2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之9、排列、组合与二项式定理.doc
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1、数学备课大师 【全免费】专题之9、排列、组合与二项式定理一、选择题。1(2009年复旦大学)设X是含n(n2)个元素的集合,A,B是X中的两个互不相交的子集,分别含有m,k(m,k1,m+kn)个元素,则X中既不包含A也不包含B的子集的个数是A.2nm+2nk2nmkB.2nmk C.2n2nm2nk+2nmkD.2n+12nm2nk+2nmk2(2009年复旦大学)设有n+1个不同颜色的球,放入n个不同的盒子中,要求每个盒子中至少有一个球,则不同的放法有A.(n+1)!种B.n(n+1)!种C.(n+1)!种D.n(n+1)!种3(2011年复旦大学)用字母a、b、c组成字长为5个字母的码字
2、,要求每码字中a至多出现2次,b至多出现1次,c至多出现3次,则这种码字的个数是A.50B.52C.60D.624(2011年复旦大学)设平面上有100条直线,其中无两条直线相互平行,无三条直线相交于一点,则这些直线将平面分成块互异的区域.A.5 050B.5 051C.5 052D.5 0535(2011年复旦大学)小于1 000的正整数中不能被3和5所整除的整数的个数是A.530B.531C.532D.5336(2011年复旦大学)从1到100这100个正整数中任取两个不同的整数,要求其和大于100,则取法总数为A.2 450B.2 500C.2 525D.5 0507(2012年复旦大学
3、)记2 012!=1232 012,则2 012!的值的尾部连续的0(从个位往前计数)的个数是A.504B.503C.502D.5018(2011年同济大学等九校联考)数列an共有11项,a1=0,a11=4,且|ak+1ak|=1,k=1,2,10,满足这种条件的不同数列的个数为A.100B.120C.140D.1609(2010年清华大学等五校联考)欲将正六边形的各边和各条对角线都染成n 种颜色之一,使得以正六边形的任何3 个顶点作为顶点的三角形有3 种不同颜色的边,并且不同的三角形使用不同的3 色组合,则n 的最小值为A.6B.7C.8D.910(2012年清华大学等七校联考)红蓝两色车
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