2011年最新高考+最新模拟__第1单元· 集合与逻辑 doc--高中数学 .doc
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1、 永久免费组卷搜题网2011年最新高考+最新模拟集合与逻辑1.【2010上海文数】“”是“”成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件.C.充分条件 D.既不充分也不必要条件.【答案】A【解析】,所以充分;但反之不成立,如.2.【2010湖南文数】下列命题中的假命题是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】本题考查逻辑语言与指数函数、二次函数、正切函数的值域,属容易题.对于C选项x1时,故选C.3.【2010浙江理数】设P=xx4,Q=x0,则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识,考查了
2、学生构造二次函数解决问题的能力.由于a0,令函数,此时函数对应的开口向上,当x=时,取得最小值,而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=,那么对于任意的xR,都有=.8.【2010辽宁理数】已知A,B均为集合U=1,3,5,7,9的子集,且AB=3,BA=9,则A=( )A.1,3 B.3,7,9 C.3,5,9 D.3,9【答案】D【解析】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算,考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力.因为AB=3,所以3A,又因为BA=9,所以9A,所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解.9.【2010江西理数】若集合,则=( )A.
3、 B. C. D. 【答案】 C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算.常见的解法为计算出集合A、B;,,解得.在应试中可采用特值检验完成.10.【2010安徽文数】若A=,B=,则=( )A.(-1,+) B.(-,3) C.(-1,3) D.(1,3)【答案】C【解析】先求集合A、B,然后求交集,可以直接得结论,也可以借助数轴得交集.,故选C.11.【2010浙江文数】设0x,则“x sin2x1”是“x sinx1”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为0x,所以sinx1,故xsin2xxsinx,结
4、合xsin2x与xsinx的取值范围相同,可知答案选B.本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义,以及转化思想和处理不等关系的能力,属中档题.12.【2010浙江文数】设则( )A. B.C. D.【答案】D【解析】,故答案选D.本题主要考察了集合的基本运算,属容易题.13.【2010山东文数】设是首项大于零的等比数列,则“”是“数列是递增数列”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C14【2010山东文数】已知全集,集合,则=( )A. B. C D. 【答案】C 15.【2010北京文数】集合,则=( )A.1,2 B.
5、0,1,2 C.1,2,3 D.0,1,2,3【答案】B16.【2010北京理数】a、b为非零向量,“”是“函数为一次函数”的( )A.充分而不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B17.【2010北京理数】集合,则=( )A.1,2 B.0,1,2 C.x|0x3 D.x|0x3【答案】B18.【2010天津文数】设集合则实数a的取值范围是( 0A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算,不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行,解题时注意验证区间端点是否符合题意,属于中等题.由|x-a|1得-1x-
6、a1,即a-1xa+1.如图由图可知a+11或a-15,所以a0或a6.19.【2010天津理数】设集合A=若AB,则实数a,b必满足( )A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系,处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解,属于中等题.A=x|a-1xa+1,B=x|xb+2因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2,即a-b-3或a-b3,即|a-b|3.20.【2010广东理数】“”是“一元二次方程”有实数解的( )A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件【答案】A【解析】由知,21.【2010广东理数
7、】若集合A=-21,B=02则集合AB=( )A. -11 B. -21C. -22 D. 01【答案】D【解析】22.【2010广东文数】在集合上定义两种运算和如下 那么( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由上表可知:,故,选A.23.【2010广东文数】24.【2010广东文数】若集合,则集合( )A. B. C. D. 【答案】A25.【2010福建文数】设非空集合满足:当时,有.给出如下三个命题工:若,则;若,则;若,则。其中正确命题的个数是( )A0 B1 C2 D3【答案】D26.【2010福建文数】若集合,则等于( )A B C D【答案】A【解析】本题考查集合的交运算
8、,属容易题=,故选A27.【2010全国卷1文数】设全集,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识.,则=.28.【2010四川文数】函数的图像关于直线对称的充要条件是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】函数f(x)x2mx1的对称轴为x,于是1 m2.29.【2010四川文数】设集合A=3,5,6,8,集合B=4,5, 7,8,则AB等于( )A.3,4,5,6,7,8 B.3,6 C.4,7 D.5,8【答案】D【解析】集合A与集合B中的公共元素为5,8.30.【2010湖北文数记实数中的最大数为,最小数为min.已
9、知的三边边长为、(),定义它的倾斜度为则“t=1”是“为等边三解形”的( )A.充分布不必要的条件 B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】若ABC为等边三角形时,即a=b=c,则则l=1;若ABC为等腰三角形,如a=2,b=2,c=3时,则,此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以B正确.31.【2010湖北文数】设集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数,则MN=( )A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,8【答案】C【解析】因为N=x|x是2的倍数=,0,2,4,6,8,故,所以C正确.32.【2010山东理数】已知全集U=R,集
10、合M=x|x-1|2,则( )A.x|-1x3 B.x|-1x3 C.x|x3 D.x|x-1或x3 【答案】C【解析】本题考查集合的补集运算,属容易题.因为集合,全集,所以.33.【2010安徽理数】若集合,则( )A. B. C. D.【答案】A34.【2010湖北理数】记实数,中的最大数为max,最小数为min.已知ABC的三边长位a,b,c(),定义它的亲倾斜度为则“=1”是“ABC为等边三角形”的( )A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若ABC为等边三角形时,即a=b=c,则则l=1;若ABC为等腰三角形,如a=2,b=
11、2,c=3时,则,此时l=1仍成立但ABC不为等边三角形,所以A正确.35.【2010湖南理数】已知集合M=1,2,3,N=2,3,4,则( )A B. C D.36.【2010湖南理数】下列命题中的假命题是( )A,2x-10 B. ,C , D. ,37.【2010湖北理数】设集合,则的子集的个数是( )A4 B3 C 2 D1【答案】A【解析】画出椭圆和指数函数图象,可知其有两个不同交点,记为A1、A2,则的子集应为共四种,故选A.38【2010石家庄市教学质量检测(二)】已知集合M=xx2-3 x +2=0,N=0,1,2。若AB,则下列关系正确的是( )AM= N BMN CMN D
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