2019年高中数学 3.1.1分数指数幂(1)课件 苏教版必修1.ppt
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1、高中数学 必修高中数学 必修高中数学 必修高中数学 必修 情境问题:情境问题: 邓小平同志提出中国经济发展三步走方针:从 邓小平同志提出中国经济发展三步走方针:从 1981 年到年到 1990 年年 实现国民生产总值翻一番,从实现国民生产总值翻一番,从 1991 年到二十世纪末,国民生产总值再年到二十世纪末,国民生产总值再 翻一番,人民生活水平达到小康水平;到翻一番,人民生活水平达到小康水平;到 21 世纪中叶,人均国民生产世纪中叶,人均国民生产 总值达到中等国家水平,人民生活比较富裕,基本实现现代化总值达到中等国家水平,人民生活比较富裕,基本实现现代化 这里面涉及到一个数学问题,十年翻一番,
2、每年平均要增长多少呢? 这里面涉及到一个数学问题,十年翻一番,每年平均要增长多少呢? 如果设每年平均增长 如果设每年平均增长 p% , 80 年的国民生产总值记为年的国民生产总值记为 1 ,则有,则有 (1 p%)10 2 在这里, 在这里, 1 p% 叫做底数,叫做底数, 10 是指数,是指数, 2 是幂是幂 如何求如何求 p 呢?呢? 数学建构:数学建构: 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 a ,那么这个数是,那么这个数是 a 的一个平方根,的一个平方根, 也就是说,如果也就是说,如果 x2=a ,那么,那么 x 就是就是 a 的一个平方根的一个平方根 如果一个数的立方等于如果一个
3、数的立方等于 a ,那么这个数是,那么这个数是 a 的立方根,的立方根, 也就是说,如果也就是说,如果 x3=a ,那么,那么 x 就是就是 a 的立方根的立方根 1 平方根与立方根平方根与立方根 当当n为偶数时,正数为偶数时,正数a的的n次实数方根是两个,它们互为相反数,正数次实数方根是两个,它们互为相反数,正数a 的正的正n次实数方根用符号次实数方根用符号na表示,负的表示,负的n次实数方根用符号次实数方根用符号na表示,表示, 它们可以合并写成的形式它们可以合并写成的形式na(a0) 是一个负数这时,是一个负数这时, a 的的 n 次实数方根只有一个,记为 次实数方根只有一个,记为 n
4、a 0 的的 n 次实数方根等于次实数方根等于 0 数学建构:数学建构: 当当 n 为奇数时,正数的为奇数时,正数的 n 次实数方根是一个正数,负数的次实数方根是一个正数,负数的 n 次实数方根次实数方根 一般地,如果一个实数一般地,如果一个实数 x 的满足的满足 xn=a(n 0 , n N*) ,那么称那么称 x 为为 a 的的 n 次实数方根次实数方根 2 n 次方根次方根 我们把 叫我们把 叫 n 次根式,次根式, n 是根指数,是根指数, a 是被开方数是被开方数 n a a 数学建构:数学建构: 3 根式及其性质根式及其性质 数学应用:数学应用: 数学应用:数学应用: 例例 2 计
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