《平面与平面之间的位置关系》示范公开课教学设计【高中数学必修2(北师大版).doc
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1、平面与平面之间的位置关系教学设计 教材分析空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系,平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点空间中平面与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的,要求学生在公理3的基础上会判断平面与平面之间的位置关系本节重点是结合图形判断空间中平面与平面之间的位置关系 教学目标1结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系2进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换3培养学生全面思考问题的能力 教学重难点平面与平面的相交和平行 教学过程复习1直线与直线的位置关系:相交、平行、异面2直线与平面的位置关系:直线在平面内有无数个公共点,直线与平面相交有且只有
2、一个公共点,直线与平面平行没有公共点导入新课思路1(情境导入)拿出两本书,看作两个平面,上下、左右移动和翻转,它们之间的位置关系有几种?思路2(事例导入)观察长方体(图1),围成长方体ABCDABCD的六个面,两两之间的位置关系有几种?图1新知探究提出问题什么叫做两个平面平行?两个平面平行的画法回忆两个平面相交的依据什么叫做两个平面相交?用三种语言描述平面与平面之间的位置关系活动:先让学生思考后再回答,经教师提示、点拨,对回答正确的学生及时表扬,对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路问题引导学生回忆直线与平面平行的定义问题怎样体现两个平面平行的特点问题两个平面有一个公共点,两平面是否相交问题
3、回忆公理3问题鼓励学生自我训练讨论结果:两个平面平行没有公共点画两个互相平行的平面时,要注意使表示平面的平行四边形的对应边平行,如图2 图2 图3如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线此时,就说两平面相交,交线就是公共点的集合,这就是公理3如图3,用符号语言表示为:P且Pl,且Pl两个平面相交有一条公共直线如果两个平面没有公共点,则两平面平行若,则如果两个平面有一条公共直线,则两平面相交若AB,则与相交两平面平行与相交的图形表示如图4图4应用示例思路11 已知平面,直线a,b,且,a,b,则直线a与直线b具有怎样的位置关系?活动:学生自己思考或讨论,再写出正确的答案
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