江苏省连云港市2021-2022年八年级数学下册期中测试试题(解析版).docx
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1、 江苏省连云港市2021-2022年八年级数学下册期中测试试题一、选一选:1. 下列各式中,属于最简二次根式的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式的条件解答【详解】A.符合最简二次根式的条件,是最简二次根式;B.被开方数还能开方,不是最简二次根式;C. 被开方数还能开方,=,不是最简二次根式; D.被开方数含有分母,不是最简二次根式故选A【点睛】本题考查了最简二次根式,最简二次根式必须满足以下两个条件:被开方数的因数是整数,因式是整式,分母中不含根号;被开方数或式中不含能开提尽方的因数或因式2. 若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A. x3B.
2、 x3C. x3D. x3【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式,解不等式即可【详解】由题意得,3x0,解得,x3,故选B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键3. 在ABC中,A,B,C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是( )A. 如果AB=C,那么ABC是直角三角形B. 如果a2=b2c2,那么ABC是直角三角形,且C=90C. 如果ABC=132,那么ABC是直角三角形D. 如果a2b2c2=91625,那么ABC是直角三角形【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形定
3、义即可【详解】解:A、A-B=C,ABC,ABC=180,A=90,ABC直角三角形,此选项正确;B、如果a2=b2-c2,a2+c2=b2,ABC直角三角形且B=90,此选项不正确;C、如果A:B:C=1:3:2,设A=x,则B=3x,C=2x,则x+3x+2x=180,解得:x=30,则3x=90,ABC是直角三角形,此选项正确;D、如果a2:b2:c2=9:16:25,则a2+b2=c2,ABC是直角三角形,此选项正确;故选:B【点睛】本题考查了三角形内角和,勾股定理的逆定理,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形4. 如图,在ABC中,AB=5,
4、BC=6,AC=7,点D,E,F分别是ABC三边的中点,则DEF的周长为( )A. 12B. 11C. 10D. 9【答案】D【解析】【分析】根据三角形中位线定理分别求出DE、EF、DF,计算即可【详解】点D,E分别AB、BC的中点,DE=AC=3.5,同理,DF=BC=3,EF=AB=2.5,DEF的周长=DE+EF+DF=9,故选D【点睛】本题考查的是三角形中位线定理,熟练掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键5. 若要在(5)的“”中填上一个运算符号,使计算结果,则这个运算符号应该填( )A. +B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题解析: 故选C.6
5、. 如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为A. 15或30B. 30或45C. 45或60D. 30或60【答案】D【解析】【详解】解:如图,四边形ABCD菱形, ABD=ABC,BAC=BAD,ADBC,BAD=120, ABC=180BAD=180120=60, ABD=30,BAC=60剪口与折痕所成的角a的度数应为30或60故选D7. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是()A. 12米B. 13米C. 14米D. 15米【答案】A【解析】【分析】根据梯子、地面、墙正好构成直角三角
6、形,再根据勾股定理解答即可【详解】解:如图所示,AB=13米,BC=5米,根据勾股定理AC=12米故选A【点睛】此题是勾股定理在实际生活中的运用,解题关键是熟练运用勾股定理求解8. 将一张宽为6的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示图形.重叠部分是一个ABC,则三角形ABC面积的最小值是( )A. 9B. 18C. 18D. 36【答案】B【解析】【详解】如图,当ACAB时,三角形面积最小,BAC=90,ACB=45AB=AC=6,SABC=66=18,故选B.点睛:此题考查了翻折变换,翻折变换实质上就是轴对称变换,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应角和对应边相等.在解决实际问题时,对
7、于折叠较为复杂的问题课时实际操作图形的折叠,便于找到图形间的关系.9. 下列命题中,是真命题的是( )A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】A【解析】【分析】根据四边形的判定方法进行判断【详解】解:对角线互相平分的四边形是平行四边形,故选项A符合题意;对角线相等的平行四边形是矩形,故选项B不符合题意;对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故选项C不符合题意;对角线互相垂直且相等平行四边形是正方形,故选项D不符合题意故选:A10. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2
8、AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,联结EF、CF,那么下列结论中一定成立的个数是( ) DCF=BCD;EF=CF;DFE=3AEF;A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】解:F是AD的中点,AF=FD在ABCD中,AD=2AB,AF=FD=CD,DFC=DCFADBC,DFC=FCB,DCF=BCF,DCF=BCD,故此选项正确;延长EF,交CD延长线于M四边形ABCD是平行四边形,ABCD,A=MDFF为AD中点,AF=FD在AEF和DFM中,A=FDM,AF=DF,AFE=DFM,AEFDMF(ASA),FE=MF,AEF=M,CEAB,A
9、EC=90,AEC=ECD=90FM=EF,FC=EF,故正确;EF=FM,SEFC=SCFMMCBE,SBEC2SEFC,故SBEC=2SCEF错误;设FEC=x,则FCE=x,DCF=DFC=90x,EFC=1802x,EFD=90x+1802x=2703xAEF=90x,DFE=3AEF,故此选项正确故选C点睛:本题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识,得出AEFDME是解题的关键二、填 空 题:11. 计算:;【答案】【解析】【详解】解:原式=针对零指数幂,值,二次根式化简3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果12. 若有意义,则x的取值范围是_
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