《函数概念》教学设计【高中数学必修1(北师大版)】.docx
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1、 教材分析函数概念函数这一章在高中数学中,起着承上启下的作用,它是对初中函数概念的承接与深化。在初中,只停留在具体的几个简单类型的函数上,把函数看成变量之间的依赖关系,而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,更是从“变量说”到“对应说”,这是对函数本质特征的进一步认识,也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想,集合的思想以及数学建模的思想等内容,这些内容的学习,无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。 教学目标概念是数学的基础,只有对概念做到深刻理解,才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方
2、法和依据。【知识与能力目标】理解函数的概念,会用函数的定义判断函数,会求一些最基本的函数的定义域、值域。【过程与方法目标】通过对实际问题分析、抽象与概括,培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。【情感态度价值观目标】通过对函数概念形成的探究过程,培养学生发现问题,探索问题,不断超越的创新品质。 教学重难点【教学重点】理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数;会求一些简单函数的定义域与值域。【教学难点】 课前准备符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示。 电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 教学过程一、导入部分情景1:提供一
3、张表格,把本班中考得分前10名的情况填入表格,学生提供分数。名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10得分情景2:西康高速汽车的行驶速度为80千米/小时,汽车行驶的距离y与行驶时间x之间的关系式为:y=80x情景3:安康市一天24小时内的气温随时间变化图: 提问(1):这三个例子中都涉及到了几个变化的量?(两个)提问(2):当其中一个变量取值确定后,另一个变量将如何?(它的值也随之唯一确定)提问(3):这样的关系在初中称之为什么?(函数)引出课题设计意图在创设本课开头情境1、2的时候,我并没有运用书中的前两个例子。第一个例子我改成提供给学生一张中考成绩统计单。是为了创设和学生生活相近的情境
4、,从而引起学生的兴趣,调节课堂气氛,引人入胜,第二个例子我改成一道简单的速度与时间问题,是因为学生对重力加速度的问题还不是很熟悉。同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。这样学生可以从熟悉的情景引入,提高学生的参与程度。符合学生的认知特点。二、研探新知,建构概念1函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数(function)。记作:其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数
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