《空间直角坐标系中点的坐标》示范公开课教学设计【高中数学必修2(北师大版).docx
《《空间直角坐标系中点的坐标》示范公开课教学设计【高中数学必修2(北师大版).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《空间直角坐标系中点的坐标》示范公开课教学设计【高中数学必修2(北师大版).docx(7页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、空间直角坐标系中点的坐标教学设计 教材分析本节课为高中必修二第二章第三节第二课时的内容,它是在学生已经学过的平面直角坐标系的基础上的推广。空间直角坐标系是工具,用来解决立体几何中一些用常规方法难以解决的问题,并且为机械电子专业的学习打下基础,也为学生将来的后续学习做好准备。 教学目标【知识与能力目标】理解空间中点的坐标表示。【过程与方法目标】通过数轴与数,平面直角坐标系与一对有序实数,引申出建立空间直角坐标系的必要性。【情感态度价值观目标】让学生在探索中体验探究的艰辛和成功的乐趣,提高学生的数学素养。 教学重难点【教学重点】空间直角坐标系中点的坐标表示。【教学难点】空间直角坐标系中点的坐标表示
2、。 课前准备 电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 教学过程一、导入部分下图是一个房间的示意图,空间中我们如何表示板凳和气球的位置?二、研探新知,建构概念 1.电子白板投影出上面实例。可借助于平面坐标系的思想建立空间直角坐标系,如图所示。2.教师组织学生分组讨论:先让学生分析,师生一起归纳。(1)空间直角坐标系中点的坐标空间直角坐标系中任意一点P的位置,可用一个三元有序数组来刻画。空间任意一点P的坐标记作(x,y,z),第一个是横坐标,第二个是纵坐标,第三个是竖坐标。空间直角坐标系中:点三元有序数组。(2)若已知点P(x,y,z),要确定点P在空间直角坐标系中的位置,
3、可以先确定点P(x,y,0)在xOy平面上的位置。令|PP|z|,若z0,则点P即为点P;若z0,则点P与z轴的正半轴在xOy平面的同侧;若z0,则点P与z轴的负半轴在xOy平面的同侧。(3)如图所示:如图设M为空间一个定点,过M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面,依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R.设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别为x,y和z,那么点M就对应唯一确定的有序数组(x,y,z)。这就是M点的坐标。(4)空间对称点的坐标规律空间对称问题要比平面上的对称问题复杂,除了关于点对称,直线对称,还有关于平面对称,在解决这一类问题时,注意依靠x轴、y轴、z轴作为参照直线,坐标平
4、面为参照面,通过平行、垂直确定出对称点的位置。空间点关于坐标轴、坐标平面的对称问题,可以参照如下口诀记忆:“关于谁谁不变,其余的相反”。如关于x轴对称的点x坐标不变,y坐标、z坐标变为原来的相反数;关于xOy坐标平面对称的点x,y不变,z坐标相反。特别注意关于原点对称时三个坐标均变为原来的相反数。三、质疑答辩,发展思维 1.举例:如图,棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E是AB的中点,F是BB1的中点,G是AB1的中点,试建立适当的坐标系确定E,F,G三点的坐标。解析:如图,以D为坐标原点,分别以DA,DC,DD1所在直线为x轴、y轴和z轴建立空间直角坐标系。E点在平面xDy中,且|
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 空间直角坐标系中点的坐标 空间 直角 坐标系 中点 坐标 示范 公开 教学 设计 高中数学 必修 北师大