MOOC 离散数学-常州工学院 中国大学慕课答案.docx
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1、 MOOC 离散数学-常州工学院 中国大学慕课答案联结词小测验1、问题:自然语言中的“与”都对应联结词“合取”选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】2、填空题:P,Q 为两个命题,当且仅当( )时,正确答案:【P 为 1 且 Q 为 0】的真值为 0。随堂测验1、问题:P 表示“我听课”,Q 表示“我看小说”,则命题“我不能一边听课,一边看小说”可符号化为选项:A、P QB、PQC、QPD、(PQ)正确答案:【(PQ)】2、问题:设有命题:“马路上骑自行车不许带人,不许闯红灯,不许逆行,否则罚款 510 元。”。利用下列符号:M:某人在马路上骑自行车;P:某人骑车带人;R:某人骑车逆行;Q:
2、某人骑车闯红灯;S:某人被罚款 510 元。请用给定的符号表示上述命题。选项:A、(MPQR)(PQRS)B、(MPQR)(PQRS)C、(MPQR)(PQRS)D、(MPQR)(PQRS)正确答案:【(MPQR)(PQRS)】3、问题:下面哪一个命题是命题“2 是偶数或-3 是负数”的否定?选项:A、2 是偶数或-3 不是负数B、2 是奇数或-3 不是负数C、2 不是偶数且-3 不是负数 D、2 是奇数且-3 不是负数正确答案:【2 不是偶数且-3 不是负数】4、问题:下列各命题中真值为真的命题有选项:A、2+2=4 当且仅当 3 是奇数B、2+2=4 当且仅当 3 不是奇数C、2+24 当
3、且仅当 3 是奇数D、2+24 当且仅当 3 不是奇数正确答案:【2+2=4 当且仅当 3 是奇数#2+24 当且仅当 3 不是奇数】公式类型1、问题:公式(PQ)(QP)的类型是选项:A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、主范式正确答案:【可满足式】2、问题:公式 Q(PQ)的类型是选项:A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、等价式正确答案:【重言式】3、问题:公式(PQ)?(?PQ)的类型是选项:A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、等价式正确答案:【重言式】4、问题:公式?(PQ)QR 的类型是选项:A、重言式B、矛盾式C、可满足式 D、等价式正确答案:【矛盾式】5、问题:公式?(P(PQ)R
4、 的类型是选项:A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、等价式正确答案:【矛盾式】小测验1、问题:下面哪一个命题是命题“2 是偶数或-3 是负数”的否定?()选项:A、2 是偶数或-3 不是负数B、2 是奇数或-3 不是负数C、2 不是偶数且-3 不是负数D、2 是奇数且-3 不是负数正确答案:【2 不是偶数且-3 不是负数】2、问题:?P?Q 的逆反式是选项:A、Q?PB、P ? QC、Q?PD、? Q ?P正确答案:【? Q ?P】3、问题:下列命题公式是永真式的是( )选项:A、A(PP )? QB、 B(P?Q )QC、C(P?Q )QD、D(PP )(P ?P )正确答案:【C(P?Q
5、)Q】4、问题:下列式子正确的是( )选项:A、AP ?Q ? Q ?PB、P ?Q ?PQC、P ?Q ?QP D、P ?Q ?QP正确答案:【P ?Q ?PQ】命题逻辑单元测试1、问题:由 n 个命题变元组成不等价的命题公式的个数为( )选项:A、2nB、C、D、正确答案:【】2、问题:设 P:我将去镇上,Q:我有时间。命题“我将去镇上,仅当我有时间时”符号化为选项:A、P?QB、Q?PC、P ?QD、?Q?P正确答案:【P?Q】3、问题:下面哪一个命题是命题“2 是偶数或-3 是负数”的否定?选项:A、2 是偶数或-3 不是负数B、2 是奇数或-3 不是负数C、2 不是偶数且-3 不是负
