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1、一线名师凭借教学实践科学分类,高质量的解析,你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494专题五 平面向量第十四讲 向量的应用答案部分2019年1.解析 因为,所以,所以又因为,所以故选B2.解析 因为,所以,所以故选A.3.解析 ,4.解析 因为,所以,得.5.解析 因为,所以在等腰三角形中,又,所以,所以.因为,所以.又,所以.6.解析 设,所以,解得,所以,因为,所以, 所以,所以.7.解析:正方形ABCD的边长为1,可得,,由于i(i=1,2,3,4,5,6)取遍,可得,可取,可得所求最小值为0;由,可取可得所求最大值为2010-2018年1A【解析】解法一 设为坐标原点,
2、由得,即,所以点的轨迹是以为圆心,l为半径的圆因为与的夹角为,所以不妨令点在射线()上,如图,数形结合可知故选A解法二 由得设,所以,所以,取的中点为则在以为圆心,为直径的圆上,如图设,作射线,使得,所以故选A2C【解析】如图所示,四边形是正方形,为正方形的对角线的交点,易得,而,与为钝角,与为锐角根据题意,同理做于,又,而,而,即,选C3B【解析】建立平面直角坐标系如图所示,则,则点的轨迹方程为设,则,代入圆的方程得,所以点的轨迹方程为,它表示以为圆心,以为半径的圆,所以,所以4A【解析】由,得5B【解析】由题意,AC为直径,所以,已知B为时,取得最大值7,故选B6A【解析】设,则,所以曲线
3、C是单位元,区域为圆环(如图),7C【解析】因为,所以.因为,所以,.因为,所以,即同理可得 ,+得.8B【解析】如图,设 ,则,又,由得,即,选B.9A【解析】方法一 设则方法二 将向量按逆时针旋转后,可知点落在第三象限,则可排除B、D,代入A,由向量的夹角公式可得,10C【解析】首先观察集合,从而分析和的范围如下:,而,且,可得,又中,从而, ,所以,且也在集合中,故有11D【解析】根据已知得,即,从而得;,即,得,根据,得线段的方程是,若是线段的中点,则,代入,得此等式不可能成立,故选项A的说法不成立;同理选项B的说法也不成立;若同时在线段上,则,此时,若等号成立,则只能,根据定义,是两
4、个不同的点,故矛盾,故选项的说法也不正确,若同时在线段的延长线上,若,则,与矛盾,若,则是负值,与矛盾,若,则,此时,与矛盾,故选项D的说法是正确的12【解析】设,所以,当时,取得最小值136【解析】所以最大值是6144,【解析】设向量的夹角为,由余弦定理有:,则:,令,则,据此可得:,即的最小值是4,最大值是.15【解析】设,由,得,如图由可知,在上,由,解得,所以点横坐标的取值范围为16【解析】由,可得两向量的夹角为,建立平面直角坐标,可设,则,所以的最大值为17【解析】在平面直角坐标系中,作出圆及其切线,如图所示,连结,由图可得,则的夹角为,所以18【解析】由题意得:19【解析】在等腰梯
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