广东省湛江市2024届高三下学期4月二模考试 数学 Word版含解析.docx
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1、2024年湛江市普通高考第二次模拟测试数 学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在木试卷上无效。3,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容;高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.如图,这是一件西周晚期的青铜器,其盛酒的部分可近似视为一个圆台(设上、下底面
2、的半径分别为a厘米,b厘米,高为c厘米),则该青铜器的容积约为(取)( )A.立方厘米B.立方厘米C.立方厘米D.立方厘米3.函数在上的值域为( )A.B.C.D.4.若复数的实部为4,则点的轨迹是( )A.直径为2的圆B.实轴长为2的双曲线C.直径为1的圆D.虚轴长为2的双曲线5.已知,则( )A.-2B.-19C.15D.176.当,时,这个基本不等式可以推广为当时,其中且,.考虑取等号的条件,进而可得当时,.用这个式子估计可以这样操作:,则.用这样的方;法,可得的近似值为( )A.3.033B.3.035C.3.037D.3.0397.已知函数,则( )A.当有2个零点时,只有1个零点B
3、.当有3个零点时,有2个零点C.当有2个零点时,有2个零点D.当有2个零点时,有4个零点8.在四棱锥中,底面为矩形,底面,与底面所成的角分别为,且,则( )A.B.C.D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.广东省湛江市2017年到2022年常住人口变化图如图所示,则( )A.湛江市2017年到2022年这6年的常住人口的极差约为38万B.湛江市2017年到2022年这6年的常住人口呈递增趋势C.湛江市2017年到2022年这6年的常住人口的第60百分位数为730.50万D.湛江市2
4、017年到2022年这6年的常住人口的中位数为717.02万10.已知函数的定义域为,不恒为零,且,则( )A.B.为偶函数C.在处取得极小值D.若,则11.下列命题为真命题的是( )A.的最小值是2B.的最小值是C.的最小值是D.的最小值是三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.若向量,则_,_,(本题第一空3分,第二空2分)13.财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区,是湛江经济技术开发区的标志性建筑,同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度,小张选取了大厦的一个最高点A,点A在大厦底部的射影为点O,两个测量基点B,C与O在同一水平面上,他测得米,在点B处测得
5、点A的仰角为,在点C处测得点A的仰角为45,则财富汇大厦的高度_米.14.已知,是椭圆C的两个焦点,若C上存在一点P满足,则C的离心率的取值范围是_.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)甲、乙两人进行中国象棋比赛,采用五局三胜制,假设他们没有平局的情况,甲每局赢的概率均为,且每局的胜负相互独立.(1)求该比赛三局定胜负的概率;(2)在甲赢第一局的前提下,设该比赛还需要进行的局数为X,求X的分布列与数学期望16.(15分)如图,在直三棱柱中,为的中点.(1)证明:平面.(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.17.(15分)在个数
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