2019高考数学一轮复习坐标系与参数方程第1课时坐标系练习理.doc
《2019高考数学一轮复习坐标系与参数方程第1课时坐标系练习理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高考数学一轮复习坐标系与参数方程第1课时坐标系练习理.doc(8页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、第1课时 坐标系1在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线C变为曲线x2y21,则曲线C的方程为()A25x29y21B9x225y21C25x9y1 D.1答案A2化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为()Ax2y20或y1 Bx1Cx2y20或x1 Dy1答案C3在极坐标系中,极坐标为(2,)的点到极点和极轴的距离分别为()A1,1 B1,2C2,1 D2,2答案C解析点(,)到极点和极轴的距离分别为,|sin|,所以点(2,)到极点和极轴的距离分别为2,2sin1.4在极坐标系中,点(2,)到圆2cos的圆心的距离为()A2 B.C. D.答案D解析在直角坐标系中,点(2,)的直角坐
2、标为(1,),圆2cos的直角坐标方程为x2y22x,即(x1)2y21,圆心为(1,0),所以所求距离为.故选D.5(2017皖北协作区联考)在极坐标系中,直线(cossin)2与圆4sin的交点的极坐标为()A(2,) B(2,)C(4,) D(4,)答案A解析(cossin)2可化为直角坐标方程xy2,即yx2.4sin可化为x2y24y,把yx2代入x2y24y,得4x28x120,即x22x30,所以x,y1.所以直线与圆的交点坐标为(,1),化为极坐标为(2,),故选A.6在极坐标系中,与圆4sin相切的一条直线的方程是()Asin2 Bcos2Ccos4 Dcos4答案B解析方法
3、一:圆的极坐标方程4sin即24sin,所以直角坐标方程为x2y24y0.选项A,直线sin2的直角坐标方程为y2,代入圆的方程,得x24,x2,不符合题意;选项B,直线cos2的直角坐标方程为x2,代入圆的方程,得(y2)20,y2,符合题意同理,以后选项都不符合题意方法二:如图,C的极坐标方程为4sin,COOx,OA为直径,|OA|4,直线l和圆相切,l交极轴于点B(2,0),点P(,)为l上任意一点,则有cos,得cos2.7在极坐标系中,曲线26cos2sin60与极轴交于A,B两点,则A,B两点间的距离等于()A. B2C2 D4答案B解析化极坐标方程为直角坐标方程得x2y26x2
4、y60,易知此曲线是圆心为(3,1),半径为2的圆,如图所示可计算|AB|2.8在极坐标系中,圆2cos的圆心的极坐标是_,它与方程(0)所表示的图形的交点的极坐标是_答案(1,0),(,)解析2cos表示以点(1,0)为圆心,1为半径的圆,故圆心的极坐标为(1,0)当时,故交点的极坐标为(,)9(2018广州综合测试一)在极坐标系中,直线(sincos)a与曲线2cos4sin相交于A,B两点,若|AB|2,则实数a的值为_答案5或1解析将直线(sincos)a化为普通方程,得yxa,即xya0,将曲线2cos4sin的方程化为普通方程,得x2y22x4y,即(x1)2(y2)25,圆心坐标
5、为(1,2),半径长为r.设圆心到直线AB的距离为d,由勾股定理可得d,而d,所以|a3|2,解得a5或a1.10(2017天津,理)在极坐标系中,直线4cos()10与圆2sin的公共点的个数为_答案2解析依题意,得4(cossin)10,即2cos2sin10,所以直线的直角坐标方程为2x2y10.由2sin,得22sin,所以圆的直角坐标方程为x2y22y,即x2(y1)21,其圆心(0,1)到直线2x2y10的距离d0,02),曲线C在点(2,)处的切线为l,以极点为坐标原点,以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则l的直角坐标方程为_答案xy20解析根据极坐标与直角坐标的转化公式可以得
6、到曲线2x2y24,点(2,)(,)因为点(,)在圆x2y24上,故圆在点(,)处的切线方程为xy4xy20,故填xy20.16在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心的极坐标为(,),半径r,点P的极坐标为(2,),过P作直线l交圆C于A,B两点(1)求圆C的直角坐标方程;(2)求|PA|PB|的值答案(1)(x1)2(y1)22(2)8解析(1)圆C的圆心的极坐标C(,),xcos1,ysin1,圆C的直角坐标方程为(x1)2(y1)22.(2)点P的极坐标为(2,),化为直角坐标为P(2,0)当直线l与圆C相切于点D时,则|PD|2|PC|2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 高考 数学 一轮 复习 坐标系 参数 方程 课时 练习