2021-2022学年上海市浦东新区九年级下学期数学期中试题(含答案解析).docx
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1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2021-2022学年上海市浦东新区九年级下学期数学期中试题试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选一选)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单 选 题1计算的结果是()ABCD2若aman,且mn,则a的取值应满足条件()Aa0Ba0Ca0Da03函数y的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)且x1x2,那么下列结
2、论正确的是()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1与y2之间的关系不能确定4已知两组数据:5、6、7和2、3、4那么这两组数据的()A中位数不相等,方差不相等B平均数相等,方差不相等C中位数不相等,平均数相等D平均数不相等,方差相等5如图,在ABC中,A50,O截ABC的三边所得的弦长相等,则BOC()A100B110C115D1206下列命题错误的是()A一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是平行四边形B一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形不一定是平行四边形C一组对角相等且这一组对角的顶点连接的对角线被另一条对角线平分的四边形不一定是平行四边
3、形D一组对边相等一组对角相等的四边形不一定是平行四边形第II卷(非选一选)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填 空 题7计算:_8已知函数f(x),则f(8)的值是_9方程4的根是_10已知一组数据3,4,5,6,a的平均数是5,则这组数据的中位数是_11如果一元二次方程2x2xk0无实数根,那么k的取值范围是_12第七次全国人口普查,国家统计局发布公报上海市常住人口为24870895人,这个数用科学记数法表示为_(结果保留3个有效数字)13如果将直线y2x平移,使其点(0,6),那么平移后的直线表达式是_14布袋中装有2个红球和5个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一
4、个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是_15如图,已知点D、E分别在ABC的边CA、BA的延长线上,DEBCDE:BC2:3,设,试用向量表示向量,_16在半径为13cm的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为24cm,另一条弦长为10cm,则这两条弦之间的距离为_cm17如果菱形有一条对角线等于它的边长,那么称此菱形为“完美菱形”如图,已知“完美菱形”ABCD的边长为4,BD是它的较短对角线,点M、N分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AMCN4,设BMN的面积为S,则S的取值范围是_18如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABCD5,si,点E是腰CD上的一点且CD4DE,当ABE是直角三角形
5、时,则边AD的长为_评卷人得分三、解 答 题19计算:20解方程组:21已知在RtABC中,C90,AC6,BC4,BD是AC边中线,DG平分BDC,且BGDG于点G,交BC于点F(1)求ABD的正弦值;(2)求BG的长22某商场为迎接端午节,对粽子开展了一种促销规则如下:如果顾客消费不超过一个定额M,那么就不优惠,原价付款;如果超过这个定额M,不超过部分不优惠,但超过部分会进行优惠,超过部分每元钱商品只需付元已知小李消费了200元,实际只支付了176元;小张消费了75元,实际支付了75元(1)根据以上信息,请确定M的值;(2)若小刘消费了580元,那么他实际支付可以少多少钱?23如图,ABC
6、的边AB是O的直径,点C在O上,点D是边AB上的一点,点E和点D关于BC对称,DE交边BC于点M,过点D作DE的垂线交EC的延长线于点F,线段DF交AC于点N(1)求证:四边形CMDN是矩形;(2)联结CD,当CDAB时,求证:EFCB2ABME24如图1,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,m)(m0),点D(1,m)在边BC上,将ABD沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E(1)如图2,当m3时,抛物线过点A、E、C,求抛物线解析式;(2)如图3,随着m的变化,点E正好落在y轴上,求BAD的余切值;(3)若点E横坐标坐标为1,抛
7、物线yax22ax10(a0且a为常数)的顶点落在ADE的内部,求a的取值范围25如图1,已知等腰ABC中,ABAC,EF是BC边上的中位线,点G为BE中点,点P是底边BC上一动点,线段CG与线段PF交于点Q,联结EQ(1)若PC3BP,证明:EQAC,且EQAC;(2)如图2,当AB5,BC6时,若以点B为圆心,以BP为半径的圆与以EF为直径的圆相切,求BP的长;(3)若AB6,BC4,且EFQ与CPF相似,求BP的长第3页/总28页参考答案:1B【解析】【分析】根据二次根式的性质计算求值即可;【详解】解:=,故选: B【点睛】本题考查了二次根式的性质:,掌握其性质是解题关键2A【解析】【分
