2019高考数学一轮复习第8章立体几何第4课时直线平面平行的判定及性质练习理.doc
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1、第4课时 直线、平面平行的判定及性质1下列关于线、面的四个命题中不正确的是()A平行于同一平面的两个平面一定平行B平行于同一直线的两条直线一定平行C垂直于同一直线的两条直线一定平行D垂直于同一平面的两条直线一定平行答案C解析垂直于同一条直线的两条直线不一定平行,可能相交或异面本题可以以正方体为例证明2设,为平面,a,b为直线,给出下列条件:a,b,a,b;,;,;a,b,ab.其中能推出的条件是()ABC D答案C3若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于BD,AC的截面四边形的周长为()A10 B20C8 D4答案B解析设截面四边形为EFGH,F,
2、G,H分别是BC,CD,DA的中点,EFGH4,FGHE6.周长为2(46)20.4(2018安徽毛坦厂中学月考)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A内且与平面D1EF平行的直线()A有无数条 B有2条C有1条 D不存在答案A解析因为平面D1EF与平面ADD1A1有公共点D1,所以两平面有一条过D1的交线l,在平面ADD1A1内与l平行的任意直线都与平面D1EF平行,这样的直线有无数条,故选A.5(2018衡水中学调研卷)如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,E为AD的中点,F为PC上一点,当PA平面EBF时,()A. B.C. D
3、.答案D解析连接AC交BE于G,连接FG,因为PA平面EBF,PA平面PAC,平面PAC平面BEFFG,所以PAFG,所以.又ADBC,E为AD的中点,所以,所以.6(2017吉林省实验中学一模)已知两条不同直线l,m和两个不同的平面,有如下命题:若l,m,l,m,则;若l,l,m,则lm;若,l,则l.其中正确的命题是_答案解析若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行,所以错误;若一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行,所以正确;若,l,则l或l,所以错误7(2018河北定州中学月考)如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为
4、AD的中点,点F在CD上,若EF平面AB1C,则EF_答案解析根据题意,因为EF平面AB1C,所以EFAC.因为点E是AD的中点,所以点F是CD的中点因为在RtDEF中,DEDF1,故EF.8在四面体ABCD中,M,N分别是ACD,BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是_答案平面ABC和平面ABD解析连接AM并延长交CD于E,连接BN并延长交CD于F.由重心的性质可知,E,F重合为一点,且该点为CD的中点E.由,得MNAB.因此MN平面ABC且MN平面ABD.9.(2018吉林一中模拟)如图,在四面体ABCD中,ABCD2,直线AB与CD所成的角为90,点E,F,G,H分别在棱AD,B
5、D,BC,AC上,若直线AB,CD都平行于平面EFGH,则四边形EFGH面积的最大值是_答案1解析直线AB平行于平面EFGH,且平面ABC平面EFGHHG,HGAB.同理:EFAB,FGCD,EHCD.FGEH,EFHG.故四边形EFGH为平行四边形又ABCD,四边形EFGH为矩形设x(0x1),则FG2x,HG2(1x),S四边形EFGHFGHG4x(1x)4(x)21,根据二次函数的图像与性质可知,四边形EFGH面积的最大值为1.10(2018江西上饶一模) 如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是棱DD1,C1D1的中点(1)求三棱锥B1A1BE的体积;(2)试判
6、断直线B1F与平面A1BE是否平行,如果平行,请在平面A1BE上作出一条与B1F平行的直线,并说明理由答案(1)(2)略解析(1)VB1A1BEVEA1B1BSA1B1BDA222.(2)B1F平面A1BE.如图,延长A1E交AD的延长线于H,连接BH交CD于G点,连接EG,则BG即为所求理由如下:因为BA1平面CDD1C1,平面A1BH平面CDD1C1GE,所以A1BGE.又因为A1BCD1,E为DD1的中点,所以G为CD的中点,故BGB1F,BG就是所求11.(2018北京西城一模)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,PA底面ABCD,PAAC,过点A的平面与棱PB,PC,P
7、D分别交于点E,F,G(E,F,G三点均不在棱的端点处)直线AE是否可能与平面PCD平行?证明你的结论答案不平行,证明略解析直线AE与平面PCD不可能平行证明如下:假设AE平面PCD.因为ABCD,AB平面PCD,所以AB平面PCD.而AE平面PAB,AB平面PAB,AEABA,所以平面PAB平面PCD,这与已知矛盾,所以假设不成立,即AE与平面PCD不可能平行12(2018江西师大附中期末)如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,ABAD,且ABADCD1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD垂直,M为ED的中点,如图.(1)求
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