《柱、锥、台的体积》示范公开课教学设计【高中数学必修2(北师大版).docx
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1、柱、锥、台的体积教学设计 教材分析本课是北师大版普通高中数学必修二第一章第七节的内容。几何体指的是一个物体所占有的空间部分。常见的有柱体、锥体、台体等等。几何体不仅仅包括它的外表面,还包括它内部的部分,认识柱、锥、台的结构特征,会用平行投影法、三视图法、直观图法绘制空间图形,柱、锥、台等几何体的表面积和体积的求法,平面的基本性质,空间直线的位置关系,直线与平面之间及两平面之间平行和垂直关系,掌握好上述内容,就抓住了立体几何中最重要、最根本的内容,其他部分也就迎刃而解了。 教学目标【知识与能力目标】通过对柱、锥、台体研究,掌握柱、锥、台体体积求法;能运用公式求柱、锥、台体体积。【过程与方法目标】
2、通过对照比较,理解柱、锥、台体三者间体积的关系。【情感态度价值观目标】通过学习柱、锥、台体、球的体积及球的表面积,提升空间思维的能力。 教学重难点【教学重点】柱、锥、台体、球的体积计算。【教学难点】柱、锥、台体体积公式的理解及其应用。 课前准备 电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 教学过程一、导入部分埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年, 其形状为正四棱锥。 金字塔高约146。6 m, 底面边长约230。4 m。 问: 这座金字塔的侧面积和体积各是多少?二、研探新知,建构概念 1、电子白板投影出上面实例。 解:如图, AC为高, BC为底面的边心距, 则AC=14
3、6.6 m, BC=115.2 m,底面周长c=4230.4 m,S侧面积=12cAB=124230。4115.22+146.6285916.2(m2)V=13SAC=13230.42146.62594046.0(m3)2、教师组织学生分组讨论:先让学生分析,师生一起归纳。柱、锥、台体的体积公式名称体积公式柱体V柱体Sh(S为底面面积,h为高),V圆柱r2h(r为底面半径)锥体V锥体13Sh(S为底面面积,h为高),V圆锥13r2h(r为底面半径)台体V台体13(SSSS)h(S,S分别为上、下底面面积,h为高) V圆台13h(r2rrr2)(r,r分别为上、下底面半径)三、质疑答辩,发展思维
4、 1、举例:某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为()A。 43 B。 52 C。 73 D。3解析: 根据几何体的三视图,得该几何体是下部为直三棱柱,上部为三棱锥的组合体,如图所示。则该几何体的体积是V几何体V三棱柱V三棱锥12211131221143。答案:A2、思考1:如何求锥体的体积?解:求锥体的体积,要选择适当的底面和高,然后应用公式V13Sh进行计算即可,常用方法为割补法和等积变换法。(1)割补法:求一个组合体的体积可以将这个组合体分割成几个柱体、锥体(或补成一个柱体或锥体),求出柱体和锥体的体积,从而得出几何体的体积。(2)等积变换法:三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面。求体
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