大C. 时大时小D. 保持没有变【答案】D【解析】【分析】如图,分别过点 A、B 作 ANx 轴、BMx 轴,易证BOMOAN,根据相似三角形的性质即可得;设 B(m,),A(n,) ,则 BM=,AN=,OM=m,ON=n,BMOMONAN2m8n2m8n代入即可得 mn=,解得 mn=4;=由BOMOAN,可得 =,由16mnOBOABMON2212mnmn此可得 tanOAB=为定值,所以OAB 的大小没有变.OBOA12【详解】解:如
10、图,分别过点 A、B 作 ANx 轴、BMx 轴;AOB=90,BOM+AON=AON+OAN=90,BOM=OAN,BMO=ANO=90,第7 页/总21 页BOMOAN,;BMOMONAN设 B(m,),A(n,),2m8n则 BM=,AN=,OM=m,ON=n,2m8nmn=,mn=4;16mn16AOB=90,t anOAB= ;OBOABOMOAN,=,OBOABMON2212mnmn由知 tanOAB= 为定值,12OAB 的大小没有变.故选 D【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定等知识点,解题的方法是作出辅助线,构造相似三角形解决问题11. 某地下
11、车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图 1 所示,点 A 是栏杆转动的支点,点 E 是栏杆两段的联结点当车辆时,栏杆 AEF 至多只能升起到如图 2 所示的位置,其示意图如图 3所示(栏杆宽度忽略没有计) ,其中 ABBC,EFBC,AEF143,ABAE1.2 米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为() (参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)第8 页/总21 页A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】过点 A 作 BC 的平行线 AG,过点 E 作 EHAG 于 H,则BAG=90,EHA=90先求出AEH=53,则EAH=37,然后在EAH 中,
12、利用正弦函数的定义得出EH=AEsinEAH,则栏杆 EF 段距离地面的高度为:AB+EH,代入数值计算即可【详解】解:如图,过点 A 作 BC 的平行线 AG,过点 E 作 EHAG 于 H,则EHG=HEF=90,AEF=143,AEH=AEFHEF=53,EAH=37,在EAH 中,EHA=90,EAH=37,AE=1.2 米,EH=AEsinEAH1.20.60=0.72(米) ,AB=1.2 米,AB+EH1.2+0.72=1.921.9 米故选 A【点睛】考点:解直角三角形的应用12. 下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第 4 个图形中所有正三角形的个数有( )A. 160B.
13、 161C. 162D. 163【答案】B【解析】【详解】试题分析:个图形正三角形的个数为 5,第9 页/总21 页第二个图形正三角形的个数为 53+2=17,第三个图形正三角形的个数为 173+2=53,第四个图形正三角形的个数为 533+2=161,故答案为 161考点:规律型二二. .填填 空空 题:(本题共题:(本题共 5 5 个小题,每小题个小题,每小题 3 3 分,共分,共 1515 分,共分,共 8484 分)分)13. 已知=3,则(b+d0)的值是_acbdacbd【答案】3【解析】【详解】分析:根据等比性质可得答案.详解:由等比性质,得3,acbd 3acabdb,故答案为
14、 3.点睛:考查了比例的性质,主要利用了等比性质,熟记性质是解题的关键.14. 一个质地均匀的小正方体,6 个面分别标有数字 1,1,2,4,5,5,若随机投掷小正方体,则 朝上一面的数字是 5 的概率为_【答案】13【解析】【详解】试题分析:已知一个质地均匀的小正方体有 6 个面,其中标有数字 5 的有 2 个,所以随机投掷小正方体,则朝上一面数字是 5 的概率为2163考点:概率公式.15. 已知关于 x 的方程没有实数根,那么 m 的取值范围是_230 xxm【答案】m94【解析】第10 页/总21 页【详解】解:关于 x 的方程 x23xm=0 没有实数根,0,即(3)24(m)0,解
15、得:m故答94案为 m9416. 一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是 10cm,当滑轮的一条半径 OA 绕轴心 O 按逆时针方向旋转的角度为 120时,重物上升_cm(结果保留 )【答案】203【解析】【详解】分析:求得半径为 10cm,圆心角为 120的弧长,即可得出答案详解:观察图象,可知重物上升的高度就是旋转的角度为所对应的弧长,120 120 10201803lcm;故答案为:.203点睛:考查弧长的计算,旋转的性质,熟记弧长公式是解题的关键.17. 如图,二次函数图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横20yaxbxc a坐标分别为、3,与y轴负半轴交于点C,在下面四个结论中
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