【步步高学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教a版选修2-1)课时作业:第二章 圆锥曲线与方程 单元检测(b卷) word版含答案.doc
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1、数学大师 第二章圆锥曲线与方程(B)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是()A.1 B.1C.1 D.12平面内有定点A、B及动点P,设命题甲是“|PA|PB|是定值”,命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设a0,aR,则抛物线yax2的焦点坐标为()A. B.C. D.4已知M(2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是()Ax2y2
2、2 Bx2y24Cx2y22(x2) Dx2y24(x2)5已知椭圆1 (ab0)有两个顶点在直线x2y2上,则此椭圆的焦点坐标是()A(,0) B(0,)C(,0) D(0,)6设椭圆1 (m1)上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则椭圆的离心率为()A. B. C. D.7已知双曲线的方程为1,点A,B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|m,F1为另一焦点,则ABF1的周长为()A2a2m B4a2mCam D2a4m8已知抛物线y24x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3x4y90的距离为d2,则d1d2的最小值是()A. B. C2 D.9设
3、点A为抛物线y24x上一点,点B(1,0),且|AB|1,则A的横坐标的值为()A2 B0C2或0 D2或210从抛物线y28x上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为M,且|PM|5,设抛物线的焦点为F,则PFM的面积为()A5 B6C10 D511若直线ykx2与抛物线y28x交于A,B两个不同的点,且AB的中点的横坐标为2,则k等于()A2或1 B1C2 D112设F1、F2分别是双曲线1的左、右焦点若点P在双曲线上,且0,则|等于()A3 B6 C1 D2题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13以等腰直角ABC的两个顶点为焦点,并且经过另一
4、顶点的椭圆的离心率为_14已知抛物线C:y22px (p0),过焦点F且斜率为k (k0)的直线与C相交于A、B两点,若3,则k_.15已知抛物线y22px (p0),过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则_.16已知过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|2,则|BF|_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)求与椭圆1有公共焦点,并且离心率为的双曲线方程18(12分)已知斜率为1的直线l过椭圆y21的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长19.(12分)已知两个定点A(1,0)、B(2,0),求使MBA2MAB的点M的轨迹方程20(12分)已
5、知点A(0,2),B(0,4),动点P(x,y)满足y28.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设(1)中所求轨迹与直线yx2交于C、D两点求证:OCOD(O为原点)21.(12分)已知抛物线C:y22px(p0)过点A(1,2)(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由22(12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线yx2的焦点,离心率为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A,B两点,交
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