作圆等分另一圆周长的解法.pdf
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1、Cnull OAnull , 作 交直线 于 、 两点。此时A(AE) L G F x1 ,OG x2 。OF 3、 过 、 作直线 的垂线交 于G F L OB O1、O2。 则O1(O1 、A) O2(O2 即是所求。A) 【常规解答之点线线问题】 8 【金占魁系列丛书】 我是一朿缈缈烛光,可完结你黑暗中的漫漫求索! 作法剖析: 建立如图坐标系,所求圆的圆心Oi在角平分线OB上,设Oi (x,kx), 由OiA=R,列出方程null(null null)null + (nullnull null)null=(kx)2, 化简得:x2-2(a+kb)x+(a2+b2)=0 用求根公式求出Oi
2、表达式:xi(a+kb)null(null +nullnull)null (anull +bnull) , 在图中作ACOB交直线L于C,OD=a,CD=kb,则OC=a+kb。 再转化为线段表达式:xi = OCOCnull OAnull ,用尺规很容易作出来。 作法三:(转化为PPL法) 1、作A关于角平分线OB的对称点A,直线AA交直线L于C。 2、过C作以AA为直径的圆的切线长CD。 3、作C(CD)交直线L于E、F,过E、F作直线L的垂线,交OB于O1、O2 , 则O1(O1E)、O2(O2F)即是所求。 说明:1、本例问题转化为:作过A、A两点且与直线L相切的圆。 2、作法三与作法
3、二比较,它们基本上是一致的。只不过是切线长CE的作法不同罢了。二者都是作CE = OCnull OAnull 。 【常规解答之点线线问题】 9 【金占魁系列丛书】 我是一朿缈缈烛光,可完结你黑暗中的漫漫求索! 作法四:(解析作法) 1、作 ACL 于 C,AC 交角平分线于 B,作一点 D 使 ADOA,BDOB,注意三垂线作法。 2、作D(DA)交直线 m 于 E、F。过 E、F 作直线 m 的垂线交角平分线于 O1、O2 ,则O1(O1E)、O2(O2F)即是所求。 解法剖析: 实质上是作法二的变形,这里相当于OE=x1 ,OF=x2 ,只需要证明: OE+OF=2OG=2(a+kb) ,
4、OEOF=OA2 =a2+b2 即可。其中OEOF=OA2用切割线定理证明,很直观,如图。而OE+OF=2OG=2(a+kb)就要化成两部分:OE+OF=2OG 和OG=(a+kb)单独去证明。 作的“三垂线”目的是让O、A、B、D四点共圆,OD是圆的直径。 DGEF, G是EF中点 ,OE+OF=2OG 又AOC =90-OAC=90-(90-BAD)=BAD=BOD GOM=DOA GOM+OGM=DOA+ODA=90 GMOM 即OM垂直平分GN OG=ON=OC+CN=a+kb 故OE+OF=2OG=2(a+kb) 由韦达定理知:OE=(a+kb)-null(null +nullnul
5、l)null (anull +bnull) OF=(a+kb)+null(null +nullnull)null (anull +bnull) 这样就与作法二完全一致了。 有领导科学、管理科学、创新思维、经营战略和策略、风险投资等。在常州培训中心学习期间,系统学习管理理论和案例,开阔了视野,丰富了知识,经营管理水平得到了明显提升。坚持做到廉洁自律,以身作则,勤奋工作,坚守职责,对所分管的工作,做到让党委放心,让同志们满意。作为支行领导班子中的一员,既要以身作则,管好做好所分管的工作,又要搞好团结,当好参谋和助手。我与所有的班子成员都能搞好团结,主动、虚心听取大家的意见,自觉维护班子的团结和协作
6、,对党委的决议坚决服从,从不搞特殊化。对自己分管的工作,能积极主动地思考问题、解决问题,勇于承担责任,圆满完成了各项工作。2贴近市场,贴近客户,树立科学的发展观。根据工作分工,我一月份分管公司业务部、房地产金融业务部等部门的工作。一月份推出了“开门红”竞赛活动,为全年业务的健康稳定发展奠定了基矗在业务发展中,我行始终树立科学的发展观,找准业务发展的着力点,以市场为中心,以客户为重点,积极拓展市常初步完成了对市场和客户细分工作,对存款余额达 100 万元以上的客户进行大规模、详细的摸底、梳理与细分,并针对我行的客户结构现状,制定具体的营销计划:对高端优质客户,如交通、事业类等行业客户,网点大客户
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