上海卷01(高考仿真模拟) (金榜题名)决战2023年高考数学黑马逆袭卷 附答案.docx
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1、内装订线外装订线 学校:_姓名:_班级:_考号:_2023年高考数学黑马逆袭卷(上海专用卷01)数 学(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分)1函数的定义域为_2定义且,若,则_3已知的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比为56:3,则_4
2、已知向量,向量,则向量在方向上的投影向量为_5若复数(为虚数单位)在复平面上对应的点在第四象限,则实数的取值范围为_6请写出一组由6个不同的自然数从小到大排列的数据,这组数据要满足以下两个条件:第70百分位数为6,极差为6_7如图,已知正三棱柱的底面边长为1cm,高为5cm,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为_.8非空集合中所有元素乘积记为. 已知集合 ,从集合的所有非空子集中任选一个子集,则为偶数的概率是_(结果用最简分数表示)9设为平面上一定点,为动点,则当由0变化到时,线段扫过的面积是_.10已知向量,其中且设与的夹角为,若对于任意,总有,则的最小值为_11费
3、马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于时,费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知点为的费马点,角,的对边分别为,若,且,则的值为_.12已知曲线的方程是,给出下列四个结论:曲线与两坐标轴有公共点;曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形;若点,在曲线上,则的最大值是;曲线围成图形的面积大小在区间内所有正确结论的序号是_二、选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)13“是“直线与直线平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分也不必要条件D充要条件14紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间紫砂壶的壶型众多,经典的有
4、西施壶掇球壶石飘壶潘壶等其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:),那么该壶的容积约接近于()ABCD15已知函数()在区间上有且仅有一个最大值和一个最小值,则实数的取值不可能是()AB3CD416已知函数(是自然对数的底数)的最小值为0,关于有如下4个命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中真命题的个数为()个A1B2C3D4三、解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+1876分)17(14分)已知数列的前n项和为,满足,(t为常数)(1)求的通项公式;(2)若,求数列的前n项和为18(14分)如图,已知直三棱柱中,且,、分别为、的中点,为线段上
5、一动点.(1)求与平面所成角的正切值;(2)证明:;(3)求锐二面角的余弦值的最大值.19(14分)如图,A、B、C三地在以O为圆心的圆形区域边界上,公里,公里,D是圆形区域外一景点,.(1)O、A相距多少公里?(精确到小数点后两位)(2)若一汽车从A处出发,以每小时50公里的速度沿公路AD行驶到D处.需要多少小时?(精确到小数点后两位)20(16分)已知椭圆C:,这四点中恰有三点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)点E是椭圆C上的一个动点,求面积的最大值;(3)过的直线l交椭圆C于A、B两点,设直线l的斜率,在x轴上是否存在一点,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,求实数m
6、的取值范围;若不存在,请说明理由.21(18分)若函数对定义域内的任意x都满足,则称具有性质(1)判断是否具有性质M,并证明在上是严格减函数;(2)已知函数,点,直线与的图象相交于两点(在左边),验证函数具有性质并证明;(3)已知函数,是否存在正数,当的定义域为时,其值域为,若存在,求的范围,若不存在,请说明理由第9页(共10页) 第10页(共10页)学科网(北京)股份有限公司学科网(北京)股份有限公司2023年高考数学黑马逆袭卷【上海专用卷01】数学全解全析 一、填空题(本大题共12题,1-6每题4分,7-12每题5分,共54分)1 2 3 10 4 5 6 (答案不唯一) 7 8 9 10
7、 11 6 12 1【详解】由题意 ,解得 ,即 ;故答案为: .2【详解】根据集合且的定义可知,当时,可得,;所以故答案为:310【详解】,由已知第5项的系数与第3项的系数之比为,解得(负值舍去)故答案为:10.4【详解】由题意,向量在方向上的投影为:,则与同向的单位向量为,所以向量在方向上的投影向量为:.故答案为:.5【详解】解:,因为复数(为虚数单位)在复平面上对应的点在第四象限,所以,解得,所以实数的取值范围为.故答案为:.6(答案不唯一)【详解】因为,所以第70百分位数为第个数,因为第70百分位数为6,所以第个数为,由于极差为6,所以这组数可以为:, 故答案为:(答案不唯一)7【详解
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