四川省南充高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考试题 数学(理) Word版含答案.docx
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1、南充高中高2021级高三第二次模拟数学试卷(理)(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)命审题:南充高中拔尖人才培养数学专家组一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合,则等于( )A B C D2复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3在中国文化中,竹子被用来象征高洁、坚韧、不屈的品质竹子在中国的历史可以追溯到远古时代,早在新石器时代晚期,人类就已经开始使用竹子了竹子可以用来加工成日用品,比如竹简、竹签、竹扇、竹筐、竹筒等现有某饮料厂共研发了九种容
2、积不同的竹筒用来罐装饮料,这九种竹筒的容积(单位:L)依次成等差数列,若,则( )A5.4 B6.3 C7.2 D13.54已知都是第二象限角,则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则曲线与直线的所有交点中,相邻交点距离的最小值为( )A B C D6设是不同的直线,、是不同的平面,以下是真命题的为( )A若,则B若,则C若,则D若,则7已知函数的局部图象如图所示,则的解析式可以是( )A BC D8的外接圆的圆心为,半径为1,且,则向量在向量方向上的投影为( )ABCD9甲乙两位游客慕名来到百
3、色旅游,准备分别从凌云浩坤湖、大王岭原始森林、靖西鹅泉和乐业大石围天坑4个景点中随机选择其中一个,已知甲和乙选择的景点不同,则甲和乙恰好一人选择乐业大石围天坑的概率为( )ABCD10过双曲线的左焦点作圆的一条切线,设切点为,该切线与双曲线在第一象限部分交于点,若,则双曲线的离心率为( )ABCD11设函数则满足的的取值范围是( )A B C D12已知数列:1,1,2,3,5,8,13,这个数列从第3项起,每一项都等于前两项之和,记前项和为. 给出以下结论:,.其中正确的个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13已知实数满足约束条件,则的最小值为
4、.14已知数列,满足,且,是函数的两个零点,则_.15已知直线l过圆的圆心,且与圆相交于A,B两点,P为椭圆上一个动点,则的最大值为_16 已知菱形中,对角线,将沿着折叠,使得二面角为120, ,则三棱锥的外接球的表面积为 .三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17(本小题12分)2023年冬,甲型流感病毒来势汹汹某科研小组经过研究发现,患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异在某地的两类人群中各随机抽取20人的该项医学指标作为样本,得到如下的患病者和未患病者该指标
5、的频率分布直方图:频率/组距频率/组距0.080.070.060.050.040.030.020.01-0 5 10 15 20 25 指标0.080.070.060.050.040.030.020.01-15 20 25 30 35 40 指标0患病者 未患病者利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值,将该指标小于的人判定为阳性,大于或等于的人判定为阴性此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为假设数据在组内均匀分布,用频率估计概率()当临界值时,求漏诊率和误诊率;()从指标在区间样本中随机抽取2人,记随机变量为未患病者的人数,求的分布列和
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