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1、专题五 平面向量第十四讲 向量的应用一、选择题1(2018 天津)如图,在平面四边形中,ABCD,ABBCADCD120BAD 若点为边上的动点,则的最小值为1ABADECDuu u r uurAE BEA B C D 211632251632(2018 浙江)已知,是平面向量,是单位向量若非零向量与的夹角为,abeeae3向量满足,则的最小值是b2430 be b|abA BC2 D3131233 (2017 新课标)在矩形中,动点在以点为圆心且与ABCD1AB 2AD PC相切的圆上若,则的最大值为BDAPABADuuu ruuu ruuu rA3 B C D22 254 (2017 新课
2、标)已知是边长为 2 的等边三角形,为平面内一点,则ABCPABC的最小值是()PAPBPCuu u ruu u ruuu rA B C D2324315(2017 浙江)如图,已知平面四边形,ABCDABBC2ABBCAD,与交于点,记,则3CD ACBDO1IOA OBuu u r uuu r2IOBOCuuu r uuu r3IOC ODuuu r uuu rABC D1I2I3I1I3I2I3I1I2I2I1I3I6 (2016 四川)在平面内,定点 A,B,C,D 满足 =,=DAuuu rDBuuu rDCuuu rDA DBuuu r uuu r=2,动点 P,M 满足=1,=,
3、则的最大值DB DCuuu r uuu rDC DAuuu r uuu rAPuuu rPMuuu u rMCuuu u r2BMuuuuu r是A B C D434494376 34372 3347(2015 山东)已知菱形 ABCD 的边长为,则a60ABCoBD CDuuu r uuu rA B C D232a234a234a232a8 (2015 新课标)设为所在平面内一点,则DABC3BCCDuuu ruuu rA B1433ADABAC uuu ruuu ruuu r1433ADABACuuu ruuu ruuu rC D4133ADABACuuu ruuu ruuu r4133A
4、DABACuuu ruuu ruuu r9 (2015 福建)已知, , ,若点是所在平面内一ABACuuu ruuu r1ABtuuu rACtuuu rPABC点,且 ,则 的最大值等于4ABACAPABACuuu ruuu ruuu ruuu ruuu rPB PCuu u r uuu rA13 B15 C19 D2110 (2015 四川)设四边形为平行四边形,若点满足ABCD6AB uuu r4AD uuu r,M N,则3BMMCuuu u ruuu u r2DNNCuuu ruuu rAM NMuuuu r uuuu rA20 B15 C9 D611 (2015 湖南)已知点在圆
5、上运动,且若点的坐标为, ,A B C221xyABBCP,则的最大值为(2,0)PAPBPCuu u ruu u ruuu rA6 B7 C8 D912 (2014 安徽)在平面直角坐标系xOy中,已知向量,点, a b| | 1ab0a bQ满足曲线,区域2()OQ uuu rab|cossin ,02 CP OPuuu rab若为两段分离的曲线,则|0|,PrPQR rR uuu rCIA13rR B13rR C13rR D13rR13 (2014 天津)已知菱形的边长为 2,点分别在边ABCD120BAD=o,E F上,.若,则,BC DCBEBC=DFDC=1AE AF=uuu r
6、uuu r23CE CF= -uuu r uuu r+=A B C D12235671214 (2012 天津)在ABC 中,A=90,AB=1,设点 P,Q 满足,APABuuu ruuu r,若,则(1)AQACuuu ruuu rR2BQ CP uuu r uu u rA B C D213234315(2012 安徽)在平面直角坐标系中,将向量绕点 O 按逆时针旋转(0,0), (6,8)OPOPuuu r后得向量,则点的坐标是34OQuuu rQA B C D( 7 2,2)( 7 2,2)( 4 6, 2)( 4 6,2)16 (2012 广东)对任意两个非零的平面向量 和 ,定义若
7、平面向量 o满足,与的夹角,且和都在集合, a b| | 0abab(0,)4a bob ao中,则=|2nnZa boA B1 C D12325217 (2011 山东)设1A,2A,3A,4A是平面直角坐标系中两两不同的四点,若1312A AA Auuuu vuuuu v(),1412A AA Auuuu vuuuu v(),且112,则RR称3A,4A调和分割1A,2A,已知点,()调和分割( ,0)C c( ,0)D d, c dR点,则下面说法正确的是(0,0)A(1,0)BA可能是线段的中点CABB可能是线段的中点DABC,可能同时在线段上CDABD,不可能同时在线段的延长线上CD
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