《二元一次方程组的解法》(第1课时)示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学下册】.pptx
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1、第第十十章章 一次方程组一次方程组10.2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法第第 1 课时课时 青岛版统编教材七年级数学下册学习目标学习目标1学习解二元一次方程组的方法,根据方程组的情况,能学习解二元一次方程组的方法,根据方程组的情况,能恰当地应用恰当地应用“代入消元法代入消元法”解方程组解方程组.2掌握代入消元法解二元一次方程组的基本步骤掌握代入消元法解二元一次方程组的基本步骤.3提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力.情境导入情境导入用含用含x的式子表示的式子表示y:(1)y2x3(2)2y4x6解:(解:(1)y=3+2x(2
2、)y=探究新知探究新知做一做做一做上一节课,我们学习了二元一次方程,二元一次方程组的有上一节课,我们学习了二元一次方程,二元一次方程组的有关概念,这一节我们来学习二元一次方程组的解法关概念,这一节我们来学习二元一次方程组的解法.1怎样求怎样求“情景导航情景导航”得到的二元一次方程组得到的二元一次方程组x+y=7300 y-x=6100能把它转化为一元能把它转化为一元一次方程就好办了一次方程就好办了探究新知探究新知x+y=7300 y-x=61002如果我们将其中一个方程变形,比如在如果我们将其中一个方程变形,比如在中,用关于中,用关于x的代的代数式表示另一个未知数数式表示另一个未知数y,得:,
3、得:y=6100+x 探究新知探究新知3.、中的中的x、y表示相同的意义,如果用表示相同的意义,如果用中的中的6100+x代替代替中的中的y,那么就得到一个关于,那么就得到一个关于x的一元一次方程:的一元一次方程:x+(6100+x)=7300解得解得x=600再将再将x=600代入代入,得,得y=6700思考:如果把刚才的思考:如果把刚才的y=6100+x代入到代入到y-x=6100 中会出现什中会出现什么情况?么情况?得到得到6100=6100,就没有意义了,就没有意义了.所以所以 只能代入方程只能代入方程中中探究新知探究新知4.检验一下检验一下 是二元一次方程组是二元一次方程组的解吗?的
4、解吗?x+y=7300 y-x=6100 x=600 y=6700把把 分别代入方程分别代入方程、都能使等式成立,所以都能使等式成立,所以是方是方程组的的解程组的的解.探究新知探究新知5.在解得在解得x=600后,为了求出后,为了求出y,能将它代入方程,能将它代入方程或方程或方程吗吗?对于方程?对于方程、而言,代入哪个方程求解会更简便一些而言,代入哪个方程求解会更简便一些?可以代入方程可以代入方程或方程或方程,代入方程,代入方程相对更简单相对更简单.6.请你概括一下上面解法的主要思路请你概括一下上面解法的主要思路.把等式中的一个量用与它相等的量来代替,这样两个未知把等式中的一个量用与它相等的量
5、来代替,这样两个未知数变为了一个,即把二元数变为了一个,即把二元方程组方程组转化为一元转化为一元方程方程.探究新知探究新知将方程组中的一个方程的某一个未知数,用关于另一个未将方程组中的一个方程的某一个未知数,用关于另一个未知数的代数式表示出来,然后将它代入到另一个方程中,从知数的代数式表示出来,然后将它代入到另一个方程中,从而转化为解一元一次方程而转化为解一元一次方程.方程组的这种解法叫方程组的这种解法叫代入消元法代入消元法,简称简称代入法代入法.归纳:归纳:探究新知探究新知练一练:练一练:解方程组:解方程组:3x=1-2y 5x-4y=31解解:由由,得,得 将将代入代入,得,得解得解得y=
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