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1、钥匙中的2 把正确钥匙, 若2 把正确钥匙全部找 出, 则试验结束, 求他3 次内结束试验的概率? 解析: 题 目 要求“ 2把正确钥匙全部找出” , 那么“ 3次内结束试验”的情况有“ 前 2 把都是 正确钥匙”和“ 前 2把中有 1 把不是正确钥匙 , 第3 把是正确钥匙” 共2 种 其概率值分别音 = A5 而 1、 = ,则所求概率值为 + 1=而3 孙汉中 张 敏 小结: 由上述命题及系列变式的解答可 以 看出, 有时一个字眼的变动 , 便会导致结论和解 答过程的变化 , 因此我们在审题时, 必须慎之又 慎 , “ 三思而后行” , 万不可操之过急 球与两种基本多面 体的 接、 切及
2、应用例谈 多面体接、 切问题是立体几何中的难点和 重要的考点, 解答此类 问题 , 一要善于想象, 正 确作出过球心的截面图; 二要把握住球与两种 基本几何体 正四面体和正方体的接、 切关 系, 做到举一而反三, 提高分析解决问题能力 一、两种基本组合体 1 。 分别求棱长为 口的正方体的内切球、 棱 切球 、 外接球的半径 r 、 r 2 、 r 3 略解 : 过三个球的球心 O作截面分别如图 1 、 2 、 3所示 囫 “ 图1 图2 图3 叵 则r 。 =詈, r 2 =等D , r 3 = n , 厶 评析: 此题难在棱切球的想象与画法 , 与正 方体六条棱都相切的球为其棱切球, 求棱
3、切球 半径时 , 设想在一个仅有六条骨架( 棱 )围成的 空心正方体内有一气球 , 给气球不断充气 , 充到 一定程度时, 球面被正方体的六条棱箍紧( 仍 保持球 的形状 ) , 此 时正方体各棱与球面都相 切, 由此便可得正方体棱切球过球心的截面图 2 分别求棱长为 。的正四面体的内切球、 2 0 棱切球 、 外接球 的半径 J R 、 R 、 R , 略解: 如图4, 以正四面体六条棱为正方体 六个面对角线, 将正四面体 曰一A c D补成一 个正方体 A B C D 一A BC D, 则正方体棱长为 ,正四面体的棱切球即是正方体 的内切球 , 正四面体外接球也即为正方体的外接球 , 故
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- 基本 多面体 应用