2019高考数学一轮复习第6章数列第1课时数列的基本概念练习理.doc
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1、第1课时 数列的基本概念1在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,中,x应取()A19B20C21 D22答案C解析a11,a21,a32,an2an1an,x81321,故选C.2数列,的一个通项公式为()Aan BanCan Dan答案C解析观察知an.3(2018济宁模拟)若Sn为数列an的前n项和,且Sn,则等于()A. B.C. D30答案D解析当n2时,anSnSn1,5(51)30.4若数列an满足a12,an1anan1,则a2 017的值为()A1 B.C2 D3答案C解析因为数列an满足a12,an1anan1,所以an11,所以a2,a3121,a4112,可
2、知数列的周期为3.而2 017 36721,所以a2 017a12.故选C.5(2018辽宁省实验中学月考)设数列an的前n项和为Sn,且Sn2(an1),则an()A2n B2n1C2n D2n1答案C解析当n1时,a1S12(a11),可得a12;当n2时,anSnSn12an2an1,an2an1,数列an为等比数列,公比为2,首项为2,通项公式为an2n.故选C.6(2014辽宁)设等差数列an的公差为d,若数列2a1an为递减数列,则()Ad0Ca1d0答案C解析数列2a1an为递减数列,2a1an2a1an1,nN*,a1ana1an1,a1(an1an)0.an为公差为d的等差数
3、列,a1d1且Sn(nN*),则an()A4n1 B4n3C4n3或4n1 Dn2答案A解析当n1时,a1S1,解得a11或a13,Sn1,a13,当n2时,anSnSn1,即(anan1)(anan14)0,an0,故anan14,an是首项为3,公差为4的等差数列,an34(n1)4n1.12(2018湖北宜昌一中月考)定义an5n()n,其中n,1,则an取最小值时,n的值为()A. B.C. D1答案A解析令5nt0,考虑函数yt(t0),易知其中(0,1上单调递减,在1,)上单调递增,且当t1时,y的值最小再考虑函数t5n,当00,得a12;当n2时,由4an4Sn4Sn1(an22
4、an)(an122an1),得(anan1)(anan12)0.因为anan10,所以anan12,则数列an是首项为2,公差为2的等差数列,故an2(n1)22n.18(2018北京海淀区一模)数列an的通项为an(nN*),若a5是an中的最大值,则a的取值范围是_答案9,12解析当n4时,an2n1单调递增,因此n4时取最大值,a424115.当n5时,ann2(a1)n(n)2.a5是an中的最大值,解得9a12.a的取值范围是9,1219已知在数列an中,a11,前n项和Snan.(1)求a2,a3;(2)求an的通项公式答案(1)a23,a36(2)an解析(1)由S2a2,得3(
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