2019年高中数学 2.1.1函数的概念和图象(2)课件 苏教版必修1.ppt
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1、高中数学 必修高中数学 必修高中数学 必修高中数学 必修 1 1 情境问题:情境问题: 函数的概念以及记法:函数的概念以及记法: 一般地,设一般地,设 A , B 是两个非空数集,如果按照某种对应法则是两个非空数集,如果按照某种对应法则 f , 对于集合对于集合 A 中的每个元素中的每个元素 x ,在集合,在集合 B 中都有惟一的元素和它对应,那么这样的对中都有惟一的元素和它对应,那么这样的对 应应 叫从叫从 A 到到 B 的一个函数通常记为:的一个函数通常记为: y f(x) , x A , , x 的值构成的集的值构成的集 合合 A 叫叫 函数函数 y f(x) 的定义域的定义域 概念中集
2、合概念中集合 A 为函数的定义域,集合为函数的定义域,集合 B 的作用是什么呢? 的作用是什么呢? 例例 1 已知函数已知函数 f (x) x2 2x ,求 ,求 f ( 2) , f ( 1) , f (0) , f (1) 数学应用:数学应用: 思考:是否存在实数思考:是否存在实数 x0 ,使,使 f (x0 ) 2 ,为什么?,为什么? 函数值域的概念:按照对应法则函数值域的概念:按照对应法则 f ,对于,对于 A 中所有中所有 x 的值的的值的 对应输出值组成的集合称之为函数的值域 对应输出值组成的集合称之为函数的值域 数学建构:数学建构: 注:函数值域是集合注:函数值域是集合 B 的
3、子集 的子集 例例 2 已知已知 f (x) (x 1)2 1 ,根据下列条件,分别求函数,根据下列条件,分别求函数 f (x) 的的 值域值域 (1)x 1 , 0 , 1 , 2 , 3 (2)x R (3)x 1 , 3 (4)x ( 1 , 2 (5)x ( 1 , 1) 数学应用:数学应用: 例例 3 求下列函数的值域求下列函数的值域 . (1) 2 4yx=+(2) 2 4yx=- 思考:思考: 求函数求函数 f(x) 2 的值域的值域 . x 数学应用:数学应用: 提笔,写诗 目光在雨丝里寻觅 寻觅,那灵动的诗句 一朵一朵的雪花在雨丝里飘来 这轰然的惊喜 慰藉了我的心灵 燃亮了我
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