6、数D、2 是奇数且-3 不是负数正确答案:【2 不是偶数且-3 不是负数】4、问题:下面哪个联结词运算不可交换?选项:A、B、C、D、正确答案:【】5、问题:命题公式(P (P?Q) ?Q 是选项:A、重言式 B、矛盾式C、可满足式D、以上都不是正确答案:【重言式】6、问题:下列哪一组命题公式是等价的?选项:A、?P?Q,PQB、A?(B?A),?A?(A?B)C、Q?(PQ),?Q (PQ)D、?A (AB),B正确答案:【A?(B?A),?A?(A?B)】7、问题:重言式的否定式是选项:A、重言式B、矛盾式C、可满足式D、等价式正确答案:【矛盾式】8、问题:下面哪一个命题是假命题?选项:A
7、、如果 2 是偶数,那么一个命题公式的析取范式惟一B、如果 2 是偶数,那么一个命题公式的析取范式不惟一C、如果 2 是奇数,那么一个命题公式的析取范式惟一D、如果 2 是奇数,那么一个命题公式的析取范式不惟一正确答案:【如果 2 是偶数,那么一个命题公式的析取范式惟一】9、问题:命题公式 P?(QR)的对偶式为选项:A、P?(QR)B、P (QR)C、?P (QR)D、?P (QR)正确答案:【?P (QR)】10、问题:命题公式?(PQ)?R 的主析取范式中含极小项的个数为选项:A、8B、3C、5 D、0正确答案:【5】11、问题:“王兰和王英是姐妹”是复合命题,因为该命题中出现了联结词“
8、和”。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】12、问题:命题“两个角相等当且仅当它们是对顶角“的真值为 1。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】13、问题:(P?(QR)是一个命题逻辑的合式公式,其中 P、Q、R 是命题变元。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】14、问题:若 A:张明和李红都是三好学生,则?A:张明和李红都不是三好学生。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】15、问题:如果 A?B,则 AC?BC,AC?BC。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】16、问题:如果 AC?BC,则 A?B。选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】17、问题:任一命题公式的主析取范
9、式和它的主合取范式互为对偶式。选项:A、正确 B、错误正确答案:【错误】18、问题:任一命题公式都可以表示成与其等价的若干极小项的析取式。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】19、问题:P 是命题变元,P 与 P 互为对偶式。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】20、问题:命题公式(P(P?Q)?Q 是重言式。选项:A、正确B、错误正确答案:【正确】谓词概念1、问题:命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化表示为?设 D:全总个体域,F(x):x 是花,M(x):x 是人,H(x,y):x 喜欢 y选项:A、?x(M(x)?y(F(y)H(x,y)B、?x(M(x)?y(F(y)H(x,
10、y)C、?x(M(x)?y(F(y)H(x,y)D、?x(M(x)?y(F(y)H(x,y)正确答案:【?x(M(x)?y(F(y)H(x,y)】2、问题:取个体域为整数集,下列公式为真的有?选项:A、?x?y(x?y=2)B、?y?x(x?y=0)C、?x?y(x?y=y)D、?x(x?y=x)正确答案:【?x?y(x?y=2)#?y?x(x?y=0)】谓词公式 1、问题:“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为?设 H(x):x 是人,P(x):x 犯错误选项:A、?x(H(x)P(x)B、?(?x(H(x)?P(x)C、?(?x(H(x)?P(x)D、?x(H(x)P(x)正确答案:【?(?x
