《平面向量基本定理》示范公开课教学设计【高中数学人教A版必修第二册(新课标)】.docx
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1、平面向量基本定理教学设计 教材分析本节课在平面向量这一章中处于核心地位,具有统领全局的作用平面内任一向量都可以由平面内两个不共线的向量表示出来当确定后,任意一个向量都可以由这两个向量量化,为研究向量问题带来极大的方便在此之前,学生已经掌握了向量的线性运算及共线向量定理另外,学生在物理学科中也学习过力的分解、位移的分解、速度的分解等模型,为本节课的学习提供了知识准备本节将学习的平面向量基本定理是从现实生活中的位移、力、速度的分解这些实际背景抽象而成,它既是前面知识的深化和应用,又是后面学习向量坐标表示的基础;既是平面图形中任一向量都可以由两个不共线向量量化的依据,也是搭建向量的几何运算和代数运算
2、的桥梁,同时又为空间向量的学习奠定基础,具有承前启后的作用 教学目标(1)从具体情境中抽象出平面向量基本定理,培养学生抽象概括的能力(2)掌握平面向量基本定理,体会数学研究的一般过程 课前准备1教学问题:(1)学习过程中,学生对于向量共线定理中“是非零向量”这一条件的忽视,容易导致对“平面中不共线的两个向量”的忽视(2)利用平行四边形法则进行向量的分解是一个难点2教学支持条件:方格(斜格)纸,科大讯飞问答系统 教学过程【问题1】(1)位于水平地面上的质量为的小木块,木块与地面之间的摩擦系数是,在大小为、方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动问拉力是多少? (2)两位同学共同提一桶水
3、,水和桶的总质量是15 kg,两人的手臂与竖直方向的夹角都是30,假设这两位同学所用的力相同,那么这两位同学用力大小为多少?【设计意图】在学生的认知基础上创设情境,建构定理模型从力的作用的实际效果出发进行力的分解,引发学生思考向量分解的必要性,以及对于给定的向量可以分解成两个不共线的向量的线性组合的方法 【师生活动】(1)学生:本质上是做力的分解(2)老师:你如何分解?请在方格纸上画出你的分解方式并拍照上传(3)学生:学生作图完成,如图所示 (图一) (图二) (4)老师:通过这两个实例,我们发现力可以分解成力与的和【问题2】为什么给定的向量可以用两个不共线的向量的线性表示?1个、3个、4个向
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