上海市奉贤区2021-2022学年中考数学专项突破二模试卷(含答案).pdf
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1、第1 页/总19 页上海市奉贤区上海市奉贤区2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破二模试卷学年中考数学专项突破二模试卷一、选一选(一、选一选(3 分分12=36 分)分)1. 6 的相反数是()A. 6B. C. 6D. 1616【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义,即可解答【详解】6 的相反数是:6,故选 C.2. 下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】B【解析】【详解】左视图是从左边看到的图形,因为圆柱的左视图是矩形,圆锥的左视图是等腰三角形,球的左视图是圆,正方体的左视图是正方形,所以,左视图是四
2、边形的几何体是圆柱和正方体 2 个故选 B3. 下列图案中既是对称图形,又是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 第2 页/总19 页【答案】B【解析】【分析】根据对称图形和轴对称图形的概念逐项分析即可,轴对称图形:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做对称图形180【详解】A.是轴对称图形,没有是对称图形,故该选项没有符合题意;B.既是轴对称图形,又是对称图形,故该选项符合题意;C.是轴对称图形,没有是对称图形,故该选项没有符合题意;D 是轴对称图形,没有是对称图
3、形,故该选项没有符合题意故选 B【点睛】本题考查了对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;对称图形是要寻找对称,旋转 180 度后两部分重合,掌握对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键4. 河堤的横截面如图所示,堤高 BC 是 5 米,迎水坡 AB 的长是 13 米那么斜坡 AB 的坡度 i 是( )A. 1:3B. 1:2.6C. 1:2.4D. 1:2【答案】C【解析】【详解】分析:在 RtABC 中,根据勾股定理求得 AC 的长,根据坡面 AB 的坡比即为BAC 的正切即可求解.详解:在 RtABC 中,BC=5 米,AB=13 米,根据勾股定理
4、得 AC=12 米,AB 的坡度 i=.51122.4BCAC故选 C.点睛:本题主要考查学生对坡度坡角的掌握,熟练运用勾股定理是解答本题的关键第3 页/总19 页5. 在ABC 中,若|sinA-|+(1-ta)2=0,则C 的度数是( )32A. 45B. 60C. 75D. 105【答案】C【解析】【分析】先根据非负数的性质求出 sinA 及 ta 的值,再根据角的三角函数值求出A 及B 的值,由三角形内角和定理即可得出结论【详解】|sinA|+(1ta)2=0,32sinA=,ta=1,32A=60,B=45,C=180-A-B=180-60-45=75故选 C【点睛】 (1)非负数的
5、性质:几个非负数的和等 0,这几个非负数都为 0;(2)三角形内角和等于 180.6. 如图,在 RtABC 中,BAC90.将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48得到 RtABC,点 A 在边 BC 上,则B的大小为( )A. 42B. 48C. 52D. 58【答案】A【解析】【详解】试题分析:在 RtABC 中,BAC=90,将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48得到 RtABC,A=BAC=90,ACA=48,B=90ACA=42故选 A考点:旋转的性质7. 关于 x 的一元二次方程(a1)x2+x+a210 的一个根是 0,则 a 的值为()A. 1B. 1C.
6、1 或1D. 12【答案】B第4 页/总19 页【解析】【分析】根据方程的解的定义,把 x0 代入方程,即可得到关于 a 的方程,再根据一元二次方程的定义即可求解一元二次方程的解(根)的意义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解【详解】解:根据题意得:a210 且 a10,解得:a1故选:B【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义以及一元二次方程的解法,本题关键在于求出 a 的值并根据一元二次方程的定义进行取舍一元二次方程定义,只含有一个未知数,并且未知数项的次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程8. 如图,分别表示甲、乙两名的函数图象,图中 和 分别表示运动的路程和时间
7、,根,OA BAst据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快( )A. 2.5mB. 2mC. 1.5mD. 1m【答案】C【解析】【分析】根据图形分别求得二人的速度,相减后即可确定正确的选项【详解】观察图象知:甲跑 64 米用时 8 秒,速度为 8m/s,乙行驶 52 米用时 8 秒,速度为 6.5m/s,速度差为 8-6.5=1.5m/s,故选 C【点睛】本题考查了函数的图象的知识,解题的关键是能够读懂图象并从中找到进一步解题的有关信息,难度没有大9. 如图甲,ABCD 是一矩形纸片,AB3cm,AD4cm,M 是 AD 上一点,且 AM3cm.操作:(1)将 AB 向 AM 折过去,使 A
