四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三下学期4月月考试题 数学(理) Word版含答案.docx
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1、绵阳南山中学实验学校高2021级(2024届)四月月考试卷理科数学命题人:唐建伟 王诗洁 审题人:朱礼臣 李如成一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合,则( )ABCD2已知复数满足,则( )ABCD3抛物线的焦点和准线为( )A B C D 4某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表:零件数(个)182022加工时间(分)2733现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为102分钟,则的值为( )A28B29C30D325已知函数,则( )ABCD6直线与圆:有
2、公共点的一个充分不必要条件是( )ABCD7过双曲线:左焦点为和点直线与曲线的交点个数是( )A0B1C2D38我们的数学课本人教A版必修第一册第121页的阅读与思考中介绍:“一般地,如果某物质的半衰期为,那么经过时间后,该物质所剩的质量,其中是该物质的初始质量”现测得某放射性元素的半衰期为1350年(每经过1350年,该元素的存量为原来的一半),某生物标本中该放射性元素的初始存量为,经检测现在的存量为据此推测该生物距今约为( )(参考数据:)A2452年B2750年C3150年D3856年9函数的图象大致形状是( )ABCD10已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,分别是,的中点,则球的体积为(
3、 )ABCD11在高考的任一考场中,都安排6行5列共30名考生,考号机选,考场使用卷和卷两种答卷以防作弊,且每名考生拿到卷和卷都是均等的,且相邻考生答卷不相同,甲乙两名同学在同一考场,已知甲乙同列的情况下,则他们都拿到卷的概率( )ABCD12如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转90得到的设是圆弧的中点,是圆弧上的动点(含端点),则直线与平面所成角的正弦值最大为( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13在新冠肺炎疫情期间,学生进行网上上课我校高一、高二、高三共有学生1800名,为了了解同学们对“钉钉”授课软件的意见,计划采用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取一个容量为
4、72的样本若从高一、高二、高三抽取的人数恰好从小到大排列的连续偶数则我校高三年级的人数为_14若,满足约束条件,则的最大值为_15已知,则_16倾斜角为锐角的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,则_三、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知数列,满足,(1)证明:为等差数列(2)设数列的前项和为,求18实现“双碳目标”是党中央作出的重大战略决策,新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用为了解某市电动汽车的销售情况,调查了该市某电动汽车企业近6年产值情况,数据如下表所示:年份20182019
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