动态大气环境下高速飞行器气动噪声不确定性量化研究.pdf
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1、振动与冲击第42 卷第14期JOURNAL OFVIBRATIONAND SHOCKVol.42 No.14 2023动态大气环境下高速飞行器气动噪声不确定性量化研究郑伶华12,陈强 2,李彦斌,方芳”,费庆国1.2(1.东南大学机械工程学院,南京2 1118 9;2.高速飞行器结构与热防护教育部重点实验室,南京2 1118 9;3.航天科工三院创新研究院,北京10 0 0 7 4)摘要:临近空间内大气参数的动态变化会导致高速飞行器气动噪声具有显著的不确定性特征,准确量化气动噪声不确定性特征对飞行器结构设计具有重要意义。针对高速飞行器机翼结构,首先通过本征正交分解和代理模型技术建立气动噪声的降
2、阶分析模型,提升气动噪声的分析效率;然后,基于降阶分析模型和大气参数的随机分布特性,高效量化动态大气环境下高速飞行器气动噪声的不确定性特征;最后,通过敏感性分析研究大气参数对气动噪声的影响程度。研究结果表明:所构建的降阶模型具有较高的分析效率和预示精度,能够准确高效地量化动态大气环境下飞行器气动噪声的不确定性特征;大气参数和气动噪声之间存在非线性关系,激波及激波后边界层分离非线性是造成气动噪声剧烈波动的重要原因;大气密度变化对气动噪声不确定度贡献较大。关键词:动态大气环境;气动噪声;模型降阶;神经网络;敏感性分析中图分类号:V411.4文献标志码:AD0I:10.13465/ki.jvs.20
3、23.14.036Uncertainty quantification for the aerodynamic noise of high-speed aircrafts indynamic atmospheric environmentZHENG Linghual2,CHEN Qiang2,LI Yanbin-2,FANG Fang,FEI Qingguo1,2(1.School of Mechanical Engineering,Southeast University,Nanjing 211189,China;2.Key Laboratory of Structure and Therm
4、al Protection for High-Speed Aircraft,Ministry of Education,Nanjing 211189,China;3.Innovation&Research Institute of Hiwing Technology Academy,Beijing 100074,China)Abstract:Due to the dynamic variation of atmospheric parameters in near space,the aerodynamic noise of high-speed aircrafts presents rema
5、rkable uncertain characteristics,which is of important signifigance for structural design.Thetypical wing of a high-speed aircraft was taken as a research model.First,the reduced order model for aerodynamic noiseprediction was established,by using proper orthogonal decomposition and surrogate model
6、technique,to improve theaerodynamic noise analysis efficiency.Then,based on the reduced order model and random distribution characteristics ofthe atmospheric parameters,the aerodynamic noise uncertainty characteristics were efficiently quantified.Finally,theinfluence of atmospheric parameters on aer
