《一元二次不等式的应用》示范公开课教学设计【高中数学必修5(北师大版)】.docx
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1、一元二次不等式的应用教学设计 教学目标【知识与能力目标】会求解方程的存在性问题,会解简单的分式不等式和简单的高次不等式【过程与方法目标】培养数形结合的能力,一题多解的能力,培养抽象概括能力【情感态度价值观目标】激发学习数学的热情,培养勇于探索、创新的精神,同时体会从不同侧面观察同一立场的思想 教学重难点【教学重点】熟练掌握一元二次不等式的解法,初步掌握分式不等式及简单高次不等式的解法【教学难点】分式不等式及简单高次不等式的解法的理解 教学过程解分式不等式的关键是转化,根据实数运算的符号法则,分式不等式的同解变形有如下几种:(1) 0f(x)g(x)0;(2) 0f(x)g(x)0用穿针引线法(
2、或数轴穿根法,或根轴法,或区间法)求解,其步骤是:将f(x)最高次项的系数化为正数;将f(x)分解为若干个一次因式的积或一次因式与二次不可分解的因式的积;将每一个使一次因式等于0的根标在数轴上,从最大根的右上方依次穿过每一点画曲线(注意重根情况,偶次方根穿而不过,奇次方根既穿又过);根据曲线显现的f(x)的值的符号,写出不等式的解集【问题导思】不等式0,0.不等式与(x2)(x3)0同解吗?不等式与(x2)(x3)0同解吗?1.0与f(x)g(x)0同解2.0与f(x)g(x)0同解3.0与f(x)g(x)0且g(x)0同解4.0与f(x)g(x)0且g(x)0同解高次不等式的解法:【问题导思
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