《复数的乘法与除法》第2课时示范教学方案人教新课标B版.doc
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1、复数的乘法与除法教学设计第2课时教学目标1.掌握共轭复数的相关性质;2. 掌握复数的正整数幂的运算律以及的周期性规律;3. 掌握实系数一元二次方程根与系数关系,并会解实系数一元二次方程和因式分解教学重难点 教学重点:共轭复数的性质、复数的正整数指数幂的运算律、实系数一元二次方程的解教学难点:用类比思想从实数的有关性质探讨复数的相应有关性质课前准备 PPT课件教学过程一、问题导入问题1:复数的乘法法则、除法法则、乘法的运算律是什么?师生活动:学生先回忆,再请同学回答预设的答案:1.复数的乘法法则:2.复数的除法法则:3.复数乘法的运算律:(1)交换律: (2)结合律: (3)分配律:设计意图:承
2、上启下,进一步学习复数的乘法与除法板书:复数的乘法与除法(2)【新知探究】1分析实例,感知共轭复数及性质问题2:设实数满足利用方程组求的值,并思考是否有其他方法可以求出?师生活动:为了求出的值,我们将上述等式右边看成一个分式,这样一来就只要想办法把变成一个实数即可预设的答案:注意到,因此,上面这种方法称为“分母实数化”一般地,其中共轭复数叫做实数化因子,其实质是分母“实数化”,即分子以及分母同乘以分母的“实数化”因式类似于以前所学的把分母“有理化”追问:共轭复数的性质有哪些?预设的答案:(1) ,特别的,当时,;(2);(3) 设计意图:感知共轭复数及性质2.在大量实例感知的基础上,感知复数的
3、正整数指数幂,总结出复数的正整数指数幂的运算性质问题3:复数的正整数指数幂如何运算?实数的正整数指数幂有以下运算性质,它们是否在复数集中仍然成立?(1) (2) (3) (其中m、n为正整数)师生活动:通过实例,验证复数的正整数指数幂的运算律预设的答案:n个相同的复数相乘时,仍称为的次方(或n次幂),并记作复数的正整数指数幂运算律:(1) (2) (3) (其中,m、n为正整数)设计意图:培养学生分析和归纳的能力.3.在大量实例感知的基础上,感知复系数一元二次方程的解问题4:对实系数一元二次方程ax2bxc0 (a、b、cR,且a0)有哪些认识? 师生活动:知识回顾,学生回答预设的答案:判别式
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