11、(H(x)?P(x)】约束变元与自由变元1、问题:公式?x?y(P(x,y)Q(y,z)?xP(x,y)可换名为(对约束变元改名)选项:A、?x?u(P(x,u)Q(u,z)?tP(t,y)B、?x?y(P(x,u)Q(u,z)?xP(x,u)C、?x?y(P(x,y)Q(y,z)?xP(x,u)D、?u?y(P(u,y)Q(y,z)?uP(u,y)正确答案:【?x?u(P(x,u)Q(u,z)?tP(t,y)】谓词公式类型1、问题:下面谓词公式是永真式的是选项:A、B、C、D、正确答案:【】 2、问题:选项:A、(1)B、(2)C、(3)D、(4)正确答案:【(1)#(3)】谓词公式范式1、
12、问题:公式$x(?$yP(x,y)?($zQ(z)?R(x)的前束范式为$x$y$z(P(x,y)?Q(z)R(x)选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题:公式 xP(x)?$yQ(x,y)前束范式为:xy(P(x)?Q(x,y)选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】谓词推理 1、问题:选项:A、(1)B、(2)C、(3)D、(4)正确答案:【(1)#(4)】2、问题:下面的推理:前提:x(P(x)Q(x),根据全称消去(US)有:P(a)Q(b)是正确的选项:A、正确B、错误正确答案:【错误】谓词逻辑单元测验1、问题:设 F(x):x 是火车,G(x):x 是汽车,H(x,y):
13、x 比 y 快。命题“某些汽车比所有火车慢”的符号化公式是选项:A、$y(G(y)?x(F(x)H(x,y))B、$y(G(y)x(F(x)?H(x,y))C、x $y(G(y)?(F(x)H(x,y))D、$y(G(y)?x(F(x)?H(x,y))正确答案:【$y(G(y)x(F(x)?H(x,y))】2、问题:谓词公式 x(P(x)$yR(y)?Q(x)中量词 x 的作用域是选项:A、x(P(x)$yR(y)B、P(x)$yR(y)C、P(x)D、P(x),Q(x)正确答案:【P(x)$yR(y)】3、问题:谓词公式 x(P(x)$yR(y)?Q(x)中变元 x 是选项: A、自由变元B
14、、约束变元C、既不是自由变元也不是约束变元D、既是自由变元也是约束变元正确答案:【既是自由变元也是约束变元】4、问题:若个体域为整数集,下列公式中哪个值为真?选项:A、x$y(x+y=0)B、$yx(x+y=0)C、xy(x+y=0)D、?$x$y(x+y=0)正确答案:【x$y(x+y=0)】5、问题:设谓词 P(x):x 是奇数,Q(x):x 是偶数,谓词公式$x(P(x)Q(x)在下面哪个论域中是可满足的?选项:A、自然数集B、整数集C、实数集D、不存在这样的论域正确答案:【不存在这样的论域】6、问题:设个体域 A=a,b,公式 xP(x)$xS(x)在 A 中消去量词后应为选项:A、P
15、(x)S(x)B、(P(a)P(b)(S(a)S(b)C、P(a)S(b)D、P(a)P(b)S(a)S(b)正确答案:【(P(a)P(b)(S(a)S(b)】7、问题:在谓词演算中,下列哪个等价式是正确的?选项:A、$xyA(x,y)?y$xA(x,y)B、$x$yA(x,y)?$y$xA(x,y)C、$xyA(x,y)?x$yA(x,y)D、xyA(x,y)?yxA(x,y)正确答案:【$x$yA(x,y)?$y$xA(x,y)】8、问题:下面谓词公式中哪一个为永真式?选项:A、P(x)? Q(x) B、(x)P(x)?($x)P(x)C、P(a)?(x)P(x)D、? P(a)?($x)
16、P(x)正确答案:【(x)P(x)?($x)P(x)】9、问题:下面谓词公式哪个是前束范式?选项:A、xy$z(B(x,y)?A(z)B、?x$yB(x,y)C、$xyx(A(x,y)B(x,y)D、x(A(x,y)?$yB(y)正确答案:【xy$z(B(x,y)?A(z)】10、问题:在谓词演算中:P(a)是 xP(x)的有效结论,其理论根据是选项:A、全称量词消去规则(US)B、全称量词引入规则(UG)C、存在量词消去规则(ES)D、存在量词引入规则(EG)正确答案:【全称量词消去规则(US)】11、问题:在谓词公式中,一个变元只能是自由变元或约束变元中的一种。选项:A、正确B、错误正确答
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