8、B 与 AM 重合,得折痕 AN,如图乙;(2)将A 以 BN 为折痕向右折过去,得图丙. 则 HD 是( )cm第5 页/总19 页A. 0.5B. 1C. 1.5D. 2【答案】D【解析】【详解】分析:如图丙,根据题意可得 AB=3cm,BD=AD-AB=4-3=1cm,AD=3-1=2cm,由折叠的性质可得D=90,根据三个角为直角的四边形为矩形即可得 DCBN 为矩形,所以BD=NC=1cm,因为 ADNC,可得ADH 学生NCH,根据相似三角形的性质可得,由 CD=3cm,可得,解得 DH=2cm.ADDHNCHC213DHDH详解:如题中图丙,根据题意可得 AB=3cm,BD=AD
9、-AB=4-3=1cm,AD=3-1=2cm,由折叠的性质可得D=90,四边形 ABCD 为矩形,C=D=90,C=D=D=90,四边形 DC 为矩形,BD=NC=1cm,ADNC,ADHNCH,ADDHNCHCCD=3cm,213DHDH解得 DH=2cm.故选 D.点睛:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小没有变,如本题中折叠前后角相等第6 页/总19 页10. 如图,内接于O, ,则O 的半径为( )ABC30C2AB A. B. C. 2D. 432 3【答案】C【解析】【详解】分析:连接 OA、OB,根据
10、圆周角定理,易知AOB=60;因此ABO 是等边三角形,即可求出O 的半径详解:连接 OA、OB,C=30,AOB=2C=60. 在AOB 中,OA=OB,AOB 是等边三角形.OA=OB=AB=2.故选 C点睛:本题考查了圆周角定理的应用,利用圆周角定理得到AOB=60,再判定ABO 是等边三角形是解题的关键.11. 函数的自变量的取值范围是()43yxxA. 4B. C. D. xx434x 43x 【答案】D【解析】【详解】分析:根据二次根式有意义的条件解答即可.详解:由题意可得,4-3x0,第7 页/总19 页解得.43x 即函数的自变量的取值范围是.43yxx43x 故选 D.点睛:
11、本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母没有能为 0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.12. (2016 巴彦淖尔市)如图,某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援,当飞机到达海面 3000m 的高空 C 处时,测得 A 处渔政船的俯角为 45,测得 B 处发生险情渔船的俯角为 30,此时渔政船和渔船的距离 AB 是()A. mB. mC. mD. m3000 33000( 31)3000
12、( 31)1500 3【答案】C【解析】【详解】解:如图,由题意可知 CEBD,CBA=30,CAD=45,且 CD=3000m,在 RtACD 中,AD=CD=3000m,在 RtBCD 中,BD=m,AB=BDAD=3000=(m),故选tanCDCBA3000333000 33000 3300031C第8 页/总19 页二、填二、填 空空 题(本大题共题(本大题共 5 个小题,个小题, 共共 15 分,请把答案填在题中横线上)分,请把答案填在题中横线上)13. 全国两会期间,温家宝强调, “十二五”期间,将新建保障性住房 36000000 套这些住房将有力地缓解住房的压力,特别是解决中低
13、收入和新参加工作的大学生住房的需求把36000000 用科学记数法表示应是_【答案】3.6107【解析】【详解】试题分析:36 000 000 有效数字是 3.6,小数点向左移动了 7 位故用科学记数法记为 3.6107考点:科学记数法点评:本题难度较低,主要考查学生对科学记数法知识点的掌握,为中考常考题型,要牢固掌握科学记数法的方法14. 数据 1、5、6、5、6、5、6、6 的众数是_【答案】6【解析】【详解】分析:根据众数的概念,找出数据中出现次数至多的数即为众数.详解:数据 1、5、6、5、6、5、6、6 中,6 出现了 4 次,次数至多,6 为这组数据的众数.故答案为 6.点睛:本题
14、考查了众数的定义,熟知众数是一组数据中出现次数至多的那个数据是解题的关键15. 分解因式:x2y4xy+4y_【答案】y(x-2)2【解析】【分析】先提取公因式 y,再根据完全平方公式分解即可得.【详解】原式=,2(44)y xx2(2)y x故答案为2(2)y x16. 如图,AB 与 CD 相交于点 O,ADBC,ADBC=13,AB=10,则 AO 的长是_.第9 页/总19 页【答案】52【解析】【分析】由 ADBC,根据平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所得三角形与原三角形相似,即可求得AODBOC,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得 AO 的长【详解】ADBC,AO
15、DBOC,AD:BC=OA:OB=1:3,AB=10OA+OB=AB,AO=52故答案为52【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,证明AODBOC 是解题的关键17. 如图,在中,分别以、为直径画半圆,RtABC90 ,4,2CACBCACBC则图中阴影部分的面积为_ (结果保留)【答案】542【解析】【分析】图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积,然后利用三角形的面积计算即可第10 页/总19 页【详解】解: 设各个部分的面积为:S1、S2、S3、S4、S5,如图所示,两个半圆的面积和是:S1+S5+S4+S2+S3+S4,ABC 的面积是 S3+S4+S5,阴影部分的面积是:
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