江苏省扬州中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试 数学 Word版含答案.docx
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1、江苏省扬州中学2023-2024学年度第二学期期中试题高一数学 2024.04试卷满分:150分 考试时间:120分钟一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1复数z=1+i1-i,其中i为虚数单位,则z在复平面对应的点的坐标为()A(0,-1)B(0,1)C(-1,0)D(1,0)2用二分法研究函数fx=x2+3x-1的零点时,第一次经过计算发现f00,可得其中一个零点x00,0.5,则第二次还需计算函数值()Af1Bf-0.5Cf0.25Df0.1253已知ABC中内角A、B、C的对边分别是a、b、c,c=6,a=4,B=120,
2、b=()A76B219C27D274已知向量a=-3,4,b=1,0,向量a在向量b方向上的投影向量的模为()A-35B35C3D-35如图所示,ABC中,点D是线段BC的中点,E是线段AD的靠近A的三等分点,则BE=()A53BA-13BCB23BA+16BCC13BA+13BCD23BA+13BC6函数fx=2sinxcosx+2cos2x的最大值是()A1B2C2+1D227. 已知,则( )ABCD8. 若ABC的角A,B,C所对边a,b,c,且满足a-2b+4bsin2A+B2=0,则tanA的最大值为( )A. B. C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小
3、题给出的选项中,有多项是符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9下列命题为真命题的是()A若复数z1z2,则z1,z2RB若i为虚数单位,n为正整数,则i4n+3=iC若复数z1,z2满足z12+z22=0,则z1=z2=0D若1+2ia+b=2i,其中i为虚数单位,a,b为实数,则a=1,b=-110若平面向量a=n,2,b=1,m-1,其中n,mR,则下列说法正确的是()A若2a+b=2,6,则a/bB若a=-2b,则与b同向的单位向量为22,-22C若n=1,且a与b的夹角为锐角,则实数m的取值范围为12,33,+D若ab,则z=2n+4m的最小值为411.
4、 在扇形中,点在弧上运动且不与点重合,于点,与点,则( )A.的长为定值B.的大小为定值C.面积的最大值为12tan38D.四边形的面积的最大值为2+22三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12已知A-1,2,B2,0,Cx,3,且ABAC,则x= .13已知sin(2-6)=-13,(0,2),则sin(+6)= .14. 已知为的内心,且满足,则的最大值为 .四、解答题:本题共5小题,共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15(13分)复数z=a2-a-6+a2-3a-10i,其中i为虚数单位,a为实数(1)若复数z为实数,求a的值;(2)若复数z为纯虚数,求a的
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