福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题 附答案.docx
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1、准考证号: 姓名: (在此卷上答题无效) 20232024学年第一学期福州市部分学校教学联盟高一年级期末质量检测 数 学 试 卷(完卷时间:120分钟;满分:150分)温馨提示:请将所有答案填写到答题卡的相应位置上!请不要越界、错位答题!一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。1cos225的值是A22B12 C22 D322已知集合A=xx1,B=x1x3,则AB=A1,3 B1,3 C1,+ D1,+3设a=20.5,b=120.3,c=log0.50.3,则a,b,c的大小关系为Acba Babc Cbac Dcab1
2、,则下列关系中恒成立的是Aabb2 Bac2bc Da+1bb+1a10已知函数fx=cos2x+12,则下列说法错误的是A函数fx的最小正周期为 B函数fx的图象关于点1124,0对称C函数fx的图象关于直线x=724对称 D函数fx在0,4上单调递减11水车在古代是进行灌溉引水的工具,亦称“水转筒车”,是一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,水车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征,如图是一个半径为R的水车,一个水斗从点A(3,33)出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时120秒.经过t秒后,水斗旋转到P点,
3、设点P的坐标为(x,y),其纵坐标满足y=f(t)=Rsin(t+)t0,0,|2,则下列叙述正确的是 A水斗作周期运动的初相为3B在水斗开始旋转的60秒(含)中,其高度不断增加C在水斗开始旋转的60秒(含)中,其最高点离平衡位置的纵向距离是33D当水斗旋转100秒时,其和初始点A的距离为612一般地,若函数fx的定义域为a,b,值域为ka,kb,则称a,b为fx的“k倍美好区间”,特别地,当k=1时,则称a,b为fx的“完美区间”则下列说法正确的是A若1,b为函数fx=x22x+2的“完美区间”,则b=2 B函数fx=log2x,存在“12倍美好区间”C函数fx=2x2,不存在“完美区间”
4、D函数fx=2x,有无数个“2倍美好区间”三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13若幂函数g(x)=a2+5a+5xa+3在(0,+)上单调递增,则a= .14若扇形的周长为10cm,面积为6cm2,圆心角为01,求y=4x+1x1的最小值;(2)若a,b均为正实数,且满足a+2b=1,求4a+1+1b的最小值.19(12分)已知函数 fx=tan2x+(01,所以x10,所以y=4x1+1x1+424x11x1+4=4+4=8,当且仅当4x1=1x1,即x=32时等号成立,所以y=4x+1x1的最小值为8.(2) 因为a,b均为正实数,a+2b=1,所以a+10,b0,a+1+2
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