《用样本估计总体第2课时》示范公开课教学设计【高中数学人教A版必修第二册(新课标)】.docx
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1、用样本估计总体教学设计第2课时 教学目标1通过具体实例,学生体会样本与总体的关系,体验用样本的分布估计总体的分布提升学生的直观想象素养2通过具体实例,探究“大数据”的应用,提升学生的数学运算素养 教学重难点教学重点:样本的分布估计总体的分布和“大数据”的简单应用教学难点:用样本“估计总体”,突出“用局部估计总体”的思想 课前准备PPT课件 教学过程一、整体概览问题1:阅读课本,回答下列问题:(1)本课时将要研究哪类问题?(2)本课时要研究的问题在数学中的地位是怎样的?师生活动:学生带着问题阅读课本,老师指导学生概括总结本课时的内容预设的答案:(1)本节课要学的内容是用样本估计总体的第二课时,主
2、要研究用样本的分部估计总体的分部。(2)本节课之前统计的内容,可以归结为描述统计学的范畴,主要讨论的是怎样收集、整理和分析。本课时的内容可以归结为推断统计学的范畴,主要讨论的是如何根据样本数据得到总体的信息,从而为相关的决策提供指导。本小节的重点是帮助学生理解用样本的分布估计总体的分布,体会统计思想与确定性思维的差异。设计意图:通过本节课内容的预习,让学生明晰下一阶段的学习目标,初步搭建学习内容的框架引语:前面一节课,我们体会了可以用样本的数字特征估计总体的数字特征,那么,总体的分布是否也可以用样本的分布来近似刻画呢?(板书:用样本估计总体第二课时)二、探索新知问题2:通过对某中学1257名高
3、一学生期中考试的数学成绩(具体数据参见课本8587页)进行整理,可以得到如下数据,并由此可作出频率分布直方图和折线图,如图所示分组频数频率40,50)70.0150,60)650.0560,70)2760.2270,80)4800.3880,90)3300.2690,100)990.08师生活动:在附录的数据中抽取容量是100的样本,整理类似的表格,并制作频率分布直方图学生分成2组,选用随机抽样的方法分别抽取容量是100的样本,分别记为样本A,样本B ,分别得到如下的频数、频率对应表,它们的频率分布直方图,借助信息技术完成相应任务预设的答案:如果从上述问题中提到的数据中,抽取两个容量为100的
4、样本(分别记为样本A,样本B),则可以得到如下频数、频率对应表,对应的频率分布直方图如下。分组总体样本A样本B频数频率频数频率频数频率40,50)70.01000050,60)650.0550.0580.0860,70)2760.22230.23210.2170,80)4800.38370.37430.4380,90)3300.26270.27190.1990,100)990.0880.0890.09追问:总体的分布是否也可以用样本的分布来近似刻画呢?预设的答案:如果样本的容量恰当,抽样方法又合理,在容许一定误差存在的前提下,可以用样本的分布估计总体的分布分布的估计一般也有误差,如果总体在每一
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