7、odynamic noise was studied by sensitivity analysis.The results show that theuncertainty characteristics of aerodynamic noise could be accurately and efficiently quantified using the reduced ordermodel.A nonlinear relationship between the atmospheric parameters and the aerodynamic noise can be observ
8、ed.Theshock wave and boundary layer separation behind the shock wave are the important reasons for the aerodynamic noiseviolent fluctuation.The density variation contributes greatly to the uncertainty of aerodynamic noise.Key words:dynamic atmosphere;aerodynamic noise;reduced order model;neural netw
9、ork;sensitivity analysis临近空间是指距离地面2 0 10 0 km的空间范围,其大气参数会随着地理位置和季节等因素的变化存在基金项目:国家自然科学基金(52 17 52 2 0;52 12 52 0 9);江苏省博士后科研资助计划项目(2 0 2 1K230B);江苏省自然科学基金(BK20211558)收稿日期:2 0 2 2-0 4-2 1修改稿收到日期:2 0 2 2-0 9-0 8第一作者郑伶华男,硕士,1997 年生通信作者李彦斌男,博士,副教授,198 6 年生周期性的大气波;同时,受大气湍流影响大气参数呈现出复杂的随机和波动特性1-2。对于服役于临近空间的
10、高速飞行器而言,其设计阶段通常采用标准大气模型,即基于确定性大气参数条件进行设计和分析。然而,相关探测数据表明3-4,临近空间大气参数的动态变化将对飞行器的气动热/力/噪声等气动性能产生较大的影响。陈闽慷等5研究了北半球典型纬度和典型月份大气波动对驻点热流的影响,发现考虑动态波动第14期大气参数预测得到的热流与传统确定性大气结果最高相差近40%。李健等6 利用标准大气模型和地球扰动大气模型分别对高速飞行器的弹道进行了仿真,发现大气参数变化对飞行器的驻点热流影响显著。由此可见,临近空间大气的动态变化对高速飞行器气动载荷有着不可忽略的影响。随着新型高速飞行器飞行马赫数的提高,其服役时结构表面会承受
11、严酷的气动噪声,高强度气动噪声容易引发飞行器结构强烈共振,导致结构疲劳失效,影响飞行器的使役安全。因此,准确量化动态大气环境下高速飞行器气动噪声的不确定性特征,对于结构设计及评估具有重要意义7。现阶段分析高速飞行器的气动噪声主要有试验研究、工程计算9和计算流体力学(computational fluiddynamic,CFD)数值计算10-1三种方法。数值计算能够充分考虑气流黏性、真实气体效应等,可以准确捕捉激波及边界层转换等现象,能精确求解气动噪声。然而,动态大气环境下气动噪声的不确定性量化研究需要大量计算,这就消耗大量的计算资源和时间。因此,基于简化代理模型的不确定性量化研究近年来受到了广
12、泛关注。代理模型12 利用一个相对简单的数学模型表达输入和输出参数间关系,捕捉原系统的物理特性,已成功应用于结构气动力、气动热等不确定性特征量化中13,能够在保证精度的前提下提高分析效率。但目前国内外研究大多针对气动力/热载荷,呕待开展高速飞行器气动噪声不确定性量化分析研究。针对动态大气环境下高速飞行器气动噪声不确定性量化问题,本文首先介绍非线性声学计算方法理论基础;然后,通过本征正交分析和神经网络方法,建立高速飞行器气动噪声降阶分析模型;进而,基于降阶分析模型研究动态大气环境下典型高速飞行器机翼结构的气动噪声不确定性特征;最后,分析不同高度下气动噪声对大气参数的敏感性。1动态大气环境气动噪声
13、快速预示方法1.1非线性声学计算方法计算气动声学(computational aeroacoustics,CA A)将声学计算域分为近场和远场两部分,声学远场的流动是均匀的、声波传播是线性的,因此可采用积分方法如声类比等结合流动近场CFD计算结果精确求得此处监测点声学信息;在声学近场,由于近壁表面存在湍流流动、声波反射和折射等现象,声波传播具有明显的非线性特征需要采用非线性声学计算方法(non-linearacoustics solver,NLAS)进行声学求解。NLAS方法具有低耗散特性,能够在亚格子尺度上计算噪声的产生。它的基本求解思想为:通过统计模郑伶华等:动态大气环境下高速飞行器气动噪
