《两条直线的交点》示范公开课教学设计【高中数学必修2(北师大版).docx
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1、两条直线的交点教学设计 教材分析本课是北师大版普通高中数学必修二第二章第1节的内容,两条直线的交点是在学生学习了二元一次方程组的解和直线方程以及两条直线相交有且只有一个交点的基础上,进一步研究利用代数的方法来解决两直线相交的交点坐标的问题,学习两直线的交点为今后学习解析几何知识打下基础。通过两条直线的交点的学习,可以培养学生分析问题、解决问题的能力,以及数形结合的能力。 教学目标【知识与能力目标】会求直线和直线的交点以及二元一次方程组的解。【过程与方法目标】通过探究两直线的位置关系与他们对应方程组的解,培养学生的数形结合能力,通过对方程组解的讨论培养学生的分类思想,培养学生的抽象思维能力与类比
2、思维能力。来源:【情感态度价值观目标】通过学习两直线的位置关系与他们所对应的方程组的解的对应关系,培养学生的转化思想。启发学生能够发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。 教学重难点【教学重点】判断两直线是否相交,求交点坐标。【教学难点】两直线相交与二元一次方程的关系。 课前准备 电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 教学过程一、导入部分过点P(1,2)且斜率为1的直线l1的方程是什么?过点P(1,2)且斜率为2的直线l2的方程又是怎样的?直线l1与l2及点P的位置关系应该如何描述?点P的坐标相对l1与l2的方程又是什么关系呢?二、研探新知,建构概念 1、电子白板投影
3、出上面实例。直线l1的方程为xy10,l2的方程为2xy0,直线l1与l2相交于点P,点P的坐标既适合l1的方程,也适合l2的方程,从而是两个方程的公共解,也就是两方程组成的方程组的解。2、教师组织学生分组讨论:先让学生分析,师生一起归纳。(1)两条直线相交与方程组解的关系已知两条不重合的直线l1:A1xB1yC10;l2:A2xB2yC20 若点P(x0,y0)是l1与l2的交点,则A1x0+B1y0+C1=0A2x0+B2y0+C2=0若两直线方程组成的方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0有唯一解x=x0y=y0,则两条直线相交 ,交点坐标为(x0,y0) 。因此,求两条
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