8、析】由mn左右两边同时乘以a得到:aman,不等号的方向没有改变,所以,根据不等式的基本性质即可确定a的取值【详解】解:由mn左右两边同时乘以a得到:aman,不等号的方向没有改变,根据不等式的基本性质2可得:a0故选:A【点睛】不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立;反之,如果不等式的两边都乘(或都除以)同一个数或式子,不等号的方向不变,则两边都乘(或都除以)的同一个数或式子值是正数,反之,是负数3D【解析】【分析】根据反比例函数的性质判断即可;【详解】解:函数y的比例系数大于0,当x0
9、时,函数y0且递减,当x0时,函数y0且递减,当0x1x2时,y1y2,当 x1x20时,y1y2,当x10x2时,y1y2,y1与y2之间的关系不能确定,故选: D【点睛】本题考查了反比例函数的性质:比例系数小于0时,函数的两个分支分布在二、四象限,在每个象限内,y都随x的增大而增大;比例系数大于0时,函数的两个分支分布在一、三象限,在每个象限内,y都随x的增大而减小;掌握其性质是解题关键4D【解析】【分析】根据平均数、中位数、方差的定义计算判断即可;【详解】解:数据:5、6、7的平均数=(5+6+7)3=6,中位数为6,方差=,数据:2、3、4的平均数=(2+3+4)3=3,中位数为3,方
10、差=,两组数据的平均数不相等,中位数不相等,方差相等,故选: D【点睛】本题考查了平均数,中位数和方差的计算;掌握相关概念的计算方法是解题关键5C【解析】【分析】先利用O截ABC的三条边所得的弦长相等,得出即O是ABC的内心,从而,1=2,3=4,进一步求出BOC的度数【详解】解:如图,ABC中A=50,O截ABC的三条边所得的弦长相等,O到三角形三条边的距离相等,即O是ABC的内心,1=2,3=4,1+3=(180-A)=(180-50)=65,BOC=180-(1+3)=180-65=115故选:C【点睛】本题考查的是三角形的内心,及三角形内角和定理,掌握三角形内心的性质是解答此题的关键6
11、B【解析】【分析】根据所给的每一个命题进行推导,看是否符合平行四边形的判定定理:A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;B、对角线互相平分的四边形是平行四边形;C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;D、两组对边分别平行的四边形是平行四边形;【详解】A、一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形,但不能证明另一组对边也相等或平行,故该命题正确;B、一组对角相等,这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是四边形,能证明另一组对角也相等,故该命题错误;C、一组对角相等,这一组对角的顶点所连接的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形,不能证明另一组对角也相
12、等,故该命题正确;D、一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形,不能证明另一组对边也相等或平行,故该命题正确;故选:B【点睛】本题考查平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定定理是解决本题的关键7【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可得到答案【详解】=,故答案为:【点睛】此题考查多项式乘以多项式法则:用一个多项式的每一项乘以另一个多项式中的每一项,再将结果合并同类项,熟记乘法法则是解题的关键82【解析】【分析】根据立方根的概念计算求值即可;【详解】解:由题意得:f(8)=2,故答案为:2;【点睛】本题考查了由自变量的值求函数的值;立方根:如果一个数的立方等于a,那么这个数
13、叫做a的立方根(或三次方根),正数只有一个正的立方根,负数只有一个负的立方根,零的立方根为零9x=5【解析】【分析】两边平方,得3x+1=16,解方程即可【详解】解:两边平方,得3x+1=16,解得x=5,解得,x=5是方程的根故答案为:x=5【点睛】本题考查解无理方程,求解步骤是两边先平方,再求解,注意验证根是否符合意义105【解析】【分析】根据平均数的定义先算出a的值,再把数据按从小到大的顺序排列,找出最中间的数,即为中位数【详解】解:这组数据的平均数为5,则,解得:a=7,将这组数据从小到大重新排列为:3,4,5,6,7,观察数据可知最中间的数是5,则中位数是5故答案为:5【点睛】本题考
14、查了平均数和中位数的意义中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数11k【解析】【分析】根据判别式的意义得到=(-1)2-8k0,然后解不等式即可【详解】根据题意得=(-1)2-42k=1-8k0,解得k故答案为k【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b2-4ac:当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根122.49107【解析】【分析】根据科学记数法和有效数字的定义计算求值即可;【详解】解:24870895=2.48708951072.4910
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