华中科技大学博士研究生入学考试《随机过程》考试大纲.doc
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1、华中科技大学博士研究生入学考试随机过程考试大纲一概率论部分 ( 30% ):1. 随机事件和概率(1) 随机事件和样本空间的概念 , 随机事件的关系和运算(2) 事件的概率定义(包括古典型概率,几何型概率)及其计算(3) 条件概率的定义 ,事件的独立性定义2一维随机变量及其分布(1) 随机变量定义 , 分布函数定义及性质(2) 离散型随机变量 离散型随机变量的定义和分布列 几种典型的离散型随机变量 :两点分布 , 二项分布 , 泊松分布 , 几何分布(3) 连续型随机变量 连续型随机变量的定义 概率密度函数的性质 几种典型的连续型随机变量: 均匀分布 , 指数分布 , 正态分布 (4) 随机变
2、量函数的分布 3 二维随机变量及其分布(1) 二维随机变量的定义(2) 边缘分布 ,条件分布 ,随机变量的独立性(3) 二维随机变量函数的分布 4 数字特征(1) 随机变量的数学期望(2) 随机变量的方差(3) 协方差和相关系数(4) 协方差矩阵 二随机过程部分(70%) : 1 随机过程的基本概念与基本类型(1) 随机过程的基本概念(2) 随机过程的分布律和数字特征 求解随机过程的一维、二维分布函数 ( 或者 概率密度函数 ) 数字特征 :均值函数mx(t) , 方差函数 Dx(t) , 协方差函数 Cx(t1, t2) , 相关函数Rx(t1, t2) ,特征函数 gx(u) = E ex
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