某为的技术研发人员能力素质模型ppt课件.ppt
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1、3 粉体静力学 3.1 莫尔应力圆 3.2 莫尔库仑定律 3.3 壁面最大主应力方向 3.4 朗肯应力状态 3.5 粉体应力计算 1 一、粉体的应力规定 3.1 莫尔应力圆 粉体内部的滑动可沿任何一个面发生,只要该面上的 剪应力达到其抗剪强度。 粉体主要承受压缩作用,粉体的正应力规定压应力为 正,拉应力为负;切应力是逆时针为正,顺为负。 2 二、莫尔应力圆 1、为什么叫莫尔圆 ( Mohrs Circle )Mohrs Circle ) ? 首先由Otto MohrMohr(18351918)提出( 一位工程师) 来由 一点无穷多个微元上的应力 能否在一张图上表示? 把看成参数,能否找到 与
2、的函数关系? a s 莫尔圆是一种作图法 将粉体层内任意点的正应力和剪应力的公式整理后 可得一圆的方程。该圆即为莫尔应力圆。 3 Christian Otto Mohr (18351918) Mohr 1835 年生于德国, 16 岁入 Hannover 技术学院学习。毕业后,在铁路工作,作为结构工 程师,曾设计了不少一流的钢桁架结构和德国一些 最著名的桥梁。他是 19 世纪欧洲最杰出的土木工 程师之一。与此同时, Mohr也一直在进行力学和 材料强度方面的理论研究工作。 1873 年 , Mohr 到德累斯顿 (Dresden) 技术学院任教,直到1900 年他 65 岁时。退休后 , Mo
3、hr留在德累斯顿继续 从事科学研究工作直至 1918 年去世。 Mohr 提出了用应力圆表示一点应力的方法 (所以应力圆也被成为 Mohr 圆),并将其扩展到 三维问题。应用应力圆,他提出了第一强度理论。 Mohr 对结构理论也有重要的贡献,如计算梁挠度 的图乘法、应用虚位移原理计算超静定结构的位移 等。 4 2、研究内容 研究粉体体内任一微小单元体的应力状态。 1)主应力与主应力面 2)主应力相互正交 3)任意一面上:正应力和剪应力 一点应力状态的表示方法:? 5 任意斜面上的应力任意斜面上的应力 在微元体上取任一截面,与大主应力面即水平面成在微元体上取任一截面,与大主应力面即水平面成 角,
4、斜角,斜 面上作用法向应力面上作用法向应力s s和剪应力和剪应力t t。现在求。现在求s s、t t与与s s1 1、s s3 3之间的关之间的关 系。系。 取厚度为取厚度为1 1,按平面问题计算。根据静力平衡条件与竖向合,按平面问题计算。根据静力平衡条件与竖向合 力为零。力为零。 6 用摩尔应力圆表示斜面上的应力 由前两式平方并相加,整理得 莫尔应力圆圆周上的任意点,都代表着单元粉体中相应莫尔应力圆圆周上的任意点,都代表着单元粉体中相应 面上的应力状态。面上的应力状态。 在在 坐标平面内,粉体单元体的应力状态的轨迹是一个圆坐标平面内,粉体单元体的应力状态的轨迹是一个圆 ,圆心落在,圆心落在轴
5、上,与坐标原点的距离为轴上,与坐标原点的距离为(1+ 3)/2,(1+ 3)/2,半径为半径为 (1- 3)/2, (1- 3)/2, 该圆就称为莫尔应力圆该圆就称为莫尔应力圆。 7 3.2 莫尔库仑定律 莫尔最初提出的强度理论,认为材料破坏是剪 切破坏,在破坏面上f=f(),由此函数关系所 定的曲线,称为莫尔破坏包络线。1776年,库仑 总结出粉体(土)的抗剪强度规律。 库仑定律是莫尔强度理论的特 例。此时莫尔破坏包线为一直 线。以库仑定律表示莫尔破坏包络 线的理论称莫尔库仑破坏定律。 8 法国军事工程师 在摩擦、电磁方面 奠基性的贡献 1773年发表土压力 方面论文,成为经 典理论。 库仑
6、 (C. A. Coulomb) (1736-1806) 9 3.2 莫尔库仑定律 库仑定律 对于非粘性粉体 =tgi 对于粘性粉体 = c +tgi 一、粉体的抗剪强度规律 10 粉体流动和临界流动的充要条件,临界流动条件在 (,)坐标中是直线:IYF 莫尔库仑定律:粉体内任一点的莫尔应力圆在 IYF的下方时,粉体将处于静止状态;粉体内某一 点的莫尔应力圆与IYF相切时,粉体处于临界流动 或流动状态 库仑粉体:符合库仑定律的粉体 11 二 莫尔-库仑定律 把莫尔应力圆与库仑抗 剪强度定律互相结合起来。 通过两者之间的对照来对粉 体所处的状态进行判别。把 莫尔应力圆与库仑抗剪强度 线相切时的应
7、力状态,破坏 状态称为莫尔库仑破坏 准则,它是目前判别粉体(粉 体单元)所处状态的最常用或 最基本的准则。 根据这一准则,当粉体 处于极限平衡状态即应理 解为破坏状态,此时的莫 尔应力圆即称为极限应力 圆或破坏应力圆,相应的 一对平面即称为剪切破坏 面(简称剪破面)。 12 -线为直线线为直线a a: 处于静止状态处于静止状态 -线为直线线为直线b b: 临界流动状态临界流动状态/ /流流 动状态动状态 -线为直线线为直线c c: 不会出现的状态不会出现的状态 莫尔圆与抗剪强度线间的位置关系: 1.莫尔圆位于抗剪强度线的下方; 2.抗剪强度线与莫尔圆在S点相切; 3.抗剪强度线与莫尔圆相割。
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