14、声不确定性量化研究a(F)十ax;t其中,Q=pu;+pij,+puje0(F)=L-0+uTu+iThpu+pi;F=puju,+puu,+pui,+po,+u;(e+p)+i(e+p)Jpupuu,+puu,+pi,u,+puuu(e+p)忽略密度扰动并对方程两边进行时间平均得LHS=RHS其中,0R;=puu式中:p为来流密度;u;为笛卡尔坐标系下3个方向速度分量;p为压强;e为单位体积能;8,为克罗内克函数;Ti为剪切应力项;0 为热传导项。NLAS方法需要提前通过雷诺平均N-S(Re y n o ldaveragednavier-stokes,RANS)方程求得上述未知项,其他不能求
15、解的小尺度量可以根据RANS结果重构,并307式得到的平均流场可以获得亚格子尺度的噪声源,也可以通过平均流场计算扰动。NLAS方法假定对N-S(n a v ie r-s t o k e s)方程添加一个扰动,即假定N-S方程中每一项表达为平均项和脉动项:=+,代人N-S方程中,重新整理 N-S 方程即得到非线性的扰动方程14aF_(1)ax;+atdx;Q=pu;epu;F;=puu,+pou;(e+p)J0F=L-;+uThi-paR,ax;aaFax;(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)308生成亚格子源项,之后,通过求解NLAS方程即可计算出随时间变化的声波传输。1.2本征正
16、交分解本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)可以将高维矩阵通过投影到低维矩阵空间中15,实现降维分析的目的。为保证降维后信息的完整性,需要找到一组最佳正交基使得式(10)取最大值H()=2(ui,p)?,(i=1,2,n)(10)=1式中:n为动态大气环境下设计样本点的数量;u;为通过数值计算得到的气动噪声的声压级矩阵;$为POD正交基。式(10)变形得H()=Z(ui,)-(Iloll2-1)(11)式中,入为气动噪声的声压级矩阵经过奇异值分解得到的特征值。令U=(u r,u 2,u n l,对式(11)求偏导得1H(0)=2UUs-2gd令Z
17、=UU,式(11)求最大值的问题就转化为求Z的特征值入和特征向量的问题Z4=入对式(13)进行奇异值分解即可求得Z的特征向量以及特征值入。定义能量比RI(R)2入台式中,I(R)为前R个特征值对应特征向量的能量占总能量的比例,I(R)越接近1,表示特征向量包含的信息越完整,求得的前R个特征值对应的特征向量就是POD最佳正交基PR。则动态大气环境下气动噪声的降阶模型为Rs=2.Pr式中:s为降阶模型预示结果;,为第r个POD最佳正交基对应的模态系数;选择合适的阶次R就可以得到气动噪声降阶模型。1.3POD-BP降阶模型代理模型是利用原始高精度计算结果获得一组样本点,通过数学方法提取输人参数和输出
18、结果关系建立近似模型,以替代原有分析过程16。本文采用反向传播神经网络构建代理模型。BP(b a c k p r o p a g a t i o n)神经网络是基于误差逆向传播训练的多层前反馈神经网络。三层BP神经网络主要由输人层、隐含层和输出层组成17-18,基本原理如下振动与冲击=((y b s),k =(1,K)(17)式中:;为输入层的第i个神经元;I为设计变量的总数;y,为第j层隐含层的输出矩阵;J为隐含层的节点数;u为输出层的第个神经元;fi,为激活函数;wi,wk,,和b为输入层到隐含层及隐含层到输出层的权值和阈值。隐含层节点数J可通过式(18)确定19J=21+n,n=0-8本
19、文训练函数采用Trainlm函数,其迭代公式为Xk+1=X-J(X)J(X)+I)-I J(Xh)TF(X)(19)式中,入O,保证了L-M(Levenberg-Marquardt)算法2 0 的迭代步始终为迭代下降的方向。观察式(19)可以得到,当入很大时,LM 算法转化为最速下降法2 1,这使得其在迭代初始时具有最速下降法初始下降量大、迭代迅速和鲁棒性强的特点。在迭代末端,入(12)接近于0,则LM 算法转化为最小二乘解的高斯牛顿法2 2,这使其快速收敛且避免最速下降法的振荡,因此,基于L-M算法的Trainlm函数作为BP神经网络的(13)训练函数具有良好的适用性。隐含层的神经元激活函数
