2019高考数学一轮复习第7章不等式及推理与证明第6课时直接证明与间接证明练习理.doc
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1、第6课时 直接证明与间接证明1分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设abc,且abc0,求证:0Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0答案C解析ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.2要证a2b21a2b20只要证明()A2ab1a2b20Ba2b210C.1a2b20D(a21)(b21)0答案D3下列不等式不成立的是()A.2C233cos1答案B4若实数a,b满足ab0,则()Aa,b都小于0Ba,b都大于0Ca,b中至少有一个大于0Da,b中至少有一个小于0答案D解析假设a,b都不小于0,即
2、a0,b0,则ab0,这与abQ BPQCPQ D由a的取值确定答案C解析要比较P,Q的大小关系,只要比较P2,Q2的大小关系,只要比较2a72与2a72的大小,只要比较与的大小,即比较a27a与a27a12的大小,只要比较0与12的大小,012,P0,b0,ab1,则下列不等式不成立的是()Aa2b2 BabC.4 D.1答案D解析a2b2(ab)22ab12ab12()2,A成立;ab()2,B成立;4,C成立;()2ab2121,1,故D不成立8(2018广东模拟)设x,y,zR,ax,by,cz,则a,b,c三个数()A至少有一个不大于2 B都小于2C至少有一个不小于2 D都大于2答案
3、C解析假设a,b,c三个数都小于2.则6abcxyz2226,即66,矛盾所以a,b,c三个数中至少有一个不小于2.9设a0,b0,求证:lg(1)lg(1a)lg(1b)答案略证明要证lg(1)lg(1a)lg(1b),只需证1,即证:(1)2(1a)(1b),即证:2ab,而2ab成立,lg(1)lg(1a)lg(1b)10(2017江苏盐城一模)已知x1,x2,x3为正实数,若x1x2x31,求证:1.答案略解析x1x2x32222(x1x2x3)2,1.11(1)设x是正实数,求证:(x1)(x21)(x31)8x3.(2)若xR,不等式(x1)(x21)(x31)8x3是否仍然成立?
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