20、fi采用正切S型函数(t a n h 双曲正切函数),其表达式为tanh x=1+4-1(14)输出层的神经元激活函数f2采用线性传递函数,其表达式为(21)POD-BP法建立的快速分析动态大气环境下高速飞行器气动噪声的降阶模型首先利用POD法获得最佳正交基R,然后采用最小二乘法计算设计样本点在PR下的模态系数,最后利用BP神经网络建立设计样本点与,的拟合关系。在动态大气环境下气动噪声不确(15)定性量化分析方面,首先依据大气参数的随机分布特性抽取样本点,然后通过BP神经网络获取样本点对应的模态系数,通过式(15)得到样本点气动噪声的特性,统计分析后得到不确定性量化结果。2动态大气环境气动噪声
21、降阶模型2.1研究对象及设计空间的确定首先,分析典型飞行工况下流场涡结构。图1给出了飞行马赫数Ma=8、飞行攻角=4大气密度p=0.0184kg/m和大气温度T=226.5K时机翼模型瞬时涡结构分布图(Q=0.0 2)。图2 给出了机翼壁面的压力分布云图。图3给出了机翼壁面气动噪声声压2023年第42 卷=(18)2(20)y=x第14期级的分布云图,并依据机翼表面的气动噪声声压级分布特性对机翼进行区域的划分,标号为1,2 和3。由图1图3可得,由于气流在机翼膨胀拐角形成了膨胀激波,此处边界层内气流流动加速并产生分离,造成了较大的压力梯度,导致气动噪声变化剧烈,因此在机翼上设立如图4所示的监测
22、点,用于分析气动噪声的频域特性。Q-0.02P/Po:00.15 0.300.45 0.600.75 0.901.051.20 1.351.50图1机翼壁面瞬时流动涡结构Fig.1 The instantaneous vortex structure of the wingP/Po:0.60.810121.41.61.82.0222.42.62.83.032图2 机翼壁面压力分布Fig.2 The surface stress distribution of the wing声压级/dB175.2167.0158.8150.6142.4134.2-126.0117.8109.6图3机翼气动噪声
23、声压级分布Fig.3 The sound pressure level distribution of the wing图4机翼计算流体网格Fig.4The computational grid of the wing郑伶华等:动态大气环境下高速飞行器气动噪声不确定性量化研究10Jx10/Hz图5监测点声压级频域分布Fig.5The sound pressure level distribution of themonitoring point in frequency domain拉丁超立方设计(Latin hypercube design,LH D)的计算原理为在n维空间中,将每一维坐标区
24、间,x,k 1,n依均匀等分为m个区间,每个小区间记为x-,x,ie1,m,随机选取m个点,保证每个因素的每个水平只被研究一次,即构成n维空间,样本数为的拉丁超立方设计。最优拉丁超立方设计(optimal Latin hypercube design,O p t LH D)通过计算空间填充的最优化条件和元素交换的更新操作改善了拉丁超立方设计的均匀性,使得所有的样本点尽量均匀309首先采用基于k-模型的剪切应力输运(shearstress transport,SST)湍流模型进行定常RANS计算,空间离散采用耦合总变差减小方法(totalvariationdimin-ishing,T V D)限
25、制器的二阶迎风格式,时间离散采用二阶隐式格式。然后将定常RANS计算得到的统计平均结果插值到NLAS计算网格上,并对流进行人工重构,空间和时间离散格式与RANS计算相同,时间步长t=510-5s,记录不同样本点在0.2 0.6 s机翼模型各个位置脉动压力的变化,得到各个位置脉动压力随时间变化的时程曲线,0.2 0.6 s的记录时间可以完全捕捉机翼壁面不同位置脉动压力的全周期变化特性。然后,将各个位置脉动压力随时间变化的时程曲线通过傅里叶变换做时频转化,得到各个位置的气动噪声声压级随频率变化的频域曲线。进而,计算机翼表面各位置总声压级,得到机翼壁面气动噪声总声压级的分布,并将机翼壁面气动噪声总声
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